应用基本形 妙解中考题

<正>复杂的几何图形一般可分解为一个个基本图形.如果我们能够洞察出其中的基本图形,而且对基本图形中的基本结论了如指掌,我们就可通过自己思维的加工,解决一道道几何问题.在平时教学特别是中考复习备考中,我们可以基本形为一条复习线索,按照"基本图形及结论——结论证明——应用——拓展"的模式,组织教学复习.通过"经典问题分解基本形——结合问题条件和基本结论寻找解题思路——形成问题解法",或"选取几个基     

图形变换方法在初中数学教学中的作用研究

图形变换一般有平移、对称和旋转变换,图形变换是一种灵活的解题方法。将图形变换方法引入到初中数学教学过程中,需要结合图形变换特点,避免教学时死记硬背、脱离实际需要等相关问题,有效运用图形变换,促进学生自主思考与探究,引导学生强化训练与转换思维,更好地提高学生分析、转换与解题能力,也提高学生思维灵活度和实践能力。本文结合实例分析了图形变换方法在初中数学教学过程中的作用。     

数学教学中变式思维能力的培养

变式思维能力是学生数学学习能力的重要表现,数学变式思维是指学生灵活运用已知条件去变式思考.数学学习中的变式思维就是对同一个数学问题,通过变换角度去思考、去探索不同的解题思路的思维方法和学习方式.在平时的数学教学中,我们发现有许多学生做数学习题时,有许多习题课堂上都讲过,但一旦变换习题的条件和数量后,就无从下手.这就是缺乏变式思维造成的.     

初中数学新课程目标与教学行动研究(3)——让学生体验变换,培养创新思维

这里的变换 ,指思维角度的变换 ;几何图形、命题的条件、结论的变换 ;平移、旋转、翻转的图形变换 .前两种变换 ,有利于进行同中求异和异中求同的思维训练 ,后一种变换有利于启迪思维 ,它们都是创新思维形成的基础 .形成创新思维具体体现如下 :1　变换思维角度 ,解决具体问题请看“一题多解”的真实情景设计 :[课例 5 ]　“与圆有关的概念及性质”复习课 (执教者 :重庆市第 110中学梁林 )开门见山 ,出示一道其多种解法几乎贯穿本节课所有复习内容的典型问题 ,引导学生从不同角度思考 ,进行同中求异思维训练 ,发展创新思维 .图 1问题 :已知如…     

妙用基本图形 促进思维生长——以“相似三角形复习课”教学为例

<正>一、学情分析中考复习阶段，学生已学习了三角形、四边形、圆、二次函数的知识，但还需要善于总结一些从解题中得到的基本图形，表现为一种能有效解决某类型问题的技巧，这也是对教材知识的延伸与拓展.本节课以相似三角形为例，运用变式教学开展对相似三角形基本图形的研究，既有教材中相似三角形的基本图形，也有在经验中积累的相似三角形的基本图形.通过复习典型问题提升学生解决综合问题的能力，适合中等及以上学习水平的学生.     

巧用几何方法解一次函数应用题

以行程问题为背景的一次函数综合应用题是近年来中考常考的一个考点,也是学生解题中的一个难点.除了常规的方程解法和函数解法之外,还可以运用几何的方法来解答,体现了数形结合的思想.文章以一道一次函数应用题的一题多解、拓展变式为例,突破学生定性思维的禁锢,提升学生解题的思维和能力.     

如何达成讲题的广度与深度——以一道中考题的评讲为例

<正>中考试题是中考命题专家精心编制而成,凝聚着专家们的心血和集体智慧,是一线教师在平时教学中值得利用和研究的宝贵资源.一道好的题目往往拥有多个切入点,通过探索问题的多种解法,可以让学生学会多维度去思考和分析问题.在探究“一题多解”的同时,还要寻找问题的根源,通过变式强化思维的深度,让学生面对问题的时候,能够从本质上去厘清思路,迅速找到解决方法,从而达到增强解题能力,提升复习效果的目的.下面,笔者以一道中考题为例,     

