两种方法 两种效果

听了两节“真分数、假分数、带分数”课,对于假分数的引入,第一位教师先运用下图左来说明什么叫真分数后,接着用小黑板出示下图右,问: “图中阴影部分用分数表示是多少?”一个学生站起来回答:“7/8”,教师问:“对不对呢?”学生齐答“对”、“不对”,有两种不同的意见。这时教师说:“在这个图里,一个圆表示单位1,我们把单位1平均分成了几份呢?”(4份)这阴影部分共有几份?”(7份)“那么应该是多少     

将诗词引进数学课堂的尝试

为了让学生体会数学的美仑美奂,我在课堂实践中尝试把“诗词带进课堂”。引入古今哲理诗词,让枯燥无味的数学也跳动着诗情画意的音符,从而使学生在饶有兴味的求索中进入思考状态。记得在学习“直线”这一内容时,我在黑板上画了一条直线,在其两侧画有两点,指着“两点”,我念念有词:“这叫‘两个黄鹂鸣翠柳’,那么这条直线呢?‘一行白鹭上青天’。”刹那间,学生的思维被激活。接着我又出示下图:在数学家眼里:图(1)是垂直于平面的直线;图(2)是一个圆与直线相切。在画家眼里是一幅寥廓苍凉的塞外黄昏景象。在诗人眼里就成了“大漠孤烟直,长河落…     

中小学"数学情境与提出问题"教学探析

中小学“ 情境—问题” 数学教学研究是基于国际、国内数学教育改革大趋势而开展的一项前沿性、探索性与实证性的数学教学研究.它所提倡的课堂教学观有:(1)以人为本,以学生为中心;(2)关注学生的学习过程;(3)发展共性与突出个性.“ 情境—问题” 数学教学实验研究还应在以下 3 方面做出努力:(1)实验研究范围需进一步扩大;(2)将“ 情境—问题” 数学教学的基本理念向其它学科渗透;(3)进一步提升理论研究水平.     

让课堂成为研究性学习的阵地

1.问题的提出形如函数f(x)=ax bx形式的题目在高考中很常见,为此,笔者就此函数的图像和性质专门安排了一次专题讲座。讲座末,一名学生提问:“老师,这类函数的图像(图1)有两条渐近线,那么它是否为双曲线?”这一突如其来的问题委实让我大吃一惊。镇定之后,我对于该学生的创新思维     

提高学生的数学素质要做到“四多”

一、引导学生从多角度观察问题 在数学教学中,观察问题的角度不能拘泥于一个角度、一种模式,如果观察问题单一,往往会造成学生思路单一,思维僵化,不敢越雷池半步。要使学生思路开阔,必须从多角度观察问题,突破常规,就能提高学生的数学素质。在教学“用分数表示图中阴影部分面积”时,如图:把一个圆平均分成3份,其中的2份是阴影部分,阴影部分表示几分之几。这是把一个圆看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成3份,取这样的2份,用分数表示是2/3。紧接着我让学生观察下图,并求出阴影部分是多少。如图: 让学生观察,依据左图,阴影部 分为5/3,又可根据分数的意义,使学生观察两例图中的阴影部分得出,单位“1”不仅可以表示一个圆,还可以表示一个集合整体,因此,我们也可以把两个圆作为整体,看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成6份,取这样的5份,用分数表示是5/6。这样,从不同角度观察问题、认识问     

一道习题的教学补充

六年制数学第九册第72—73页有这样一道习题:“我们经常见到圃木、钢管等堆成像下图的形状,通常用下面的算法求总根数: (上层根数+下层根数)×层数÷2 想一想是什么道理。算一算图中的总根数。”学生刚学过梯形的面积计算方法,都能讲清这种算法的道理,并正确算出总根数为20根。为了扩大学生的知识视野,进一步培养学生解决实际问题的能力,教学此题时我补充了如下一道题让学生思考: 下图是一堆钢管,怎样算出图中钢管的总根数? 大部分学生的答案是: 底层根数×层数÷2,即     

