“有余数的除法”（苏教版）教学建议

“有余数的除法”是在学生学习了二年级(下册)表内乘法、除法的基础上进行教学的。教学内容分成三个部分:1.初步理解余数的意义,认识有余数的除法;2.初步学习有余数除法的计算,理解余数一定比除数小;3.结合计算,解决一些有余数的平均分问题和实践活动“我们去植树”。在进行本单元的教学中,应该注意如下问题。一、帮助学生在“分一分”的数学活动中体验剩余,为形成余数概念打下基础二年级的学生已经有了一定的“平均分”的生活经验,如在家分糖果,在学校分组组织活动等。平均分东西,有时正好分完,有时会剩下一些不够再平均分,这里“剩余”的…     

数学结论在物理解题中的巧妙应用

数学中有这样一个结论：“平面上三点A、B、C，有AB-AC≤BC．”应用这一数学结论在求解物理中的一类问题时非常简洁方便．     

给学习一个趣味的支点

在数学教学中,我们常常有种“举轻若重”的体验：教材驾驭熟练、教学经验丰富、工作努力,可是学生的学习效能却很低。溯本追源,在于学生对数学学习缺少兴趣。那么,如何才能唤醒学生学习的正能量呢？——给数学一个支点,让学生对数学学习产生兴趣。笔者在教学中做了几点“增趣”的尝试,取得良好效果。一、“给努力一点时间”：慢生趣美国数学家波利亚就曾说过：“教师讲什么并不重要,学生想什么比这重要一千倍。”学生的成长是“三分教七分等”。只有在体验中得到的知识才是自己的,才具有生长性;也唯有在体验中,学生才能慢慢“咀嚼”出学习的乐趣来。     

小学“说数学”实践性作业设计的新探索

实践性作业的实施现状,提升学生数学语言表达能力的研究现状促成了“说数学”实践性作业的诞生。“说数学”实践性作业是学生在学具、多媒体课件等辅助下,通过数学语言有理有据地表达实践中及实践后的过程与收获的作业。科学设计“说反思”“说体验”“说故事”实践性作业,能帮助学生在深化数学理解、积累活动经验、丰富情感体验的同时强化表达自信,提高表达能力。     

初中数学学生说题训练的策略与研究

众所周知,让学生学好数学的最佳方法,就是让学生实现学习上的“再创造”,说题训练则是让学生在初中数学教学活动中实现“再创造”的最有效的教学手段.本文将以遵循说题的基本原则、加强说题的语言转换、提升说题的情感体验三个方面为着手点,对如何更好地在初中数学教学中开展说题训练进行相应的策略探究.     

数学竞赛训练题（三）

1.钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60°的角?是几点几分?2.平面上有18条直线,其中有6条直线经过同一点,这些直线最多把平面分成几部分?3.平面上有6个点,过每两点都作一条直线.除了原有的6个点以外,这些直线最多还有多少个交点?4.若(a2-1)x2-(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式200(a+x)(x-2a)+a+7的值.5.在1,2,3,…,2006中的每一个数的前面,任意添上一个“+”或“-”,那么最后运算的结果是奇数还是偶数?6.某次数学竞赛,共有40道选择题,规定答对一题得5分,不答得1分,答错倒扣1分.那么,你能说明不论有多少人参赛,全体学生的得分总…     

小学数学应用题的本质是数学模型

一、小学的"数学应用题"可以理解为:用算术方法求解的、用自然语言表达的复杂情景问题这里有三个要素:1.算术方法求解。数学应用是一个很大的学术领域,这里只研究用小学数学方法可以求解的数学问题。解小学数学应用题主要是用算术方法,目前也使用一些简易的代数思想。2.用自然语言表达,即用文字叙述的问题。这是小学数学应用题的主要特点。西方有时把小学应用题称作"word problem",即用自然语言表达的数学问题。3.具有复杂的情景。应用题必须表     

以空间概念建立为导向的课堂教学——“空间中点、直线和平面的向量表示”课例点评

“空间中的点、直线和平面的向量表示”一课通过适当的方法引导学生领悟点、直线和平面的向量表示中蕴含的数学思想,理解空间直角坐标系的作用,体会“位置”和“方向”在空间基本概念中的基础地位,形成了确定空间直线与平面的条件“向量化”的一般观念,进一步促进了学生直观想象素养的生成.     

数学模型与思维训练

名数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学知识的教学。”有学把思维训练比作是“找开数学大门的一把钥匙。”也有学把数学说成是研究模型的学问，这里“模型”一词，泛指空间形式、数量关系或逻辑思维中的任意一种规律性。     

用纸片材料“做”数学

运用纸片材料“做”数学,让学生经历纸片材料的平移、折叠、旋转、比对、剪拼等操作,能为学生提供观察、实验、猜想、计算、推理、验证的时间和空间.学生在纸片材料“做”数学中可达成以下目标：获得突破数学难点的方法,诠释数学疑点;明晰理解数学原理的过程,揭示数学本质;经历高层次数学思维的体验,实现问题解决的动静融通.     

