一题多变

现在有不少数学教师在教学中重视培养学生一题多解的能力,使学生遇到实际问题,能够多想善算,探索多种解题方法,提高学生的解题能力。但光注意这一点还不够。往往有这种情况,有些题目是从别的题目引伸、发展而来的,形式变了,内容复杂了,但经过仔细推敲,发现它不过是另一个比较简单的题目的变形而已,解法基本相同。所     

一题多变

笔者通过对一道“电磁铁”题的一题多变, 将与“电磁铁”相关的“电与磁”的知识点融入其中,不仅系统了知识,培养了能力,还避免了“题海战术”,减轻了学生负担．题目如图1将电磁铁接入电路中,闭合开关．请标出电磁铁的N、S极．评析:考查电磁铁的极性判断,即右手螺旋法则(又叫安培定则)．答案如图2所示．变题1 在电磁铁旁边放一小磁针,请标出小磁针静止后的N、S极．     

一题多变

〔例1〕一小船在静水中的航速v2=4m/s,河水此时的流速是v1=3m/s,河宽d=400m。若要使小船以最短的时间过河,则小船的实际位移是多少?其对地速度是多少?过河所用时间是多少?〔分析〕如图1所示,若要使小船以最短的时间过河,小船的船头得始终指向对岸,在垂直于河岸方向做速度是v2的匀速直线运动,在平行于河岸方向做速度是v1的匀速直线运动。因为小船实际的运动是两个分运动的合运动,根据合运动和分运动有等时性,小船过河的时间决定于船速沿垂直于河岸方向的分量,而只有船头指向对岸时,在垂直于河岸方向才有最大的船速分量。〔解〕设过河所用时间…     

一题多变

所谓“一题多变”就是将原题中的条件和结论,适当改变,引伸出新的题目,这对提高同学们的思维能力,发展智力,大有好处,同学们不妨从初一起就学会这样去做,现就九年义务教育三年制初中代数课本第一册p221练习第二条为例,说几种变化。     

一题多变

一题多变,可使学生克服思维定式的影响,不局限于某一方面的思考,多角度多方位分析问题、解决问题。它有利于培养学生的创造性思维,更有利于培养他们的发散性思维,达到提高综合能力的目的。     

一题多变

一、活动准备 首先回顾平行线的性质和判定,并通过演示课件,回顾所遇到过的一些熟悉的题目．     

一题多变

几何课本中常有一些典型题,如果将这些典型题进行适当的变换,例如改变题目的已知条件或结论,可以得到一系列相关面有意义的题目,一些考试或竞赛中常常会出现根据课本题目改编的试题.下面我们就课本上一题给出一些变形.     

一题多变 触类旁通

对课本中的一些习题多角度全方位进行一题多解、一题多变,不仅可以拓宽学生知识视野,而且可以培养学生的创新意识和创新能力.因此,充分挖掘课本习题隐含的数学思想方法,并深化改造,可有效地提高学习效率,同时,可改变一味追求练习数量,忽视练习质量的学习方式.下面以初中《几何》第二册P193B组第二题为例,浅谈几点具体做法.求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于腰上的高.已知:P是等腰△ABC底边BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,BF⊥AC,D、E、F是垂足.求证:PD+PE=BF.一、寻求一题多解,加强基本技能训练方法一、构造三角形全等…     

练练一题多变

在数学课上,老师常常变换题目的条件或问题,这就是一题多变。一题多变有利于培养我们的灵活性和创造性。怎样进行一题多变呢?现举例说明。基本题两地相距270米。小明和小华同时从两地出发,     

一题多变 触类旁通

题目已知:如图1,AM是△ABC中BC边上的中线,P是AM上任意一点,过点P作DE∥BC,交AB、AC分别于D、E. 求证:PD=PE. 证明:∵DE∥BC, ∴(PD)/(BM)=(AP)/(AM),(PE)/(MC)=(AP)/(AM),∴ (PD)/(BM)=(PE)/(MC), ∵BM=MC,∴PD=PE. 变式一已知:如图2,AM是△ABC中BC边上的中线,P是AM上     

