一类DIRICHLET外问题的边界元法

本文讨论Dirichlet外问题的边界元法 .给出了三维问题的一个数例以及它的一个特殊剖分 .     

一类DIRICHLET外问题的边界元法

本文讨论Dirichlet外问题的边界元法。给出了三维问题的一个数例以及它的一个特殊剖分。     

边界元法求解3D水下声传播透射问题

为了更精确有效地研究三维情况水下声传播透射问题,给出了透射问题模型,提出了透射问题的表达定理,该表达定理将透射问题的解表示为只包含单层势和其法向导数,有效地避免了双层势表示的高阶或超奇异性。为了提高计算效率,对格林函数进行了8节点线性插值,利用边界元方法求解,最后通过数值实验验证了所提出的边界元法的精确性。结果表明应用表达定理能有效精确地求解三维水下声传播投射问题。     

边界元法的应用

薄膜、薄壁梁等薄壁类结构是一类重要的结构,由于结构尺度方面的特殊性,在利用边界元方法研究、分析这类结构时会出现近奇异积分的问题,近奇异积分的计算引起了广泛的关注和研究.根据二维线弹性理论,采用Mathematica软件对薄壁结构重新进行边界元数值模拟,其结果与理论解相吻合,具有很高的精度,发现基于Mathematica软件编制的常规边界元方法得到的结果优于近奇异积分处理的结果.     

基于三角小波的Galerkin边界元法

采用三角小波函数作为基函数和检验函数提出了一种Galerkin边界元法.当问题区域是单位圆时,推导了系数矩阵元素的计算公式,其显示了大多数元素是零,从而系数矩阵是稀疏的,且可由一些循环的对称或反对称子矩阵构成,因此存储空间和计算复杂度大大减少.数值算例验证了方法的有效性.     

边界元法解二维弹性力学问题体积分的处理

二维力学问题中，当有如ａｉ（ｙ）ｘｉ或ｂｉ（ｘ）ｙｉ型的复杂荷载时，给出了如何将体积分近似转换为边界积分的方法．     

具有体积力的三维弹性力学问题的边界元法

该文讨论了任意体积力的弹性力学问题的边界元法。     

边界积分方程的GALERKIN法及最小二乘法处理

介绍了边界积分方程的Galerkin法，并证明了通过最小二乘法处理后可得到起超收敛结果。     

一类长短波方程的Cauchy问题

利用Galerkin方法讨论了一类长短波方程的初值问题解的存在性和唯一性。     

二维弹性力学问题边界元法的精确积分表达式

以二维弹性力学问题为研究对象,采用常单元和线性非连续元离散边界积分方程,给出系数矩阵计算的精确表达式。数值实施证实此方法的准确性。和有限元相比,边界元的目的非常明确。它还使数值计算的维数降低一阶,所以计算效率也更高。     

两点边值问题的一次有限体积元方法

本文运用有限体积元方法分析求解两点边值问题,分别选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常数函数空间,并且给出最佳收敛阶估计,通过数值实验与有限差分方法进行分析和比较,理论分析和数值实验表明格式简单而有效。     

两点边值问题的Chebyshev-Galerkin谱方法

用Chebyshev-Galerkin谱方法求具有齐次边界条件的Helmholtz方程的数值解.构造了适当的基函数,使得离散后的变分方程为稀疏线性系统,从而提高了方法的效率.最后数值试验表明Chebyshev-Galerkin谱方法可以提高算法的效率.     

Boundary Element Method with Non—overlapping Domain Decomposition for Diffusion Equation

A boundary element method based on non-overlapping domain decomposition method to solve the time-dependent diffusion equations is presented.The time-dependent fundamental solution is used in the formulation of boundary integrals and the time integratioin process always restarts from the initial time condition.The process of replacing the interface values,which needs a summation of boundary integrals related to the boundary values at previous time steps can be treated in parallel parallel iterative procedure,Numerical experiments demonstrate that the implementation of the present alogrithm is efficient.     

Stokes问题的非协调有限元法

讨论了一类发展型Stokes问题的非协调有限元方法一半离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计。     

奇异抛物方程的非标准Galerkin有限元方法

利用非标准Galerkin有限元方法讨论了奇异抛物方程的加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计;对拟线性奇异抛物方程进行了分析并得到了加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计.     

梁横向振动问题的特征值的一种算法

本文考虑计算梁横向振动问题的特征值的近似值的一种算法 .主要结果的证明运用变分公式 .首先利用Cauchy不等式证明了一个基本不等式 ;其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数 ,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式 ;最后得到计算梁横向振动问题的特征值的近似值的算法 ,而且可以用第n次近似值来估计第n - 1次的近似值的精确度 .随着n的增大 ,特征值λk 的精确度逐步提高 ,只要适当选取n ,就可以求得所要精确度的特征值的近似值 .这个算法具有广泛的实用价值和理论价值     

快速多极边界元法中的优化数值技术应用

快速多极边界元法是近几年发展起来的边界元新型数值算法,利用多极边界元法解题的关键和难点是求解大规模稀疏矩阵方程组,引入最优化数值技术很好地解决了这一问题,并通过数值实验验证,该方法可节约求解时间,从而为求解大规模问题奠定了理论基础。     

极小曲面的有限元解法

提出了一个线性化求解极小曲面方程问题的计算方法.该方法简化了原有的计算过程,数值模拟结果表明了该方法的有效性.