一道中考题的教学启示

台州市2010年中考数学第23题是一道动态探究题,是一道考查过程与方法的好题,本题源于平时的习题,是该习题探究的延续.     

一道课本习题的探究

在平时的教学中,为了巩固所学的知识,往往要处理大量的习题,很多教师在处理课本习题时往往满足于学生会做,而不去带领学生深入思考该题的内涵、处延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应引导学生对这道题作进一步的探究,这样不仅可以使学生学会处理一道就能解决一类题的本领,而且有助于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和创新能力.这里介绍对一道课本习题的探究.     

例说变式与拓展

<正>习题教学是数学教学的重要组成部分.在习题教学中可通过改变题目的条件,改变题目的背景,探究题目的一般结论,类比探究同类问题等形式,引导学生对习题进行多角度的探索.课本习题往往蕴含着丰富的内涵,教师应充分运用习题的各种变式与拓展,培养学生的探索精神和创新能力.本文以一道课本习题为例进行变式研究和拓展,供同学们参考.     

例说变式与拓展

习题教学是数学教学的重要组成部分．在习题教学中可通过改变题目的条件,改变题目的背景,探究题目的一般结论,类比探究同类问题等形式,引导学生对习题进行多角度的探索．课本习题往往蕴含着丰富的内涵,教师应充分运用习题的各种变式与拓展,培养学生的探索精神和创新能力．本文以一道课本习题为例进行变式研究和拓展,供同学们参考．     

一道课本习题在中考中的思考

在教学中,以课本习题的研究为基础,引导学生对习题进行深入探究和挖掘,是中考中常见的问题,也是激活学生发现问题、提出问题及解决问题,培养学生创造思维能力的好习惯．现看课本上的一道题．     

让“不起眼”的课本习题成为探究作业

<正>数学探究是与我们的日常教学密切相关的,特别是数学课本上的许多习题,本身就是非常好的探究素材,只要我们认真去挖掘,这些"不起眼"的习题就是好的"探究作业".这些习题不仅有助于培养学生的探究能力,同时有助于培养学生的探究习惯,加深对数学的理解与应用.本文结合一道课本习题来说明我们的实践与思考.一、课本上"不起眼"的习题(苏教版数学必修2,习题2.2(1)12题)已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(3,0)     

一道课本习题的解法探究

文章从一道课本习题出发,探究不同底数、真数的对数比较大小问题的解法,通过一题多解给出解决对数比较大小问题的一般方法,并对这道题的结论进行推广。     

关于“一题多变”的解题教学

通过一道习题的变式分析,阐述了“一题多变”在提高学生构思、探究、推理及数据和信息处理等多方面能力中的作用。     

基于核心素养的深度习题教学——以2019年厦门市初中物理质量检测30题为例

文章基于核心素养的教育目标,立足课堂实际,以一道经典实验探究题为例,从习题教学角度谈教学能够拓展到的广度和深度。主要围绕实验探究中的条件设定、问题解决、测量仪器、方案创新等方面展开,通过具体事例,谈深度挖掘习题价值后的教学策略。     

生物实验设计题的常见错误与对策

实验设计题能综合性地考查学生的理解能力、分析问题能力、实验探究能力,以及语言组织表达能力.下面将从一道典型习题的常见错误解析人手,帮助学生掌握答实验设计题的解题方法和技巧.     

一题多证 开发智力 培养能力

选择适当的习题及其解法,是数学复习中重要的一环.习题解法得当,则事半功倍,否则收效甚微,且会挫伤学生的积极性.这里介绍一道传统平面几何题的六种证法,这些证法对巩固初中数学基础知识,培养学生综合分析、探究、解决问题的能力,     

一道课本习题的探究

在平时处理课本习题时往往满足于会做,而不去深入思考该题的内涵、外延,挖掘课本习题的内在功能.对于一道习题不能就题论题,而应对这道题作进一步的探究,下面仅就一道课本习题的探究与大家共读.《数学(第二册)》(下A)习题9.6第6题:二面角α-l-β内一点P分别向这个二面角的两个半平面引垂线PA、PB,求证:它们所成的角与这个二面角的平面角互补.图1证明:如图1,过P、A、B作l的垂面交l于点C,连AC、BC.则AC⊥l,BC⊥l.∴∠BCA为二面角α-l-β的平面角又∠A=∠B=90°∴A、B、C、P四点共圆从而∠P ∠BCA=180°即结论成立.变题1(1)若点P…     

一道课本习题解法的探究

人教版八年级《数学》(下)第十九章中有这样一道习题:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长(第109页习题19.3第1题)。现对本题的解法进行如下探究:一、解法探究     

对一道直线方程题的多方位研究

下面的一道习题，是直线方程中的常见题，笔者从多方位分析研究，给出了多种解法．这些解法都是比较简单可取的，并且对解题结果进行了探究，给出了一般性结论，     

由一道不等式的证明题引起的思考——浅谈高三教学如何高效复习

正在高三教学中,如何做到高效复习是每一位教师时时探讨的话题.其中精选精练典型例题是有效教学的重要环节之一.每一道典型的数学例题,无论从方法上还是内容上都起着"固体拓新,嫁接成林"的功效,同时可培养学生提出问题和解决问题的能力,并使学生探究能力和创新能力得到发展.在高三复习中,老师可以选择一些典型习题让学生开展一题多解,一题多变等方面的变式探究,以达到复习知识、巩固方法、培养能力的目的.在复习不等式的证明时,我选出了下面一道习题     

拓展中感悟习题魅力 考试时体现应用价值

教材中的例题和习题一方面具有解题的规范性,另一方面又具有问题的可拓展性,因此常常作为中考题的"题根",以起到重视教材、重视教学过程的良好的导向作用.以一道教材习题为例,从习题结论的一般性、习题的逆向探究、结论拓展等方面作深入拓展,并举例说明其在中考中的运用.     

解题教学重在＂严谨有序＂，难在＂尊重差异＂

近期,笔者到学校听了一节习题讲评课．课前,听一线教师介绍说,练习卷中有一道探究题,很多学生无从下手,现将题目展示如下：     

从课本习题到高考试题

人教版高中《数学》课本第二册(上)习题6.3有一道第7题:已知a,b都是正数,x,y∈R,且a b=1。求证:(1)ax2 by2≥(ax by)2,此题多数学生都做过,但做了之后便束之高阁,并没有引起对这道题的探究性学习。下面,仅对这道课本习题到高考试题的价值功能作以探究,供参考。     

解一题 知一类——一道课本习题的教学研究

在数学教学中,特别是在高三复习的过程中,利用课本典型习题具有的丰富内涵,进行深入的研究与挖掘,不仅有利于培养学生探究问题的能力,开拓思路,启迪思维,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,知一类,提高一步的目的,下面以一道课本习题为例,谈谈习题研究课的做法,供参考, 1 问题的提出与解法探究     

解一题 通一片——一道课本习题的教学研究

课本习题是数学知识应用的浓缩,是数学问题的精华,具有典型性、代表性、可塑性和迁移性.在数学教学过程中,利用课本习题具有的丰富内涵,进入深入的研究与挖掘,不仅有利于培养学生探究问题的能力,开拓思维,防止题海,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,通一片,提高一步的目的.下面以课本一道习题为例,谈谈习题研究课的做法,供教学参考.