基于改进Adomian分解法的分数阶Rabinovich超混沌系统实验仿真北大核心

采用改进Adomian分解法对分数阶Rabinovich超混沌系统进行仿真。从系统单参数变化下的分岔图、复杂度C0数值仿真分析了分数阶Rabinovich超混沌系统从周期到混沌所具有的动力学行为,运用双参数变化下的复杂度研究了系统分岔空间的特点。仿真结果表明:分数阶混沌系统阶数q越大,系统复杂度越低。这种理论与仿真相结合的方法使得学生能深入理解了分数阶动力学系统,有效地提高了教学质量。     

一个新分数阶超混沌系统的控制

研究了一个新的分数阶超混沌系统的控制。设计了线性反馈控制器和非线性双曲线控制器,实现了该分数阶超混沌系统的镇定。理论分析与数值模拟均验证了所得结果的准确性与有效性。     

分数阶与整数阶混沌(超混沌)系统自适应广义矩阵同步

基于数值微分法和李雅普诺夫稳定性理论,研究了分数阶与整数阶混沌(超混沌)系统的自适应广义矩阵同步.根据目标函数的具体形式设计出合适的自适应控制器,使得含未知参数的整数阶混沌(超混沌)系统可以同步于分数阶混沌(超混沌)系统.四组分数阶与整数阶混沌(超混沌)系统的数值仿真实验结果显示了该设计的自适应控制器的有效性.表现在同步误差系统快速收敛到零,在自适应控制器的作用下,两个混沌系统能够快速实现同步;系统未知的参数也快速收敛于其真值.     

不同阶分数阶混沌系统的自适应同步

给出了不同阶分数阶混沌系统的自适应同步方法.利用主动控制法,基于分数阶稳定性理论和自适应控制理论,设计控制器,实现了不同阶分数阶混沌系统的同步.数值仿真也说明了该方法的有效性.     

一类分数阶混沌系统的同步

在整数阶微分方程的基础上,建立了一类新的分数阶系统.数值仿真表明系统具有混沌性态,利用分数阶线性系统平衡点渐近稳定的充分条件和反馈控制方法得到了新的分数阶系统混沌同步方法,利用预估校正方法进行数值仿真,验证了方案的有效性.     

光学分数阶混沌系统的控制研究

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起了广泛的关注。本文主要研究了一类分数阶光学系统的混沌控制方法,在分数阶混沌系统在平衡点的渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌同步控制器的一个设计方案,以及并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的结果有效。     

未知状态分数阶混沌系统的同步

给出了一个新的未知状态分数阶混沌系统的同步方法.基于分数阶代数观测器的性质,利用主动-从动同步方法估计未知状态变量.具体的分数阶混沌系统也说明了该方法的有效性.     

一类分数阶混沌系统的投影同步研究

针对一个三维分数阶混沌系统,分析了其动力学混沌行为,基于分数阶稳定性原理,设计合适的控制器,并利用Laplace变换实现了该系统的混沌投影同步.最后,借助数值仿真,验证了该结论的有效性和正确性.     

一类新分数阶系统的混沌控制方法

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起广泛的关注．主要研究了一类新的分数阶系统的混沌控制方法,在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌控制器的一个设计方案,并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的有效性．     

分数阶混沌系统的设计与电路实现

目前,较少文献报道分数阶多翅膀混沌吸引子的设计及它们的电路实现.基于一个分数阶线性系统,得到分数阶多翅膀混沌系统的一种理论设计和电路实现方法.通过设计非线性状态反馈控制器,从而产生不同分数阶的多翅膀混沌吸引子.以2.7阶4-翅膀混沌系统的产生为例,进行了改进型模块化电路设计,实验结果与数值仿真的结果吻合,证实了所设计方法的有效性和可行性.     

基于线性反馈控制的分数阶混沌系统的Q-S同步研究

基于线性反馈控制和分数阶微分系统稳定性理论,研究了分数阶混沌系统的Q-S同步;首先给出了分数阶混沌系统Q-S同步的概念,然后以分数阶Liu系统为例,考虑了在给定状态观测函数情况下的分数阶Liu系统的Q-S同步;与现有文献中的其他控制策略相比,本文所采取的控制方法形式简单,成本低,易于实现;理论推导和数值仿真均证实了该方法的有效性。     