谈一种一题多变

一题多变就是将一个题目中的已知或未知条件,部分地进行增、减变换,得出许多题,进行一题多变,不仅传授了数学知识,更重要的是培养了学生的观察能力、思维能力、提出问题分析问题解决问题的能力,使学得的知识能举一反三,触类旁通,融会贯通,灵活应用,它以较少的时间获得较多的变形题目和解法。下举一种多变题供教学参考: 例1 我们把下面这个题作为基本题讲清讲透,它的多变题就迎刃而解了。基本题:以△ABC的两边AB和AC分别在△ABC外作等边△ABD和△ACE,求证DC=BE。 (提示:如图1,证△ACD≌△AEB就解决) 若保留基本题的已知条件,再增加条件就得到下面的多变题。     

一题多变练思维

例题:一块冰浮在玻璃杯中的水面上,冰全部融化后,水面会发生变化吗?若冰中含有一小块木头呢?若冰中含有小石块呢?解题分析:①当漂浮在水面上冰融化为水时,或当从漂浮的物体中拿出一部分抛入水中,液面是否会发生变化?解决这类问题需要考虑冰融化为水,物体抛入水中时,将会出现哪些变化.并根据变化的情况来确定液面变化.冰融化后,水如何变化,关键是比较融化成水的体积V水与冰排开水的体积V排的大小关系,由漂浮条件可知:F浮=G冰,即ρ水gV排=ρ冰gV冰,所以V排=籽冰V冰籽水;又由于冰化成水,质量不变,即m冰=m水,有籽冰V冰=籽水V水,则V水=籽冰V…     

一题多变 培养能力

现在的高考由知识立意转向能力立意,考题新颖,题设巧妙、灵活,强调学以致用,理论联系实际,越来越重视考查学生的创新能力。因此,我们可以在习题课的教学中,充分发挥试题的教育功能,启发学生以基本题为基础,每解完一道题后,再审视题目的特征,抓住本质的东西,进而通过“一题多变”或“一题多问”的训练,加以锤炼、巩固、发散,从而达到举一反三、触类旁通之效。例1:等物质的量的钠、镁、铝,分别跟足量的盐酸反应,产生同温同压下的气体的体积比是()A、1:2:3B、6:3:2C、1/23:1/12:1/9D、1:1:1E、4:1:1解析:钠、镁、铝的物质的量相等,盐酸是足量…     

一题多变触类旁通

在平而几何的复习中,通过一题多变,举一反三,常常能发展学生思维,培养学生观察问题、分析问题的能力。 例:在乙刀月C的两边上取刃B、刀C两线段,且刀B今刀C,以刀B、刀C为边在外侧各作正么ABD、正△刀C刃。求证:(1) CD二B刃;(2)CD与B刀的交角是定角。 A(3)匕刀刃C=2通0“(4)Zdo“<乙刀且C >360“ 吵退\只“已愁夕已赞(一,卫成讼介日 吕又之 证明:(1)在△刀刀C和八B月刀中, △D刀B、△刀C百为正三角形, 刀刀二岌B,岌C=刀百, 乙D了1君气一岌B月C二乙C月厂十之刀刀C 即匕D月C一‘了了且召, :.八I〕刀C理八刀刀/刁(:、“、:) C刀=…     

一题多变 举一反三

七年级《数学》(北师大版)有一道这样的题目:如图1所示要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶.奶站应建在什么地方才能使A、B到它的距离之和最短?笔者鼓励学生一起讨论这道题,启发学生利用新学的轴对称知识,把奶站到A、B的距离转移到同一条线段上来,答案如图2所示,作A点关于街道(可以看成是一条直线l)的轴对称点A',连接A'B与l交于C点,奶站应建在C点处,才能使A、B到它的距离之和最短.     

一题多变 融会贯通

下面的例子，通过一题多变有效地复习了立体几何中的角和距离的求法、面积体积的计算、平面图形与空间图形间的折展问题以及球的组合体等问题．达到了融会贯通的效果．     

举一反三 一题多变

题目 已知：如图1，四边形ABCD中，AD／／BC，点E是CD的中点，连结AE，BE，AD BC=AB．求证：∠1=∠2，∠3=∠4．     

一题多变 举一反三

下面我们具体来分析一个实例． 例题如图1所示，两根竖直放置在绝缘地面上构成的金属框架，上端接有一个电容器，其电容为C．框架上有一质量为m，长度为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦。棒离地面的高度为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平谢垂直向里．开始时电容器不带电，将棒由静止释放，问：棒落地时速度多大？落地时间多长？