(2+1)维Burgers方程的Bäcklund变换和精确解

利用齐次平衡法得到了(2+1)维Burgers方程的一种B(a)cklund变换和三组精确解,其中一组为孤立子解.     

例说可化为一元一次(二次)方程的无理方程(组)

根号里含有未知数的方程叫做无理方程.例如等都是无理方程.无理方程是整个代数方程中非常重要的一类,解无理方程是在实数集里进行的,它的一般步骤是:①把原无理方程先经过适当的移项,然后按相同的次数把方程两边都乘方,使它变形成一个有理方程(这个过程也叫做把无理方程有理化);②解这个有理方程;③把解有理方程所得的根代入原方程中进行检验,如果这个根适合原无理方程,那么解有理方程所得的根就是所求的原无理方程的根,否则就不是原无理方程的根.但在具体求解的过程中有些无理方程(组)看起来似乎与一元一次(二次)方程(组)毫无关系,可是经过恒等变形以后就可化为一元一次(二次)方程(组).     

AX=B的行(反)对称与列(反)对称解

给出了行(反)对称矩阵与列(反)对称矩阵的一个等价刻画,讨论了矩阵方程AX=B具有行(反)对称与列(反)对称解的充分必要条件,并给出了一般解.     

多圆柱上Hardy空间的(e)方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到(e)方程式的(0 ,1)形式标准解算子通过Szeg(o)用核的积分算子表示,证明了在多圆柱上以Hardy空间函数为系数的被限制到(e)方程式的(0,1)形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子.     

半B-(E,F)-凸规划的性质

研究了半B-(E,F)-凸规划的可行解集、最优解集的基本性质,随后研究了在半B-(E,F)-凸性条件的限制下使得局部最优解成为全局最优解及全局最优解的唯一性,这些结论对于半B-(E,F)-凸规划的最优性条件的研究提供了必要的理论支持。     

圆环域上Hardy空间的(-)方程的标准解算子

利用以Hardy空间函数为系数的被限制到(-)方程式的(0,1)形式标准解算子可用Szego核函数的积分算子表示,证明了在圆环域上这个标准解算子是Hilbert-Schmidt算子.     

(2+1)维PKP方程的精确行波解

利用指数函数法,借助于数学软件,取得了(2+1)维的Potential Kadom tsev-Petviashvili(PKP)方程新的具有一般形式的精确行波解。     

浅析初中生解一元一次不等式(组)应用题的困难及应对策略

现实世界既包含大量的相等关系,又存在许多不等关系.解决实际问题的过程中,有时不能确定或无需确定某个量的具体取值,但可以求出或确定这个量的变化范围,不等式(组)就是探求不等关系的基本工具.列不等式(组)解决实际问题是初中数学中的难点,同时也是中考的热点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.但在解不等式(组)时有的同学常因基础不扎实、概念不清、粗心大意,而在解题过程中遇到各种困难.     

(2+1)维Kundu-Mukherjee-Naskar方程新精确解的构建

围绕一个Riccati方程的解,用修改的(G′/G)-展开法构造了一个非线性波动方程,即(2+1)维Kundu-Mukherjee-Naskar方程新的精确行波解,例如q_3.1,q_3.2,q_4.1和q_4.2.借助Maple,做出的部分解的函数图像,有助于更好地理解KMN方程的物理意义.     

同(等)底、同(等)高三角形面积计算在解题中的应用

同高等底、同底等高、同高(或等高)不同底、同底(或等底)不同高的三角形面积的计算在解三角形、四边形以及二次函数习题中的作用非常重要,总结出的知识点能在综合题里直接应用,与二次函数结合关于三角形面积的问题化繁为简,在同类题里能举一反三,帮助学生快速找到解题思路,从而培养学生的解题能力.