函数y=Asin(ωx+φ)+k的广泛应用

<正> 三角学产生于约2000年前的古希腊,起因是人们要对三角形中的角和边进行精确的测量与计算,后来逐渐发展为定义在实数集上的三角函数.三角函数有着相当广泛的应用.就函数y=Asin(ωx+(?))+k来说,其应用不仅仅限于课上提到的简谐振动、交流电、单摆等方面,许多有节律地变化的自然现象,都可用此函数来模拟,故在     

关于函数y=Asin(wx+φ)+h的图像

三角函数是初等基本函数之一,也是高中数学的一个很重要的知识点,它的图像和性质是我们运用数形结合解决三角问题的依据,在研究三角问题时,特别是形如y=Asin(wx+φ)+h函数的图像和性质是一个重点,在多年的教学中,掌握此函数的图像和性质对学生是一个难点,下面我就函数y=Asin(wx+φ)+h     

例说函数y=Asin(ωx+φ)+κ的应用

一、考查函数的奇偶性对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)(φ≠0),当φ=kπ(k∈z)时,函数f(x)为奇函数;当φ=kπ+π/2(k∈z)时,函数f(x)为偶函数;否则函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.例1函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ=     

例说函数y=Asin(ωx+φ)+b的解题策略

形如y=Asin(ωx+φ)+b的三角函数,是高中数学的重点,更是高考的热点.此类函数因其名称和角的多变性显得不易把握,为了让同学们易于理解和应用,笔者以高考题为例,把此类题目按求自变量、函数值和图像变换分为三类,提供相应的求解策略,供同学们学习时参考.     

函数y=Asin(ωx+φ)的性质

y=Asin（ωx＋φ）是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及．现将这类函数的性质与典型问题归纳如下．     

正弦型函数y=Asin(ωx+φ)+B中的一种错误求法

<正>1从一道考试题说起《全品新题小练习(2014数学·理科)》(开明出版社)P13有这样一道题:(2013·哈尔滨三中期末)已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω∈R,|φ|<π/2),满足f(x)=-f(x+/π2),f(0)=1/2,f'(0)<0,则g(x)=2cos(ωx+φ)在区间[0,π/2]上的最大值与     

函数y=Asin(ωx+φ)+k图象的伸缩变换与平移变换

函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟     

中学数学《函数y=Asin（ωχ＋φ）的图像》教学案例

一、教学目标 1．知识与能力 （1）使学生会用五点法作函数y=Asin（ωχ＋φ）（A〉0，φ〉0）的简图，理解并掌握与函数y=ASin（ωχ＋φ）（A〉0，φ〉0）相关的基本变换。     

函数y=Asin(ωx+φ)图象的诗情画意

<正>在教学实践中看到,许多学生虽然已经学过函数y=Asin(ωx+φ)(A>0ω>0),但总难以把握,甚至时间一长就成一堆乱麻,根本原因是对其认识不深、记忆不牢.该函数由正弦函数和一次函数经多次复合而成,在认识上的确有一定的困难.要找准其脉络,即它与正弦函数的关系,关键是牢记函数中三个参数φ,ω,A的特性.教材中用具体函数通过层层递进的作图对其作了说明,但这过程比     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像画法

作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。     

函数 y=Asin(ωx+φ)的高考题型

正弦函数Y=Asin（ωX＋φ）是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点．     

浅谈如何确定函数y=Asin(ωx+φ)中的φ

正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把     

抓住图象研究函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象.     

巧求函数y=Asin（ωχx＋φ）＋B的解析式

三角函数是高中数学的重要内容之一．求函数y=Asin(ωχx φ) B的解析式时需要应用三角函数的基本性质和图象伸缩平移变换等方面的知识．使学生进一步理解、掌握三角函数知识IiiJ时函数y=Asin(ωχx φ) B在电磁学、振动学、波等放面有普遍应用．     

确定函数y=Asin(ωx+φ)中φ角的策略

根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点-     

函数y=Asin(ωx+φ)的错解剖析

函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ+ φ)是三角部分的重点内容之一 ,也是高考的热点之一 .它的综合性很强 ,学生在解题过程中常常出错 .下面笔者精选三类典型且易出错的题目加以剖析 ,旨在引导学生共同研究题目的特点 ,掌握解题方法 .一、函数单调性问题例 1　求函数ｙ=2ｓｉｎ π3 -2ｘ的递增区间 .错解　由 2ｋπ -π2 ≤ π3 -2ｘ≤ 2ｋπ +π2 (ｋ∈Ｚ) ,得-ｋπ-π12 ≤ｘ≤ -ｋπ+ 5π12 (ｋ∈Ｚ) .所以函数 ｙ=2ｓｉｎ π3 -2ｘ 的递增区间为 -ｋπ-π12 ,-ｋπ+ 5π12 (ｋ∈Ｚ) .剖析　令ｕ =π3 -2ｘ ,函数 ｙ =2ｓｉｎ π3 -2ｘ是由 ｙ =2ｓ…     

函数y=Asin(ωx+φ)图象的教学设计

<正>一、学情分析在必修1的学习中,学生已经掌握了一些基本初等函数,如二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等等;具备了一些关于函数图象变换的知识,比如二次函数的平移、奇偶函数的中心对称或轴对称问题.在必修4中,学生已经掌握了y=sin x,y