对1997年高考(22)题解法的商榷

1997年高考(22)题为:甲、乙两地相距 S 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 c 千米/时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 v(千米/时)的平方成正比,且比例系数为 b;固定部分为 a 元.(Ⅰ)把全程运输成本 y(元)表示为速度 v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度     

加强对函数应用题的研究

一、从高考题说起下面是几道数学高考试题:1.(97年高考试题)甲、乙两地相距 s 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 c 千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度 v(千米/时)的平方成正比,比例系数为 b;固定部分为 a 元.(Ⅰ)把全程运输成本 y(元)表示成速度 v(千克/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?2.(95年高考试题)某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为 x 元/千克,政府补贴为 t 元/千克,根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量 P 千克与市场日需求量 Q 千克     

备考方法最优化与探究性学习

高中数学新教材内容增多 ,2 0 0 3年开始高考又提前一个月 ,如何在较短的时间内指导学生系统、高效地复习高中数学是摆在我们面前的现实而又值得研究的新课题 .笔者在指导 2 0 0 3届高三学生复习时 ,就教学过程最优化进行了探索与实践 ,效果较好 .本文仅以一道函数最值应用问题的教学实录为例 ,谈谈备考方法最优化与探究性学习 .题　甲、乙两地相距Skm ,汽车从甲地匀速行驶到乙地 ,速度不得超过ckm/h ,已知汽车每小时的运输成本 (以元为单位 )由可变部分和固定部分组成 :可变部分与速度v(km/h)的平方成正比 ,比例系数为b ;固定部分为a元 .(…     

2003．9问题征解

2.一批赈灾物资共有26辆汽车,从某市以v千米/小时的速度匀速直达灾区,如果两地公路线长400千米,每两辆汽车的间距不得小于(v/20)~2千米,那么这批物资全部运到灾区,最少需要多少小时?     

用建模思想解最优化问题

近代的最优化方法是20世纪才出现的,虽然历史不长,但是发展却非常迅速.它在生产组织问题,布局问题,计划问题等领域已经得到了广泛的应用.在高中阶段,最优化方法以二次函数、线性规划、非线性规划的理论为基础,建立数学模型,用数列结合的方法,解决社会生产实际问题.近年来由于素质教育的深入发展,高考加强了这方面问题的考查力度.一、有关函数的最优化问题这种问题一般可采用二次函数的性质和重要不等式来解决.例1甲、乙两地相距S千米/小时,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时运输成本(以元为单位)由可变部分…     

根据图象信息解题二例

||||||||黔潺娜疏翼嫩哪|例，(2006年成都市)图1表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程厂千米)与经过的时间x(小时)之间的函数关系.请根据这个行驶过程中的图象填空:汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为_千米/小时;汽车的速度为_千米/小时;汽车比电动自行车早小时到达B地. y(千米)口口口口口口口口口滩舞策协布(’J、时)圈1析解由图象知汽车出发0.5小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为9千米/小时;汽车的速度为45千米/小时;汽车比电动自行车早2小时到达B地.例2(2 006年河北省…     

谈关于行程问题的应用题的方程布列思路和方法

关于行程问题的应用题,是初中代数应用题中的重要部分.其方程的列法,笔者认为除了认识路程(s)、速度(v)和时间(t)三者之间的基本关系外,最重要的是会找出题目中这三个方面各自的相等关系.下面举例谈谈. 1.追及问题例1 (湖南长沙市2001年中考题)某校学生到离校15千米的山上植树,一部分学生骑自行车,他们先行2/3小时后,其余学生乘汽车出发,结果同时到达.如果汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车、汽车每小时各行多少千米?     

一道竞赛题几种解法

本文给出1993年全国小学数学奥林匹克决赛的最后一道题的几种解法,供教师们参考。 题:从甲市到乙市有一条公路。它分为三段。在第一段上,汽车的速度是每小时40千米,在第二段上汽车的速度是每小时90千米,第三段上汽车的速度是每小时50千米。已知第一段的长度恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发相向而行,1小时20分后在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇,那么问甲、乙两市相距_千米。 为叙述方便,如图,从甲到乙的方向,三段公路依次表现为AB、BC、CD,第二段BC的1/3处即相遇点为O点,且用t_(AB),表示汽车行驶AB需要的时间。     

1997年物理总复习质量检测题

一、单项选择题(每小题只有一个正确答案。每小题2分,共22分) 1.甲、乙两汽车同时从相距10千米的两地出发,相向做匀速直线运动,甲车的速度为54千米/时,乙车的速度为10米/秒,它们相遇时,下列说法正确的是( )。 (A)两车通过的路程相等 (B)甲车比乙车多走2千米 (C)乙车比甲车多走1千米 (D)甲车走7千米,乙车走3千米     

