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方程是初等数学里应用最广泛的数学工具,下面我们将运用一元一次方程求解几道“希望杯”培训题,供同学们参考.例1(2005年“希望杯”初二培训题)在公路上汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶,A从甲站开向乙站,同时,B、C从乙站开向甲站.A在与B相遇后两小时又与C相遇,则甲、乙两站之间的距离是公里.【简析】若设甲、乙两站之间的距离为x公里,根据“相遇时间=总路程÷速度和”,则可用含x的代数式分别表示A、B两车及A、C两车从出发起的相遇时间,然后由“A在与B相遇后两小时又与C相遇”列方程.解:设甲、乙两站之间的距离… 相似文献
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题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图 相似文献
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武凤岐 《山西教育(综合版)》2001,(2)
例 :甲、乙两人同时从 A、B两地出发 ,相遇后 ,甲用 9小时到 B地 ,乙用4小时到 A地 ,求甲、乙两人从 A、B走完全程各用几小时 ?【解法 1】设甲的速度为 x公里 /时 ,乙的速度为 y公里 /时 ,则相遇后甲到 B地所走的路程为 9x公里 ,乙到 A地所走的路程为 4 y公里。由题意可得 :4 yx=9xy,则 4 y2 =9x2 ,∴ 2 y=3x。则甲走完全程所用的时间为 t甲 =4 y 9xx =6x 9xx =15(小时 ) ;乙走完全程所用的时间为 t乙 =4 y 9xy =4 y 6yy =10 (小时 )。【解法 2】设甲从出发到相遇走了 x公里 ,乙从出发到相遇走了 y公里 ,由题可知相遇后 ,甲 9小时到 B地… 相似文献
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当前数学教学中一个值得注意的问题,是学生的知识学得不活。例如,我校毕业班选用了《小学生报》一道题作复习迎考的测验试题:“一列快车由甲站开到乙站需要10小时,一列慢车由乙站开到甲站需要15小时。两车分别同时由两站相对开出,相遇时,快车比慢车多行120公里,两站间距离多少公里?”这道题粗看起来是“相遇问 相似文献
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一位教师为启迪智力、发展能力,对学生讲了如下例题:〔例1〕甲、乙两人骑自行车分别从相距90公里的 A、B 两地同时相向而行。甲每小时行17公里,乙每小时行13公里。经几小时相遇?若相遇后两人继续前进,甲到 B、乙到 A 后均立即往回走,问何时第二次相遇?继续下去,何时第三次相遇?第四次相遇?……乃至第几次相遇?解:90÷(17+13)=3(小时),即出发后3小时,两人相遇。由第一次相遇至第二次相遇,二人行程和为180公里,180÷(17+13)=6(小时)。以后各次相遇亦 相似文献
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一九八四年江苏省南通市六个郊县高中、中专统一招生数学试卷出了这样一道题目: 甲从A地出发到B地,乙从B地出发到A地。甲先行2公里,则又经2小时后在AB的中点处与乙相遇;若同时出发,则相遇后甲再走2(1/2)小时到达B地,乙再走1(3/5)小时到达A地。求甲、乙两人的速度各是多少? 此题参考解答和评分标准中给出的答案是甲每小时走4公里,乙每小时走5公里,但有些考生作出的解答答案却是甲每小时走24公里, 相似文献
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一、应用量的对应关系设计题组相遇问题的基本数量关系是:速度和×相遇时间=两地路程。其中,速度和包括甲速度和乙速度。在这四个量中,已知三个量,便可求出另一个未知量。由此可以设计下列题组。1、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行30公里,乙车每小时行40公里,经过4小时两车相遇,两地相距多少公里? 相似文献
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在初一年级的一次数学测验中,我们编了这样一道试题: 甲、丙两车同时从A站开出,十分钟后,乙车从A站出发追甲车,追及后立即返回,再过十分钟于归途中与丙车相遇。已知甲车每小时行24公里,乙车速度为丙车速度的两倍,求乙车速度。 这道题是将课本上有关甲、乙两者追及、相遇的行程问题,提高为涉及甲、乙、丙三者追及、相遇的行程问题。显然对初一年级的学生来说,难度是大的。但在阅卷时,我们发现学生对该题却给出了好几 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2005,(6):38
问题:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地距离。(全国数学竞赛题)这是一道求两地距离的行程应用题。特点是:已知甲、乙、丙的速度,甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙、甲相遇时间比丙、乙相遇时间多2分钟。要求A、B两地距离是多少,关键要弄清相遇时间的计算公式,先表示出丙、甲相遇时间和丙、乙相遇时间。公式:相遇时间=总路程(即两地距离)÷二人速度和。解题方法:设A、B两地距离为x米。先算:丙、甲相遇时间=x÷丙、甲速度和;丙、乙相遇时间=x÷… 相似文献
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某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法。如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径。例1:甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进,到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B点55千米处。求A、B两地相距多远?分析:本题缺少直接条件(时间和速度),为了解答这道题,我们可以用下图来说明题意。这样我们可以分析解答:从图中可知,甲、乙两列车从出发到第一次相遇合走了一个A、B的路程,其中甲列车走了75千米。… 相似文献
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金坚 《小学生之友(智力探索版)》2004,(6)
例甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,经4小时相遇。相遇后两人继续前进,再走3小时,甲离B地还有1千米,乙离A地还有8千米。问乙还要走几小时才能到达A地?(2003年“走进美妙的数学花园”全国青少年数学竞赛江西分赛区小学五年级试题)分析和解:首先按照题意画出线段图。从图中可以看出:A、B间的路程既等于甲7小时的行程加上1千米,也等于乙7小时的行程加上8千米。也就是说:甲7小时的行程比乙7小时的行程多(8-1=)7千米,所以甲1小时的行程等于乙1小时的行程加上1千米。…………①从线段图的左段还可看出:甲4小时的行程等于乙3小时的行… 相似文献
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路程、速度,时间这三个量,是互相联系、互相依赖和互相制约的,求路程须考虑到速度和时间。但(?)此形成教学方法上的程式化,无疑是一种束缚学生(?)脚,不利于学生发散思维的框框教学法。作为新形势下的一个小学数学教师,教学中应积极引导学生发散思维,努力为学生提供思维发散的机会,并创设发散思维的情境。最近听某老师一节解行程问题的教学研究课,从课堂中师生活动的情况看,他在这一方面是有所失误的。在巩固练习中,这位教师出了这么一道题:“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里。一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两车在离甲、乙两站中点10公里处相遇,求甲、乙两站间的路程”。练习前,老师发下两块微型小黑板,让两名学 相似文献
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z一3 、、少 A 了t、 一、选择题:本大题共15小题;第(l)一(10)题每小题4分,第(1)一(15)题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设A,B是两个非空集合。已知命题甲是“A门B一A”,命题乙是“A任B”,则(). (A)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 (B)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 (C)甲是乙的充要条件 (D)甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 _、~,3,,,,,J_。~一一~ (2)若‘09·首<1,那么“的取值范围是(). ,3 (A)(兰, 二) 、4“ ~、,3 (B)(兰,1) 、一”4‘一’ ~、,_3、二,‘ (C)(O,… 相似文献
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杨忠 《数理天地(初中版)》2013,(12):28-29
例1甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B两地之间不断往返行驶.甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第,2012次相遇的地点与第2013次相遇的地点恰好相距120千米(反向才算作相遇),那么,A、B两地之间的距离是多少千米7 相似文献