解读等值线弯曲问题的杀手——“高低”原则

我们先看这样一道题目:当北极圈内出现极昼时,气温的水平分布是()A.北半球大陆上等温线向北凸出B.南半球海洋上等温线向北凸出C.南半球大陆上等温线向南凸出D.南北半球大陆上等温线向低纬凸出以上这道题目涉及到等值线弯曲问题,一直是高考中的热点,但等值线弯曲问题往往又是学生最害怕的问题,有许多学生到了高三对此问题还是模糊不清,但同学们如果掌握了等值线问题判读技巧,做起题目就会得心应手,下面就给同学们介绍一种“高低”判读原则。一“、高低”原则的基本原理与内容:(我们以下图为例,它是一种常见的等值线弯曲问题)所谓“高”,是…     

把握契机科学甄别——对一道习题教学的思考

在复习立体图形时,一位教师出示了这样一道习题:下图(即图1)中的组合图形是由( )个相同的小正方体堆成的.教学时,一个学生回答由8块相同的小正方体堆成的.     

由期末测试引发的课例研究——《笔算除法》教学思考

一、调研试题引发对计算教学的关注在三年级一次期末测试中,有这样一道测试题:“六一”儿童节时,王叔叔把372本书每4本捆在一起送给一位小朋友,这些书可以送给多少位小朋友?李明同学在解决这个问题时是这样计算的(见下图),箭头所指的“12”表示的意思是()。     

谈勾股图

在初中数学教材.“勾股定理”一节中,运用勾股图(如下图)直观地证明了勾股定理:“在直角三角形中,两条直角边平方的和等于斜边的平方.用式子表示为a~2+b~2=c~2.”有的同志提出:勾股图中,最外层的正方形A_1B_1C_1D_1,其用意何在?下面就来介绍这个问题的概况.     

巧引学生提出有价值的数学问题

“引导学生提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识”是新课程倡导的基本理念之一。如何将这一基本理念落实到课堂教学层面上,是广大数学教师共同关注和研究的问题。究竟怎样才能引导学生提出有价值的数学问题呢?最近在我校组织的研究课活动中,我听了两位老师执教的《一位数减一位数(不退位)》一课。下面就结合这两位教师的教学片断,谈谈自己的看法。[片断一]师:同学们我们继续到花果山玩好吗?生:好!师:仔细观察这幅图(右图)你发现了什么?生1:有小猴。师:很好,还有呢?生2:有桃子。师:很好,还有呢?生3:有小朋友。……师:同学们,发现了这么…     

画画看看学古诗

《登鹳雀楼》是唐代著名诗人王之焕留给世人的不朽之作 ,短短 2 0个字 ,既写出了登楼所见美景 ,又借景抒发了作者的感受。在教学中 ,我们采用了“画画、看看”的方法 ,以加强教学直观性。一、画首先让学生一边听配乐朗诵 ,一边根据自己的理解 ,想像这首诗所描绘的是怎样一幅画面 ,然后让学生画一画 ,并说说为什么要这样画。有学生画了这样一幅图 (见下图 ) ,在他用自己的语言描述时 ,许多同学表示了不同观点 ,认为画得不恰当 :诗中有“白日依山尽”句 ,但他只抓住了“依”意而没有表现诗中“尽”味。这时我们利用课件在大屏幕上出示情景 :火…     

问题情境——想说爱你不容易

多彩的现实世界是数学的丰富源泉,也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实生活中找到它的原型,所以新教材在呈现方式上非常注重“生活问题情境”的创设,让学生伴随着丰富的生活情境走进数学世界。可是在实际的操作过程中,我们却遇到了很多的困惑,于是不断地进行反思,努力地实践着。【案例一】教学“三位数加三位数(不进位)”时,根据教材提供的“××小学各年级借书情况”这一情境(用表格形式表示,如下图),教师引导学生根据图中的信息自己提出问题。各年级借书情况统计年级一二三四五六本数85143126178194236师:小朋友,你们能提出哪些…     