新课标理念下的“数学体验学习”

《数学课程标准》使用了较多的“经历……的过程,获得……的体验(感受)”,可见,数学学习离不开个体的体验。学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。     

高二数学(下)期末测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的4个选项中只有1个是符合题目要求的)1.一个平面内有3个不在同一条直线上的三点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)无法确定2.已知a、b是异面直线,直线c平行于直线a,那么直线c与b()(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是平行直线(D)不可能是相交直线3.过直线a外两点作与直线a平行的平面,这样的平面()(A)不可能作出(B)只能作一个(C)可以作无数多个(D)以上三种情况都有可能4.已知异面直线a与b所成的角是60°,点P为空间一定点,则过…     

立足课本 学好平面向量课例

在数学教学中,我们应该立足课本,学好课例.学好课例不应该局限于能够理解、会做,而是应该深入地开发和利用例题中那些原本就存在的宝贵资源.这里就全日制普通高级中学课本(人教版)中“平面向量”的一个例题为例,与同学们共同学习和探讨.     

数学新课标下的"体验学习"

《数学课程标准》使用了较多的“经历……的过程,获得……的体验(感受)”,可见,数学学习离不开个体的体验。学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习,是用心去感悟的过程,在体验中思考、创造,有利于培养创新精神和实践能力,提高学生的数学素养。     

“三垂线定理及其逆定理”探究式教学案例

教学内容:全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第二册(下A)第九章“直线、平面、简单几何体”第四节“直线与平面垂直的判定和性质”第四部分(1课时)。教学目标:知识目标:使学生正确理解并掌握三垂线定理及其逆定理的内容,并能用自己的语言予以正确表述,初步掌握运用三垂线定理或其逆定理证明空间两直线垂直的思考方法。能力目标:通过数学虚拟实验,体验三垂线定理及其逆定理的探索历程,培养学生的观察能力、猜想能力、合情推理能力、论证能力、合作交流能力和归纳总结能力。发展目标:通过“虚拟实验、提出猜想、验证猜想”…     

立体几何中开放性问题解法初探

随着素质教育的开展 ,高考数学中对于开放性问题的考查力度逐渐加强 ,近年来 ,都有以开放性命题形式出现的立体几何问题 .立体几何中的开放性问题 ,对于培养学生的空间想象能力 ,提高数学思维 ,渗透数学思想方法有着重要的意义 .本文试就此类问题的解法加以分类探讨 ,望由此窥见一斑 .1　构建函数或方程求解有些开放性问题 ,除了一些“固定”的线线、线面、面面关系外 ,常含有一些“动态”的内容 ,在很多情况下 ,可以构建目标函数 (或方程 ) ,用代数的方法来解决 .图 1例 1　如图 1,正方形 ABCD,ABEF的边长都是1,而且平面 ABCD⊥平面 …     

数学新课程与数学活动的教学

人们对数学有两种不同的理解,相应的对数学教学也有两种不同的理解.数学教育家丁尔升先生说:“数学可以理解为一种思维活动(数学活动).或者理解为这种活动的结果———理论.相应的数学教学也有两种理解.前者是数学活动的教学,后者是数学理论的教学.”数学新课程赞同前者,数学教     

对2007年浙江省高考数学卷理科第16题的分析

试题已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.这是一道不常见的立体几何题,逆向设问,构思巧妙,主要考查立体几何中的空间角.不同能力水平的学生采用不同的求解方法,各归其位,区分度高,立意深远,有利于高考选拔,有利于中学的素质教育.但是,命题者的意图与题目的文字描述可能存在歧义.关键在于对二面角α-AB-β中α,β是理解为平面还是半平面.若理解为平面,则参考答案没有问题;若理解为半平面(在中学里,大家比较倾向于理解为半平面),则参考答案有误.1 把α,β理解为平面     

“分数的初步认识”教学设计

教学内容： 苏教版小学数学第五册。 教学目标： 1．让学生在具体的“分苹果”、“分蛋糕”活动中,体验分数的产生。 2．联系生活实际说分数,让学生再次体验和理解分数的意义与应用价值。     

新课标理念下的“数学体验学习“

《数学课程标准》使用了较多的“经历……的过程,获得……的体验(感受)“,可见,数学学习离不开个体的体验.学生需要在自主探究中体验“再创造“,在实践操作中体验“做数学“,在合作交流中体验“说数学“,在联系生活中体验“用数学“.