遇到新题不会怎么办

我的一个同学学数学时做了不少题，但水平没有真正提高。如果有一道题比较新，没有见过或做过，他就不会了。我在给他讲题的时候，才知道原因：没有冷静、仔细地分析题意，没有把题目与基础知识联系起来，不理解题目的本质。     

考试中遇到麻烦怎么办

每个同学都希望自己能在考场中避免各种失误．发挥出最佳水平,最终取得理想的成绩。但是在考试的过程中总是会出现这样那样的问题．或阻碍我们的思路．或干扰我们的情绪．或影响我们的状态。当你遇上这些麻烦的时候,应该怎么办呢？     

例说寻找解题切入点的途径

学习数学离不开解题.解题过程的繁简程度,往往受制于解题途径的选择.善于从题目所具有的或隐含的特征中去寻找解题的切入点,不仅有利于提高解题决策的敏捷性,而且可以有效地优化问题解决的过程.下面从几方面阐述寻找解题切入点的途径.     

对一道高考题的再探讨

2001年全国高考理科数学第(19)题(文科(20)题)为: 设抛物线y=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O.     

sinα＋cosα sinαcosα sinα－cosα之间的联系

三角函数中,sinα+cosα,sinαcosα,sinα-cosα三者之间的联系极多,应用甚广,同时在高考中也屡屡出现.因此,在学习中要摸清其联系,掌握其规律,从而在“实战”中处于不败之地.     

浅谈解析几何中一类题目的解题策略

一、步步为营逐步消参 例1 求与圆x2 y2-2x=0相外切,且与直线x (√3y)=0相切于点M(3,-(√3))的圆的方程. 思路一:设所求圆的方程为:(xa)2 (y-b)2=r2(a、b、r为参数).     

数学问答

58 .问 :已知ｓｅｃα -ｔａｎα =5,求ｓｉｎα. (河南西平县高中一 ( 6 )班　颜　寅 )答 :ｓｅｃα-ｔａｎα=5=5·1=5(ｓｅｃ2 α -ｔａｎ2 α) =5(ｓｅｃα +ｔａｎα) (ｓｅｃα -ｔａｎα) .故ｓｅｃα +ｔａｎα =15.与已知式联立 ,则ｓｅｃα=135,ｔａｎα=- 125.ｓｉｎα =ｔａｎαｃｏｓα =- 1213.(解答　赵振华 )59.问 :若ａ、ｂ、ｃ均是不等于 0的常数 ,求函数ｙ =(ｘ +ａ) 2 +(ｘ +ｂ) 2 +(ｘ +ｃ) 2 的最值 . (浙江天台县平桥中学高三九班　许海燕 )答 :将原函数化为 ｙ =3ｘ2 +2 (ａ +ｂ +ｃ)ｘ +(ａ2 +ｂ2 +ｃ2 ) .因 3>0 …     

数学问答

66.问 :已知ａｆ(4ｘ -3 ) +ｂｆ(3 -4ｘ) =2ｘ(ａ2 ≠ｂ2 ) ,求 ｆ(ｘ) .(河南商丘市一高一 (18)班　吴　鹏)答 :令 4ｘ -3 =ｔ ,则有 2ｘ =ｔ+ 32 ,所以ａｆ(ｔ) +ｂｆ(-ｔ) =ｔ + 32 .①将①中的ｔ换成 -ｔ,则ａｆ(-ｔ) +ｂｆ(ｔ) =-ｔ+ 32 .②由①、② ,结合ａ2≠ｂ2 ,消去 ｆ(-ｔ)得 ｆ(ｔ) =12 (ａ -ｂ) ｔ + 32 (ａ +ｂ) .∴　ｆ(ｘ) =12 (ａ -ｂ) ｘ + 32 (ａ +ｂ) .注 :1.对于此类函数方程 ,一般可通过赋值和解方程组 ,求出函数解析式 .2 .相关链接 :(1)对于任意非零实数ｘ ,函数 ｆ(ｘ)满足ａｆ(ｘ) +ｂｆ 1ｘ =ｃｘ(ａ、ｂ、ｃ均…     

