还原法在小学数学解题教学中的应用

<正>我们在解决问题时通常是从已知条件出发,通过分析思考,找出解题的方法。然而,有的问题按照这种思路着手就比较困难,若从题目的已知量出发,利用已知条件倒着推理,就会迎刃而解,这种思考问题的方法通常称为还原法或倒推法,其实质就是"倒过来推算"。但是还原法离不开还原图,只有数形结合,还原法才会如虎添翼。下面结合具体的事例,谈一谈还原法在小学数学解题中是怎样被灵活运用的,并且还原图又是如何巧妙地渗透其中的。     

关于“倒推”的反思

<正>《解决问题的策略——倒推法》一课精心准备了很久,获得了不少收获和体会。我认识到知识点的掌握并不是唯一的重点,策略能力的培养以及数学思维的提升才是关键。将策略意识融会贯通、举一反三,让学生脑海中的数学思维严谨而有逻辑,我想这才是我们的努力方向。一、"倒推"策略的含义"倒推",即"倒过去推想",从事情的结果倒过去推想它的原始状态。在解决这样的题型上,学生真正的困难在于"追溯",在于对变化过程的理解和表示。苏教版从四年级上册就开始涉及解决问题策略的内容,学生已经接触过画     

体验:问题解决策略的教学之魂

[缘起] 苏教版小学数学五年级下册"解决问题的策略(倒过来推想)",教材安排了两个例题,其主体部分如下图所示:     

《解决问题的策略——倒推》教学设计

教材分析 《解决问题的策略——倒推》（苏教版小学数学第十册）是在学生学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上教学的。＂倒推＂（还原、逆推、倒过来推想）是一种应用于特定问题情境下的解题策略。     

《解决问题的策略→倒推》教学设计与思考

课前思考： “解决问题的策略——倒推”是苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）内容。对于倒推,学生不仅有生活经验,而且在苏教版教材四个领域中解决实际问题时也常有渗透。教材安排了两道例题,目的是让学生通过解决具体的问题,体会适合用“倒过来推想”策略来解决的问题的特点,经历运用这一策略解决问题的过程,掌握运用这一策略解决问题的基本方法,体会策略的价值。     

浅谈“解决问题的策略——倒推”的教学与思考

"倒推"是学生解决问题时经常用到的一种策略,所以教师应注重"倒推"策略的教学。通过探究如何使用优质资源,从"灵活选择生活资源,渗透‘倒过来推想’的思想""整合优质资源,形成‘倒推’策略""拓展教学资源,深化与运用‘倒推’策略"三方面,设计"倒推"策略的教学。     

“三问”——让数学思维向纵深发展

发展学生的逆向思维一直是教师追求的核心目标。在实现这一目标的过程中,教师可以引导学生将“倒过来推想”理解为：从情境现有的状态和经历的过程出发,去倒推之前的状态,即逆向思考,也就是要知道一个物体原来有多少的问题,必须要知道这个物体现在的状态和经历的变化过程。     

蓦然回首“她”在丛中笑——《倒推》执课后的思考

探究解决问题的策略是苏教版小学数学教材的一个特色,是苏教版教材的独创。在传授知识的同时,更重视引导学生领会数学方法,强化策略意识,学会数学地思维,形成数学意识。倒推——倒过来推想,是解决问题的策略之一。所谓倒推,是指由数学问题的结果出发,运用加与减、乘与除意义之间的互逆关系,从后向前一步步地推算,使问题得以解决的思维策略。     

让改变发生——小学数学“解决问题策略”教学思考

<正>解决问题的策略,可以理解为是一种解决问题的思考方法或路径。解决问题的策略是苏教版教材特有的内容之一。教材修订前,解决问题的策略是从四年级开始逐册安排,包括列表、画图、列举、倒推、替换、假设、转化策略。修订后的教材将这部分内容提前至三年级开始,降低了例题和习题的难度,删除了倒推和替换策略,增加了从条件出发或从问题出发思考的策略。其目的是为了进一步引起教师的重视,强化策略在解决问题过程中的作用,帮助学生更好地把握分析和解决问题的过     

