数学教学中的“悖论”及其教育价值

传统的数学教学理论一般都认为，数学教学应该尽可能地避免出现差错或者谬误，尤其是要避免出现悖论．因此，在这种“正确的”教学理论指导下的数学教学实践就是“正确的”数学结论（包括事实、命题、法则、规律、推理和证明等）的展示、表演和习得、操练与熟悉．但是，即使是算术的教学，在这种教学理论的指导下，大多数学生最多也只能获得一些“死的”概念、符号和计算程序，而无法获得真正的“数感”（number sense）。     

经历运算过程 提升数学素养——以“异分母分数加、减法”教学为例

计算教学在关注学生操作技能达成的同时,也要关注学生思维能力的提升,打破单一运算思维的束缚,带领学生亲身经历运算过程,从而在过程中通过观察、发现、分析、迁移、归纳等数学活动深入理解算理,丰富学生的数学经验,以此提升学生的数学素养。     

“审美价值”在数学教学中的应用研究——以全等三角形为案例

数学学科不仅具有理性的、逻辑的思维价值,更具有意境的、深刻的审美价值.2017年版2020年修订的《普通高中数学课程标准》中,强调要让学生认识数学“四大价值”,重视学生在数学的学习知识、理性思考、逻辑推理中领会其审美价值和审美思想.因此,顺应时代发展、顺应教育改革,培养全面和谐发展的人,在学生学习中渗透关于数学美的知识,在教师教学中进行数学审美教育是值得研究的.     

论数学教学日记的工具价值

数学教学日记即数学教师对数学教学活动中具有反思性和研究价值的各种经验所进行的持续而真实的记录和描写．并在此基础上对其进行批判性的理解与反思，从而不断建构自己的数学教学观。发展自身的数学教学技能。促进自身数学专业成长的一种方法与手段。数学教学日记具有如下特点：1．主动性。2．持续性。3．批判性。4．数学性。数学教学日记的类型主要有以下几种：1．点评型。即针对数学教学的具体环节中某个或某几个环节中的教学现象或教学问题评述，这些评述可以很随意。但现象或问题要典型，写出发自内心的感受与体会。2总评型。即比较全面地对整个教学过程进行实事求是地分析和综合。也可对几个数学教学过程但可自成一个整体进行剖析、研究、整理、提炼。形成较完整的篇章。数学日记以点评型居多。数学教学日记的内容包含以下几个方面：1．数学教学中的成功与欢照即记录与评述数学教学中有效达到预期的成功经验或写下数学教学中教师与学生互动中产生的灵感与心得及数学教学过程中感受的欢乐）。2．数学教学中的疏漏与不足（即记录数学教学过程中的疏忽与遗漏之处。述评数学教学过程中待改进的方法）。3．数学教学中的困惑、理想与希望（即写下自己对数学教学的某些现象或问题的困惑，展开思维的翅膀畅述自己的教学理想与希望）。数学教学日记的实践一般是天天记．由于数学教师的工作压力相对较大．亦可采取周记或不定期但也具持续性记的形式。结合自己的教学实践．笔者认为，数学教学日记工具价值如下。     

“梯形面积的计算”教学实录

教学目标：探求梯形面积的计算公式，掌握并能初步运用公式计算梯形面积；认识转化的数学思想方法，发展空间观念；培养探究、合作、创新的意识。教学过程一、准备情境导入。多媒体出示领导视察一条新挖的渠道的情景。画外音：视察工作的领导想了解渠道的横截面面积。多媒体又出示渠道的横截面（如上图）。教师说：这就是这条渠道的横截面，要想知道横截面面积就是想知道什么的面积呢？等学生作出正确回答后，教师揭示课题：梯形面积的计算。学生说，要求梯形面积就要想办法知道梯形面积的计算公式，并提出“怎样获得梯形面积的计算公式”这…     

“说作业”的教学价值

布置关于函数概念的作业时,新教师张老师要求学生观察生活中的某个变化过程,说说其中是否存在函数关系。不少学生的例子大都是诸如“在一定时间内,汽车行驶的路程与汽车的速度是函数关系”等与书本雷同的例子。正当张老师对自己的教学效果感到不满意时,忽然眼睛一亮,学生小夏却说:“照     

