求函数解析式的常用方法

函数是高中数学的核心内容,是最重要的概念之一.解析式是表达函数的最常用方法.求函数解析式方法众多,现对一些常用的方法进行总结. 一、待定系数法 已知函数类型(如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等)求解析式,首先设出函数解析式,然后根据已知条件通过代入求系数. 例1 已知f(x)=3x-1,f(h(x))=g(x)=2x+3,h(x)为关于x的一次函数,求h(x). 解析:设h(x)=ax+b(a≠0). 由f(x) =3x-1和f(h(x))=g(x)=2x+3,得3h(x)-1=2x+3,即3(ax+b)-1=2x+3(=)3ax+ 3b-1=2x+3,则3a=2且3b-1=3,解得a=2/3且b=4/3,故h(x)=2/3x+4/3(x∈R).     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础 ,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题 ,下面结合实例谈谈求函数解析式的 1 0种常用方法 .1　配凑法已知f[g(x) ]的解析式 ,求f(x)的解析式 ,常用配凑法 .例 1　已知f(x 1x) =x2 1x2 -x -1x 1 ,求f(x) .解　因为f(x 1x) =(x 1x) 2 - (x 1x) - 1 ,所以f(x) =x2 -x - 1 .评注　配凑法的关键就是通过观察 ,把f[g(x) ]的解析式凑成关于g(x)的形式 .2　换元法已知f[g(x) ]=h(x) ,且g(x)存在反函数 ,求f(x)的解析式 ,常用换元法 .例 2　已知f(x 1x ) =x2 1x2 1x,求f(x) .解　设x 1x =t,则x =1t…     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础,其解析式的求法亦综合了代数、三角、几何等的相关知识及相应的数学思想方法,本文举例谈谈求函数解析式的一些常用方法,供参考.     

求函数解析式的常用方法

本文介绍了求函数解析式的待定系数法,换元法,配凑法,赋值法,求导法,积分法等六种方法。u=1＋1/x,f（u）=u2-2u,因此函数的解析式为：凑法,赋值法,求导法,积分法等六种方法。     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题,本文结合自己多年的教学实践,谈谈求解函数解析式的十种常用方法.     

求函数解析式的常用方法

1配凑法例如,已知f(x 1)=x~2-3x 2,求f(x).因为f(x 1)=(x 1)~2-5(x 1) 6,所以f(x)=x~2-5x 6.2换元法例如,已知f(xx 1)=x2x 21 1x,求f(x).设xx 1=t,则x=t1-1,代入已知条件得f(t)=1 (t-1)2 (t-1)=t2-t 1,故f(x)=x2-x 1.3待定系数法例如,已知f[f(x)]=4x 3,求一次函数f(x).设一次函数f(x)=kx b,代入已知条件得f[f(x)]=f(kx b)=k(kx b) b=k2x bx b,比较系数得k=2,b=1或k=-2,b=-3所以f(x)=2x 1或f(x)=-2x-3.4方程组法例如,已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},满足f(x)-2f(1x)=x-1,求f(x).将原方程的x变量换成1x,则有f(1x)-2f(x)=1x-1,与原方程联立方…     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题,本文结合自己多年的教学实践,谈谈求解函数解析式的十种常用方法。     

求函数解析式的常用方法

一、利用函数定义 例l已知函数y=f（x）满足条件：f（1＋x/x）=x^2＋1/x^2＋1/x,x≠0，求f（x）的表达式．     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础，其解析式的求法也综合了代数、几何的相关知识，以及相应的数学思想方法．本文谈谈求函数解析式的常用方法．以供参考．     

求函数解析式的常用方法

<正>函数概念的核心是对应法则,而对应法则的主要表现形式是解析式,因而函数解析式的求法在高中数学中占有重要的位置,下面通过实例说明函数解析式的求法.一、换元法     

求函数解析式的两种常用方法

求函数解析式的常用方法有待定系数法和方程法两种,现分别举例说明. 一、待定系数法例1根据科学测定,从地面到10千米的高空,大气温度y(℃)是高度x(千米)的一次函数.现测得地面温度为     

求函数解析式的几种常用方法

求函数解析式是函数部分的常见题型,本文就此问题归纳总结出几种常用的方法：待定系数法、配凑法、换元法、特殊值法、利用函数的性质、解方程组法。通过以上方法的介绍．可以让学生比较完整地掌握不同题型求函数解析式的方法．收到事半功倍的效果。     

求函数解析式的十四种常用方法

求函数解析式是函数问题中较难掌握的一类问题，下面结合实例谈谈求函数解析式的14种常用方法。     

求函数解析式的常用方法和技巧

求函数的解析式是函数中的重要题型，它涉及的知识面广，解法灵活，技巧性强，学生解这类题时，往往感到困难，为此本文介绍一些常用方法，供同学们参考。     

求函数解析式的几种常用方法

随着现代数学思想的大量渗透,函数理论在中学数学中的内容越来越丰富,求函数解析式的各种习题也就大量出现,特别是在各类数学竞赛中。如果把数列的通项a_n及其前n项和S_n也看作是定义在自然数集上的函数,那么这类问题的涉及面就更广。由于许多学生对函数概念理解不深,解这类问题有一定难度。为帮助学生分析解决这类问题,特介绍求函数解析式的常用方法,供教学参考。一、定义法根据函数的定义及其性     

求函数解析的常用方法

函数是高中数学的核心内容,是最重要的概念之一．解析式是表达函数的最常用方法．求函数解析式方法众多,现对一些常用的方法进行总结．     

求函数解析式七法

求函数的解析式,就是求两个变量之间的函数关系.它包括求出两个变量之间的对应法则和函数的定义域.……     

求函数解析式七法

求函数的解析式,就是求两个变量之间的函数关系.它包括求出两个变量之间的对应法则和函数的定义域.     

求函数解析式的方法

<正>对求函数解析式而言,方法较多,灵活多变,技巧性、综合性都比较强,涉及的知识面较广,使不少同学感到困难,甚至无从下手.如何求函数解析式,下面作一些探析,供读者参考.一、解方程组法此方法是将已知等式(函数方程)中的变     

例谈初中数学求函数解析式常用的方法

一、用待定系数法求函数解析式例1一个二次函数,其图象经过点A（-1,0）,B（5,0）,C（3,4）,求其解析式.分析因为A、B、C三点中,前两点都在x轴上,所以可将函数形式设为＂交点式＂,只需设一个待定系数a,y=a（x＋1）（x-5）,然后将C点坐标代入,很快就能求得a=-1/2.