对一道中考压轴题的再探究

<正>每年的中考几何压轴题都是老师和学生们关注的焦点,中考几何压轴题综合性强,考查的知识点多,图形纷繁复杂、千变万化,对学生们的思维能力和数学思想方法要求都比较高.学生在解题过程中往往因为辨析不出问题的本质,找不到解决问题的突破口而造成丢分.在中考几何压轴题的复习课教学中,老师要帮助学生学会分析问题的本质,抓住几何图形的变化规律,从本源出发,顺藤摸瓜,通过变式探究,解决疑难问题.下面以一道中考题为例,从一个简单基本图形入手,层层递进,为读     

茶泡七分好 题品几番妙——一道中考复习题的解题教学

文章对一道数学中考复习题开展解题教学，通过初品题目梳理条件、再品题目转化条件、三品题目再探解法、四品题目变式拓展、五品题目探寻本意等多番品味，帮助学生理解多种解法，复习多个知识点，建立解决平面几何问题的一般方法.     

中考图形折叠问题

中考图形折叠问题在考查学生灵活运用数学知识的同时，也考查了学生的视图、识图及动手操作能力．折叠通常是轴对称变换，而变换是解数学问题的重要方法之一．在实际解题中，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开阔思路，化难为易，出奇制胜．     

阴影部分面积求法专题复习

阴影部分面积计算问题能考查学生的思维和综合运用数学知识的能力.学生对此类问题往往展不开思路,找不准图形之间的关系,缺乏有效的对策和手段.本文根据近年来各地中考中出现的试题,介绍几种常用的解法,供读者复习时参考.     

浅谈初中数学图形折叠变换在中考试题中的应用

在初中数学教学和中考试题中,图形的折叠变换 都是重点内容。通过图形变换,可以帮助学生深刻理解图形的 内涵,找到图形之间的联系,为学生提供解题思路,在初中教学 中占有重要地位。本文将以江苏淮安地区中考试题为例,浅谈 图形折叠变换在初中数学中考试题中的运用。     

研究中考题，探索多证法

对于一个问题,从不同的角度进行思考,可以得到多种解法．这种思维方法,对拓宽视野,开阔思路,提高解题水平,大有益处．现以2009年山东省泰安市一道中考题为例,介绍几种解题方法,供复习时参考．     

利用图形变式教学 培养学生思维能力

正变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略,在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用.通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩,使学生的思路更加宽广.所谓变式训练就是通过将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换,也就是通过一个问题的变式,解决一类问题的变化,逐步养成学生深入反思数学问题的习惯,善于抓     

指向高阶思维的初中数学解题教学——以2021年苏州中考第18题为例

以一道中考数学题为例,从解题能力、创新性思维和批判性思维的培养出发,探究在引导学生分析问题、从多角度求解问题、变式练习和解题反思等教学环节中培养学生的高阶思维,并补充了解题教学的几点注意.     

初中数学动点问题的教学策略研究——以二次函数为例

在初中数学的复习中,动点问题是重难点所在,同时也是中考的必考题型,而动点问题中的二次函数的应用为例,又是学校在初中数学复习中的主要难点,这就要求教师在平时教学中要采用合理的练习步骤和教学策略,以正确引导学生解题,进而发散学生的数学思维,从而提高思维能力,并改善教学方法.     

数学复习课“变式教学”的实践与反思

在数学复习课教学中,若能将一个问题或图形从不同的角度进行变换和发散,则可使学生在最近发展区得到发展.变式教学从不同角度,不同层次,不同情形,不同背景展开考虑,以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径,揭示不同知识间的内在联系,获取课堂效益的最大化,复习方法最优化.     

寻找关联 一题多解 探寻本质

中考试题基于课标、源于教材、立意深刻,是解题教学的良好素材。针对2021年北京中考第26题开展“一题一课”的中考专题复习课,挖掘其价值与功能,寻找解法之间的关联,重新审视二次函数的性质,构建学习框架,在一题多解中发展学生的高阶思维。     

暴露思维过程 优化习题教学

文章结合数学新课程教学案例,以初中数学图形变换单元中的两类典型例题为例,剖析习题教学的思维过程,突破常规解法,以说明在数学解题教学中应充分地展现、暴露思维过程,让学生在获得知识的同时掌握数学思维方法,发展数学思维品质,实现学会学习的目标。     

“行程问题”的五种常用解法

“行程问题”是中考物理的热点试题,如果能掌握一些解题方法和技巧,就能化繁为简,变难为易,提高解题效率,增强解题能力,下面结合近几年各地中考题介绍几种常用解法.