中国数学发展史概略

中国的起源与早期发展据《易·系辞》记载“:上古结绳而治,后世圣人易之以书契”.在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字.从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制的记数法,出现最大的数字为三万.     

外国数学发展史概略

在古代,亚洲底格里斯河与幼发拉底河之间的地带,是人类文明发源地之一,公元前19世纪,苏美尔和阿卡德民族在这里建立了巴比伦王国.19世     

中国古代的数学成就(续)

由于田亩、仓库、工程等许多实际计算的需要,我国很早就有许多求面积、体积的方法。历代的数学家在发展这些方法与订正古法的错漏方面,做了不少工作,其中很多成果具有重大的理论与实用价值。 1.刘徽关于弓     

数学灯谜(续)

(三)抵消法 在解多元联立方程时,常用方法之一是消元法.在灯谜中相应地有抵消法. 谜例1牛刀(打数学名词三).谜底是“分解、除、角”. 谜例2惆怅(打数学名词三).谜底是“除、重心、周长”. 说明 先看例1的谜底,“解”字分开得“牛角     

数学灯谜(续)

(二)错位成别解 等比数列的和S=a+aq+aq2+…+aqn,其求和公式可借助“错位法”导出:等式两边同乘以q(≠1),再与原式错开一位排列后两式相减,公式立得. 灯谜中也有将谜底(或谜面)文字错位排列而生别解的技巧.     

数学创新(续)

3.创新能力的自我培养原以为神秘的数学创新只会存在于数学家、数学天才们的数学活动之中,现在看来并不尽然,只要我们勤勉,并注意思考的方法,那么在自己眼下,或者以后的数学活动中,将会品尝到创新的果实,或者解决了一个新问题,或者从某个老问题中推导出新的     

数学选择(续)

本文的这一部分介绍直觉、联想和美感等非逻辑选择方法。     

数学灯谜(续)

(四)反扣法 有时谜底是通过对谜面原意从反面去理解而得出,这是灯谜中常用的反扣法. 谜例今天下英雄,惟使君与操耳(打数学名词二).谜底是“余角、齐次”. 说明“曹操煮酒论英雄”,是《三国演义》中的精采篇章.刘备失意而投曹.某日曹请     

数学灯谜(续)

(七)——对应与遥对格 有一类常见的谜格称为遥对格,它源于诗词、对联的对仗,其要义为“字数成对仗,字义成对偶,字音分平仄”,用数学语言来讲,遥对格就是谜底与谜面各字间的——对应. 谜例1 旅行(打数学名词一,遥对格).谜底是“排列”. 说明“旅”和“排”都是军队单位,故可相对;“行”对“列”显见.字音是“仄平”对“平仄”.     

数学中的相似(续)

心理学小插话元素……据以排列的秩序,比元素本身意义大得多.H·庞加策我们举一个简单的俐子,来开始我们这一段心理学的小插话.设有下面四个图形(图5,a).试找出其中的相似对偶.     

美与数学(续)

<正>4周期美与数学表达下面我们谈周期的美。周期的美有非常重要的地位。这个世界你感到有趣,很多原因就是由于许多现象是周而复始、延绵不断的。自然界有许多现象周而复始、延绵不绝,人们称这样的现象具有周期性。仰望星空,会发现北极星周围的星星围绕北极星旋转具有周期性;生活在海边,会发现潮起潮落的循环具有周期性;耕种田野,会感悟春种秋收的交替具有周期性。在日常生活中,     

丁丁东东的数学(续)

多年以后,在净慈寺撞钟时,我忽然想起,原诗可以排成另一种模式,以第一句为例,那就是:重重叠叠山相应的不定方程成为 11A一9B=C,于是又可得出四组解答,即     

数学与思维(续8)

<正>§13归纳推理演绎推理通常是从一般原理出发推断出反映个别性的论断.而归纳推理则不同,通常是从一些个别例子或者现象出发以期获得一个一般性规律的结论.我们说不知道某个命题是否正确有两种不同的意思.第一种意思比较简单,尽管它可以从一些已知正确的命题推导出来,但我们还没有做这样的推导,     

例谈数学建模(续)

(接上期) 例1 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形,从市场上买来的地砖有不少是正多边形的,用其中的任何一种都可以把居室装饰得漂亮美观.用同样大小的同一种正多边形的地砖铺地,正好将地面没有重叠、没有空隙地铺满,试问:这样的正多边形有几种?是哪几种?     

高考数学命题研究(续)

(3)从考试时间和题量看。数学科考试时间为120分钟,但覆盖面要求较大,数学科有近130个知识点,为达到60％～70％的覆盖面,以每题平均2～4个知识点论,要有近30个题,显然靠增加解答题是不可能很好地实现考查目的的,因此必须增加选择题的数量以增加全卷题目数量,提高覆盖率。同时也可以提高考试的信度和效度,使解答题真正发挥其考查综合分析、逻辑推理等复杂思维过程的功能。 (4)从阅卷来看,尽管现在对选择题的功能还存在着很大的争论,但我们不能不承认选择题阅卷速度快、误差小、效率高的特点,我们更不能不面对我国每年有近300万考生这样的事实,为解决评卷工作量大、劳动强度高、误差控制要求严、时间紧迫等问题,只有增加选择题的比例,采用机器阅卷,减轻评卷教师工作量,以提高阅卷的速度和质量。     

数学与思维(续9)

<正>§14数据中的故事数据是帮助我们理解不确定性的一个重要工具,我们讲两个简单的数据分析的例子.第一个有关数据的故事讲的是心理学家索尔克关于心跳在母亲与婴儿之间关系中所起作用的研究.1973年,他写了一篇文章讲述了他的发现^[1].作为一位心理学家,索尔克当然清楚地知道大脑控制了人们的情绪反应.但让他觉得奇怪的是,无论在哪个历史文化环境之下,人们表达情感的时候一致地选择了另一个器官“心脏”,例如人们常说“我从心里爱你”或者“我的心碎了”.索尔克希望能够搞清楚到底心脏与情感是如何联系在一起的.     

数学教材改革探讨(续)

三、对一些具体问题的思考 (一)有关内容的取舍这方面的主要想法,已在前文中阐述,这里只对几个具体问题作些补充. 1.关于珠算有人认为珠算是我们的国宝,是祖宗的荣耀,它可以开发智力,也有助于对数位概念的认识,因此应该设课讲授.我以为这些意见,部分地可以接受,整体地是不可采纳     

中国数学发展史琐谈

我们的祖国,素以文明古国著称,有悠久的历史,灿烂的文化,为世界的文明作出了不朽的贡献。中华民族几千年的数学发展史,群星灿烂,光照九州。 (一)十部算经 在中国的数学宝库中,有许许多多的数学专著。其中《周髀算经》《九章算术》、《孙子算经》《五曹算经》,《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》就是能反映我国数学发展水平的十部专著,人们称之为“十部算经”。 《周髀算经》和《九章算术》为汉人所撰写,是中国古代数学的经典著作。在汉初(公元前一世纪)以前的两三千年,是我国数学萌芽和初步发展时期,[数学     

数学与思维(续2)

<正>5推理格式有了这些准备之后,我们就可以研究推理了.除了重言式,即逻辑真理之外,所有的推理都需要一些前提.也就是说,我们要假定某个集合F={P₁,…,P_n}中的命题都是成立的.在此基础上,我们要论证某个结论Q也是正确的.