点击探索性问题的思维策略

探索性问题是高考热点之一，此类题型知识覆盖面广，综合性强，再加上题意新颖、构思精巧，具有相当的难度和深度，能有效地训练学生思维，考查和区分学生的创新意识、探索能力和实践能力．本文拟例说明解答这类题的常用的思维策略．     

对高考探索型问题的分类解析

解决探索性问题，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括等方面有较高要求。下面我们介绍解决这类题目常用的方法。     

设计探索型问题 培养学生创新意识

<正> 新编《初中数学教学大纲》关于初中数学教学的目的明确指出,要使学生逐步形成数学创新意识.这就要求我们在数学教学中,注重创造、实验、探索、猜想等能力的培养.笔者认为,在教学中选用一些探索型问题,把数学知识应用于实际生活,可以达到训练学生创新意识的目的.     

探索开放型数学问题例谈

探索开放型教学问题引入教学，有利于培养学生的探索精神，提高学生的数学素质，本文通过几个具体例子，展示出判断证明型，存在说理型，分析推理型，归纳猜测型，讨论实践型，这五种开放型题型及其解题思路，意在引起共鸣。     

函数中的探索性问题

探索性问题是高考热点之一,此类题目知识覆盖面较广,综合性较强,再加上题意新颖、构思精巧,具有相当的难度和深度,能有效地训练学生思维,考查学生的数学素养,培养学生的创新精神．下面结合函数中的探索性问题进行分类解析．     

创新探索型问题

1考情比照 2006年全国高考数学的18套试卷中,创新型高考试题较之2005年大幅增多,具体情况如下：     

逆向型三角函数问题

如果给出一个三角函数，要我们判断它的性质，应当说不是什么难题，但是它的逆向型问题，即给出函数的性质或图象，要求参数的范围或函数的解析式，却是一种别致、新颖而又颇需功力的问题，因而成为近年高考的热点题型．本文对逆向型三角函数问题加以归纳总结，供参考．     

2005年全国高考题中的探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求，数学问题可分为两类：一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型，即封闭性题型；另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型，即探索型、开放性题型，后一类题对于训练和考查同学们的发散思维，进而培养同学们的创新意识和创新能力是十分有益的，这类问题的基本形式有：问题的条件不完备的条件探索型、开放性题；问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题；解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题；题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题，这些问题的解决，需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等，补全条件、确定结论或挑选、设计解题途径，从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题，然后完成解答．     

向量在三角函数中的应用

融数、形于一体,具有代数形式和几何形式"双重身份"的向量引入中学数学后,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道,也为激发和培养学生的探索精神和创造意识提供了更广泛的途径.本文将立足于向量这一全新视角,探讨运用向量知识求解三角问题.     

探索型问题的特点及求解策略

近几年高考试题中，出现了不少立意深刻，背景新颖的开放探索性问题，即条件不完备，结论不确定（或不明确），解题依据和方法不唯一，需要解题者积极探索方可解决。这些问题对提高学生创造性地发现问题，提出分析。解决问题是很有益的。下面本文拟从四个方面来谈点个人看法。     

探析三角函数背景下的开放性问题

数学开放性问题是近几年兴起的一种新颖的题型,由于它在培养学生思维的灵活性和发散性方面具有独特的作用,容易使学生在解题中形成积极探索和创新的心理态势,因而被广泛采用.从近几年高考试题来看,以三角函数知识作为背景的数学开放性问题占了相当多的比重,考查的形式有填空题、选择题、解答题,考查的类型多种多样,处理的方法因题而定.本文试想通过具体的例题探析三角函数背景下的数学开放性问题的类型和解题策略.     

开放探索型问题评析

开放性、探索型问题以能力立意为指导思想,将知识、能力与素质融为一体,可全面检测数学素质.因此,这类题受到命题者的青睐.2007年高考中的开放性、探索型问题有哪些?有哪些新的动向?解决这些问题的基本思路是什么?这将得益于我们对以下问题的研究.1.以熟知的集合性质或集合问题为构架,对数的取值大小进行探究【例1】(2007年北京高考)已知集合A={a1,a2,…,ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k).由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a b∈A};T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.…     

浅谈求解探索性问题

探索性问题不但有利于培养学生的探索能力 ,而且还提供了创造性思维空间 ,即培养学生的创新能力 .这是符合教育发展要求的 ,在高考命题中不可缺少 ,所以应引起广大师生重视 .探索性问题的常见题型有结论探索型、条件探索型、存在探索型三种 .例 1　在 ABC中 ,若c2 =a2 b2 ,则 ABC是直角三角形 ,现请研究 :若cn =an bn(n >2 ) ,问 , ABC为何种三角形 ?为什么 ?分析　本题属结论探索型问题 ,条件较为抽象 ,可从特殊情形探索一般情形 .先取特殊值令n =3 ,a =1,b =1,则c =3 2≈1.2 6,画出a =1,b =1,c≈ 1.2 6为边的三角形草图 ,由观察知 …     

全等三角形中的探索型问题

利用全等三角形性质证明角或线段相等是一种常用的解题方法、近年的中考试卷中，有关全等三角形的试题在传统命题的基础上结合新的课程标准，又创设出了许多立意深刻、形式新颖的试题，现展示几例略加分类与简析，供同学们参考。     

三角函数的最值问题

三角函数的最值问题，是三角函数的重要内容，也是高考命题的热点之一。解决这类问题，需掌握多方面知识，综合运用各种数学技能，灵活选择合理的解题方法。现将此类问题归纳为如下几种主要形式，供参考。     

三角函数问题中的数学思想

三角函数问题是中学数学重要内容之一,在数学的各个分支都有广泛的应用,同时也是历年高考的一个热点。三角函数问题中所蕴涵的数学思想,更值得我们在教学过程中去开发和领悟。本文探讨了三角函数问题中的多种数学思想方法。     

一道三角函数问题的多种解法

解决数学问题常常可以从多个角度出发，灵活把握，使学生的思维得到锻炼．下面就一道三角函数问题进行说明．     

开拓思维 激发创新

数学探索性问题具有开放性、背景新、解法活等特点，它不仅有利于考查和区分学生的数学素质和学习潜能，而且还可以有效地检测和区分学生创新能力，因而受到各方面的重视，成为近年来高考试题的一个新亮点，因此，必须做好充分的心理准备和知识储备，本文通过对实例的分析，开拓探索性问题的求解策略，以便起到抛砖引玉，激发学生创新潜能的作用。[第一段]     

2005年各地模拟题中的开放性、探索型问题主页面

开放性、探索型问题将知识、能力与素质融为一体,可全面检测考生的数学素养,命制这类题比较容易做到以能力立意为指导思想,因此,这类题受到高考命题者的青睐,也是各地模拟题中的常客.2005年各地模拟题中的开放性、探索型问题有哪些类别?有哪些新的动向?解决这类问题的基本思路是什么?要注意什么?对这些问题的回答就是本文的初衷.