“错误”的价值

人非圣贤,孰能无过?教师当然也不例外。那么,教师应如何面对自己在教学过程中出现的错误呢?"君子之过也,如日月之食焉。过也,人皆见之;更也,人皆仰之。"这是古人对待错误和改正错误的一种正确认识,     

计算型选择题的“算”法

解答计算型选择题的基本策略是准确、快捷．如何才能用最少的时间准确地解答这类题呢？     

创设教学情境 提升情感价值

情感是人对客观事物是否符合自己需要的态度的一种体验。积极的情感能促进认识过程、意志过程,使个性品质得到全面的发展。由于学生是学习的主体,学生的情感必然成为影响学生学习的一个重要因素。心理学认为:情感的培养需要一定的情境。教学情境作为课程教学手段的内在组成部分,它不仅可以激发和促进学生的情感活动,还可以激     

“特殊化”在中学数学解题和教学中的应用

“特殊化”是一种常用的数学猜想法,是一种创造性的思维方式．在解决某些数学问题时,用常规方法进行分析难以下手,我们就可以用“特殊化”的方法考虑,探索解题过程,看一看在特殊情况下问题呈现什么性质或规律,从而得到启发去解决一般问题．     

言说的力量——“课前三分钟”的教学价值

长期以来,中学语文教学总是偏重读写,忽略听说。其实,听说跟读写一样重要,都是学生语文素养不可分割的重要组成部分。听说与读写相互促进,又不可分割。倾听具有选择性,它决定着言说的内容;同时,倾听能力的提高又必须依赖言说训练。     

“小题”也可“大做”

习题是小学数学教学的重要组成部分,是学生掌握知识、形成技能、获取数学活动经验和数学思想方法的重要平台。但在实际教学中,部分教师缺少对习题价值应有的解读、挖掘和再创造。要充分发挥习题的功能,需要我们做一个“有心”的教师。     

语文教学“价值商谈”刍议

语文教学价值商谈是受到西方教育理论有关教育价值问题研究成果的某些启示，也是在我国当前中小学语文课程改革过程当中提出来的一个现实问题。教师们在语文课堂教学中很难在下面两方面作出抉择：学生对课文的多元价值解读与学习共同体的价值共识。对于这一问题，我们曾有过价值灌输和价值引导的探讨，但实践的过程和结果告诉我们，这样两种方法似乎并不尽如人意，     

“错误”在初中数学教学中的价值

初中生学习数学会不可避免地出现错误.学生的错误是学生认知过程的重要组成部分,也是一种值得利用的教育资源.错误在初中数学教学中有其重要的价值:以错显正,可以使学生对知识有深刻的理解;以错攻错,可以使学生掌握元认知监控策略;因才施教,可以使学生从错误中找回信心.     

“小题”这样“大讲”

通过《中小学数学》看到同行们把几何画板应用于教学中起到了良好的效果,笔者在给学生讲解一道求两线段之和最小值问题时,也尝试着用这种信息技术手段作了辅助教学,并对解决这个问题的教学提出了一些浅陋的看法,望各位同行不吝赐教.     

课堂“争议”的教学价值和组织实施

名学陆世仪说过：“人性中皆有悟，必工夫不断悟心始出，如石中皆有火，必敲击不已，火光始现。”我认为在教学中“悟”即指人的感悟、创新精神，“敲击”即指课堂教学中生与生、师生之间的不断争议。因此，正如击石取火一般，课堂争议能直接体现学生的分析理解能力、语言表达能力、求异创新能力。     

“田忌赛马”教学中的数学价值

编者之所以将田忌赛马的故事选入数学教材,是冲着故事中蕴含的搭配计数知识来的,而不是为了凸显孙膑过人的智谋以及随机应变的决策力。如果没有搞清楚这道题的潜在价值,就很容易使解题教学跑偏。     

选择题要“小题巧做”

一、借助选项——验算 例1在同一平面内以点0为公共端点的n条射线一共可以组成角的个数An为（）．