教材需要系统解读——由一个教学片断引发的思考

最近，听一位教师执教人教版实验教材二年级下册的一节内容一“解决问题”例3。课堂上，教师组织学生了解主题情景图（如下图）的图意后，提出问题：这里一共有多少人？学生思考了一会儿，纷纷举手发言。     

注重过程 渗透思想——“6、7的认识”教学片段引发的思考

“6、7的认识”是人教社第一册教材的内容,我们先来看一下教材的编排:首先是一幅师生打扫教室的主题图,图中有六位学生和一位教师,还有一些桌椅。主题图的下面是两个集合图,一幅是学生的集合图,另一幅是师生的集合图。然后在学生的集合图下面摆了一幅6的点子图,在师生的集合图下面摆了一幅7的点子图,在这两个点子图的下面分别写着6和7,在6、7的下面要求摆出相应的小棒。显然编者的意图是从生活到数学,再从数学回归到生活。对6、7的认识,看似简单,我们成年人或许有这样的感觉,学生在幼儿园甚至更小的时候,已经会数甚至会读、写20以内各数,对6…     

美国数学教育见闻

1993年4月,我应美国芝加哥大学尤什斯金(Usiskin)的邀请,在芝加哥大学讲学访问,进行中美数学教育的交流,其间还参观了一所中学,与尤什斯金教授进行了多次交谈。现将我的访问见闻,以及自己的若干思考,报告如下。一、向美国朋友介绍中国的数学教育我在美国芝加哥大学讲演的题目是“中国当前的数学教育和上海的课程改革”。我首先向美国同事们谈了我国数学教育的两大特点:我国数学教学内容的传统性和教学实施中对学生作业的十分重视。所谓“传统”(tradjtional)性,主要是指:1.自五十年代以来,教学内容、观点、方法没有很     

教材需要系统解读——由一个教学片断引发的思考

最近,听一位教师执教人教版实验教材二年级下册的一节内容——“解决问题”例3。课堂上,教师组织学生了解主题情景图(如下图)的图意后,提出问题:这里一共有多少人?学生思考了一会儿,纷纷举手发言。生1:3×4 7=19(人)。生2:2×6 7=19(人)。生3:5×4-1=19(人)。生4:2×9 1=19(人)     

从教师对教材的不同处理方式谈教材重组的意义

教学内容: 组合图形的面积计算(苏教版第八册数学P62) 教师A: 教师按照课本编排思路向学生介绍什么是组合图形。然后出示例题,例题的图上(如下图)已经标出了分割线和相     

加强“综合与实践”教学形式在日常教学中的体现

正一位教师在执教"退位减法"(人教版《数学》二年级上册)一课时,首先以表格的形式呈现2008年北京奥运会上中国、美国获得的金牌数(见下表),接着让学生提出问题:中国比美国多几枚金牌?然后学生尝试计算,再讲评。下面是在讲评阶段的教学片段,教师边提问边相机完成了对竖式及算法的板书(见图一)。     

怎样的路径最短

课堂上,老师问:小猫看见鱼,小狗看见骨头,会怎样向着食物运动?学生:沿直线运动.师:其中蕴含什么道理吗?生:两点之间,线段最短.师:寻求优化是人类的一种本能,整个大自然都充斥这一现象.现在让我们一起来探讨路径最短的问题.问题1:如图1-1,已知A、B在直线l的两侧,在直线l上求一点P,使PA PB最小.生(纷纷举手):根据“两点之间,线段最短”,连接AB,AB与直线l的交点P就是所求的点.(如图1-2)师:这个问题较容易,它是解决路径最短问题的基础.下面我们来看平面几何中的“将军饮马问题”.问题2:相传,古希腊亚历山大里亚城有一位精通数学和物理的学…