“倒推法”解题举隅

“倒推法”就是把问题发生的顺序倒过来思考，是一种逆向思维的形式，也被称为“逆推法”或“还原法”，它是一种分析、探索的解题思维方法。     

紧扣顺推学倒推 有序表征促建构——“倒推策略”的教学实践与反思

“解决问题的策略——倒推”是在学生学习了画图、列表、列举等策略后进行教学的。学好倒推的策略对于进一步培养学生的策略意识,提升运用策略的能力,渗透还原的数学思想,以及对后继学习替换、假设、转化等策略至关重要。在教学设计的过程中,笔者不断地追问自己：什么是倒推？为什么要倒推？怎样倒推？在深研文本和生本以及多次试教的过程中我逐渐明晰：倒推的本质内涵就是倒回去推想,它与顺过来推想的方向和算法刚好相反。需要用倒推策略的特定问题的特征就是知道现在的情况和事情变化的过程,要求原来的情况。     

用"倒过来推想"策略解决问题的教学设计

教材简析:本课是在学生学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上,教学用倒过来推想的策略解决相关的实际问题。教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题,体会运用倒过来推想的策略来解决问题的特点,初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程;再在接下来的练习中安排了不同的实际问题,让学生灵活运用学过的数学知识去解决,进一步体会倒过来推想策略的意义和适用性,提高解决问题的能力。     

合理选材·层层递进·优选策略——关于"解决问题的策略(倒推)"的有效教学思考

"形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神",是<数学课程标准>确定的课程目标之一.五年级下册"解决问题的策略--倒过去推想"一课,教学用倒推(还原)的策略分析数量关系,解决问题.     

紧贴生活 构建有效课堂——《解决问题的策略——倒推》教学

【教学内容】苏教版五年级下册。【教材分析】本课是在学生已经学会了用画图和列表的策略解决问题的基础上,教学用"倒推"的策略解决相关实际问题。本课"倒推"策略的形成分为两个层次:例1通过观察两个盒子间乒乓球个数的变化,感知"一步倒推"的策略在解决实际问题中的价值,进而抽象、体会数学运算间的"顺"、"倒"关系;例2描述了小明持有邮票数的几次变化,引导     

还原法在数学解题中的应用

还原法,也称倒推法,它的解题方法是从最后的结果出发,根据已知条件一步步倒着分析推理,进行逆运算。也就是说,原来加的,倒推时用减;原来减的,倒推时用加;原来乘的,倒推时用除……直到退回到原来的出发点。     

逆向还原 发展策略——苏教版五年级下册“倒过来推想”教学设计

一、教学目标分析 在学习本课前,学生已经学习过用画图和列表等策略解决问题,对解决问题策略的价值已有了具体的体验和认识。倒过来推想是一种应用于特定问题情境的解题策略。通常情况下,已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果,要追溯它的起始状态,便适合用倒过来推想的策略加以解决。本课的教学目标为学会运用倒过来推想的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤;     

倒推法在解有机合成题中的应用

对某一件事情的处理,如果采用的方法是从事情的结果出发,一步步往回推,最后推出产生事情的原因,这种解决问题的方法就称为倒推法。倒推法的应用,给解决有机合成题带来了极大方便。 一、应用倒推法解题的根据和优点 有机合成是利用化学方法,将单质简单的无机物或简单的有机物,合成出比较复杂的有机物的过程。这个过程的完成是以各类有机物反应特性为根据,通过多个化学反应按一定顺序实现完成的。解答一道有机合成题,就是完成一个有机合成工作。在有机合成时,使原料按一定顺序进行一系列的反应,最后生成指定结构的产物。这种按顺序进行一系列反应就构成了合成路线。     

《用倒推的策略解决问题》教学设计

教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第88-89页教学目标:1.使学生通过分析具体情境中的实际问题,体验"倒过来推想"的策略解决特定问题的价值,初步学会运用"倒过来推想"的策略寻找解决问题     

合理选材·层层递进·优选策略--关于“解决问是的策略（倒推）”的有效教学思考

“形成解决问题的一些基本策略．体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”,是《数学课程标准》确定的课程目标之一。五年级下册“解决问题的策略——倒过去推想”一课,教学用倒推（还原）的策略分析数量关系,解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时,能进一步增强学生运用策略分析问题的意识,提高解决问题的能力。通过本课的教学,除了让学生掌握在思维层面的倒推,还应该掌握在计算方法上的倒推。以下是本节课的教学实录——     

浅议高中物理情境教学

[摘要]思维是从问题开始的。在物理教学中,物理教师要充分利用学生好奇心强的特点,有意识地创设良好的问题情境,创设解决问题的矛盾冲突,激发学生探索的兴趣,让学生发现解决问题的办法,从而做好学生的引导人。问题情境的设置应该是一个连续的、完整的过程,不断激发学习动机,使学生一直处于思考的状态中,最终获取新知识。