学生不会做非选择题怎么办

初中政治虽然是开卷考试,可是很多学生依然考不了高分,其中一个很重要的原因就是不会做非选择题。本文以初一政治教学中的一道非选择题的解答为例,对比改变教学方法,检测课堂教学的实际效果,以尝试摸索出一条适合学生的教学方法来提高学生解答非选择题的能力。     

2004年IMO中国国家集训队选拔考试

1 .设∠XOY =90° ,P为∠XOY内的一点 ,且OP=1,∠XOP =30° ,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N .求OM ON -MN的最大值 .2 .设u为任一给定的正整数 .证明 :方程n !=ua-ub 至多有有限多组正整数解 (n ,a ,b) .3.设n1,n2 ,… ,nk 是k(k≥2 )个正整数 ,且1相似文献   

导数的应用

根据今年高考精神 ,导数的应用将作为一个重要知识点在高考卷中考查 .课本上给出了导数的概念及一些简单函数的导数 ,下面就导数的应用归纳如下 :一、利用导数判断函数的单调性一般地 ,设函数 ｙ=ｆ(ｘ)在某个区间内可导 ,如果ｆ′(ｘ) >0 ,则 ｆ(ｘ)为增函数 ;如果ｆ′(ｘ) <0 ,则 ｆ(ｘ)为减函数 ;如果在某个区间内恒有ｆ′(ｘ) =0 ,则 ｆ(ｘ)为常数 .例 1　确定 ｆ(ｘ) =ｘ4- 4ｘ2 +5在哪个区间内是增函数 ,哪个区间内是减函数 .解 :ｆ′(ｘ) =4ｘ3 - 8ｘ =4ｘ(ｘ2 - 2 ) .令 4ｘ(ｘ2 - 2 ) >0 ,解得ｘ >2或 - 2 <ｘ <0 .因此 ,当ｘ∈ ( …     

美国SAT考试的新变化

美国大学理事会应诸多大学的要求,在2005年3月将SAT考试的内容进行了修改,加入了写作部分,在数学项目上也另外加了高中代数,因此也引起学生家长们的关切。根据美国大学理事会的说明,SAT之所以加入了写作部分,主要是因为许多大学都反映,写作能力对一个大学生在学校能否顺利完成学业有很大的影响。同时,SAT考试也应该能够反映学生在高中学习阶段的语言学习的成效。目前,大学理事会已聘请了1.1万多位评分老师。这些老师在过去的五年中,至少有三年教写作课程的经验。他们当中47%在大学任教,76%有硕士或博士的学位,71%的主要工作是教英文,40%…     

数列中若干错误例析

数列是高中数学内容的重要组成部分,在高考中占有一定的比例,也是学生主要得分点之一.但仍有一部分学生在解题时,会出现一些这样或那样的错误.例1 求等比数列1+a+a2+a3+…+an的和.     

由一代数不等式引出的若干命题

高中课本上,有这样一个代数不等式: 设a,b,c∈R+,则 b+c/a+c+a/b+a+b/c≥b. (1) 利用二元或三元均值不等式,可方便地证明(1)式.本文将对(1)作适当变形,从而引出若干有趣结论,下面以命题形式加以简述.     

数学归纳法的"变着"

著名苏联数学家柯尔莫戈洛夫院士说过:"善于进行严密的逻辑推理,对一个数学家来说,十分重要的逻辑成熟的标志,是理解数学归纳法的原理和正确运用这个原理的技能."     

数学课考试改革的探讨和实践

通过数学课教学中语言表达存在问题分析，指出提高语言表达能力在数学教育中的重要性，由此提出“以讲促学”的教学思想，并用之于高等代数的教学中，对考试的内容和方法进行了改革。六年实践表明，考试改革取得了预期的效果。     

数学问答

63.问:数列1,1,2,3,5,8,13,21,……从第三项起,它的每一项都是前两项之和,求其前n项和. (重庆市钢城中学高一(2)班唐大君)答:由递推关系a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3)所确定的数列称为斐波那契数列,通过特征方程可求出其通 .现在,你