知识瀚海大,妙题共赏析

在读书之余偶见一道“赶火车”的好题 ,现摘录如下 ,以供赏析 :今有 8名旅客从旅馆要赶往 1 5千米的火车站去乘火车 ,离发车时间只有 4 2分钟了 ,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车 ,连司机在内限乘 5人 ,已知步行的速度为 4千米 /小时 ,小汽车的速度为 6 0千米/小时 ,问这 8人都能赶上火车吗 ?解　 (1 )由汽车来回接送 8名旅客 ,要分两趟 ,总路程为 1 5× 3=4 5千米 ,所需时间为4 56 0 小时 =4 5分钟 ,可见这种方法是无法让这 8名旅客都赶上火车的 .(2 )如果在汽车送前一趟旅客的同时 ,让其他旅客先步行 ,这样可以节省一些时间 .第…     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

一类多解的行程问题

有一类行程问题,求解时需分多种情况.请看: 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米? 解:设经过x小时,两车相距30千米.     

列分式方程解行程问题

关于行程问题的一个重要关系式是 路程速度 =时间 .因此列分式方程解行程问题的基本方法 ,就是用这一等量关系列出方程 .现以中考题为例 ,分类介绍如下 .一、一般行程问题例 1　从Ａ站到Ｂ站有 1 2 0千米 ,一辆客车和一辆货车同时从Ａ站出发 ,1小时后 ,客车在货车前面 2 4千米 ,客车到达Ｂ站比货车早 2 5分钟 .问客车和货车每小时各走多少千米 ?( 1 999年四川省成都市中考题 )分析　题中有一隐含条件 ,就是客车的速度比货车每小时快 2 4千米 .设货车每小时走ｘ千米 ,则客车每小时走 (ｘ 2 4 )千米 .根据题意可得方程1 2 0ｘ -1 2 0ｘ 2 4=…     

山西省1996年高中、中专招生统一考试物理试题

一、单项选择题 下列各题中只有一个选项是符合题意的.(每小题2分,共30分) 1.甲乙两汽车同时从相距10千米的两地出发,相向做匀速直线运动,甲车的速度为54千米/时,乙车的速度为10米/秒,它们相遇时,下列说法正确的是:( )     

巧用速度比解一类应用题

我们知道,如果速度分别为。;和v:的两个物体在同一时间t内所走过的路程分别为s,和s:,则必有 52=v一t一52=vZt两式相除,得 51刀z 52刀艺 用此结论,可对一类行程间题巧思妙解,而且通俗易懂,学生易于接受.试看几例: 例1甲乙两地的距离是135千米,两辆汽车都从甲地开往乙地,大汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车和大汽车速度比是5:2,求两辆汽车的速度各是多少?A 10了B 135一1()了D甲岌案莽爷莽乙 分析:设大汽车速度为2二千米/时,小汽车的速度为sx千米/时,则大汽车早出的那5小时共行了10x千米;大汽车到达终点时小汽车尚离终点…     

错解三例

例1两辆汽车同时从东、西两站相对开出,1(1/2)小时后相遇。甲车每小时行30千米,是乙车速度的3/4。问两站相距多少千米?     

建立三类模型求解一道中考题

正试题(2007年辽宁大连中考题)星期天,小强骑自行车到郊外与同学一起游玩.从家出发2小时到达目的地,游玩3小时后按原路以原速返回,小强离家4小时40分后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,图1是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象.已知小强骑车的速度为15千米/时,妈妈驾车的速度为60千米/时.     

速度的平均值不等于平均速度

[病例]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行60千米,求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。[病症]这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度为(40 60)÷2=50(千米/时)。     

湖南省1995年初中毕业统考物理试题

一、(本题共50分,每小题给出的答案中只有一个是正确的,把正确答案的序号填入题后的括号内,每小题选对的得2分,选错或未选的得0分) 1.水的密度值是( )。 A.1千克/米~3 B.1×10千克/米~3 C.1×10~2千克/米~3 D.1×10~3千克/米~3 2.属于滑动摩擦的例子是( )。     

巧设单位“1”解行程问题

例1摇某人从甲地步行到乙地，往时每小时行3千米，返时每小时行5千米，往返共需8小时，求甲乙两地的距离是多少?解：设甲乙两地的距离是“1”，则往时共用时间为1/3，返时共用时间为1/5，往返共需(1/3+1/5)的时间，这与“8小时”对应。于是甲乙两地的距离是：8÷(1/3+1/5)＝15(千米)。例2甲乙两辆汽车由梅州开往广州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。已知甲车比乙车少用1710小时，求梅州到广州的距离。解：设梅州到广州的距离为“1”，则甲车共需时间为1/60，乙车共需时间为1/50，甲车比乙车少用的时间对应(1/50-1/60)，于是，所…