基于简化Lorenz分数阶混沌系统的数字图像加密新算法

提出一种基于简化Lorenz分数阶混沌系统的数字图像加密新算法.首先通过相位空间图、SE复杂度分析和C_0复杂度分析等表明简化Lorenz分数阶混沌系统具有复杂的空间结构和良好的伪随机性能等优良特性.然后基于简化Lorenz分数阶混沌系统设计一种灰度图像加密新算法,该算法采用置乱-扩散机制,在置乱阶段利用混沌系统产生坐标索引向量对明文图像进行依行依列地置乱,而在扩散阶段采用不同初值的Lorenz简化分数阶混沌系统产生密钥向量和初始向量对置乱后的像素灰度值进行扩散.有关本文提出算法的安全性能分析包括密钥空间分析、密钥敏感性分析和统计分析等均显示本文提出算法具有密钥空间大、密钥敏感性强,能够很好地抵抗选择密文攻击、选择明文攻击和已知明文攻击等各种已知攻击,从而该算法具有较高的安全性和良好的应用前景.     

基于Matlab的超混沌系统同步方法仿真

为探讨超混沌同步机制,研究其在保密通信中的应用,以超混沌chen系统为研究对象,给出了超混沌系统的Matlab仿真步骤.利用复制、耦合等方法实现了耦合同步法仿真,借助于等间隔脉冲对收端系统进行控制,实现了脉冲同步法仿真.结果表明:超混沌耦合同步中,耦合系数大,则同步时间短;脉冲同步中,脉冲周期小,则同步时间短.     

分数阶R-F系统的混沌行为及其同步研究

针对R-F系统和Lorenz系统,研究了分数阶混沌系统间的混合投影同步。基于分数阶混沌系统的RouthHurwitz条件,分析了分数阶R-F系统的平衡点的稳定性;设计合理的控制器使分数阶R-F系统和Lorenz系统达到同步,并基于分数阶稳定性理论,给予严格证明。最后,借助于预估-矫正方法,利用数值模拟验证了该方法的有效性。     

基于模数混合的Buck电路分数阶混沌扩频实验设计

扩频调制技术是抑制电磁干扰（electromagnetic interference,EMI）的重要解决方法,而扩频的方式方法有所不同。以Buck电路为例,首先,设计了双闭环控制的Buck电路,分析并优化了环路稳定性。接着,在MATLAB中设计了分数阶Chen混沌系统,该混沌系统的Lyapunov指数最大,混沌运动最剧烈;同时,其频谱分布最均匀,方差最小,能实现最佳的扩频效果。然后,在PSIM软件中搭建Buck电路并进行混沌扩频模数的混合仿真。最后,使用PSIM的一键生成代码功能,将生成的代码烧录进DSP(digitalsignal process)芯片控制的Buck硬件模块,实现分数阶混沌扩频以抑制EMI。实验结果显示：该方案能实现较好的扩频效果,易于在电路中实现,并且也适用于其他扩频方式。该科研成果已成功应用在“电力电子技术”实验中。     

基于MATLAB的混沌系统仿真

基于MATLAB研究连续和离散混沌系统的数值解法和图形仿真,并给出数值仿真的MATLAB程序。     

基于PSPICE二阶电路的仿真实验

传统的实物实验内容受硬件电路限制,更新缓慢,不利于学生创新能力的培养。以软件为载体的计算机仿真可根据课程内容随时更新实验内容,提高实验教学效果。本文简要介绍了PSPICE实现电子电路仿真的步骤,详细阐述了利用PSPICE对二阶电路进行仿真研究的方法,为电子电路仿真实验的设计和开发提供了新的平台。     

基于改进粒子群算法的分数阶系统参数辨识（英文）

为了更好地辨识分数阶系统的参数,提出了一种基于Tent映射的改进粒子群算法(MPSO).采用8个经典测试函数对MPSO算法的性能进行了测试,并与自适应时变加速器算法(ACPSO)、改进的被动聚集粒子群算法(IPSO)以及遗传算法(GA)进行对比,验证了所提算法的有效性.在已知模型结构和未知模型结构的基础上,利用所提算法对2种典型分数阶模型进行参数辨识.参数辨识结果表明,应用位置信息的平均值有利于充分共享个体间的信息,从而能够加快全局搜索速度;Tent映射具有的均匀性和遍历性能够防止位置信息中极值的产生,避免算法陷入局部最优.MPSO算法收敛速度快、精度高,是一种有效且实用的方法.     

高阶非线性薛定谔方程的Adomian分解

利用Maple计算了Adomian多项式获得的序列解,由此,给出了高阶非线性薛定谔方程的Adomian分解法。结果说明,利用Adomian分解可以得到非线性问题的近似解。     

Chua电路系统的分数阶推广及仿真

蔡氏电路因其简单而著名,它是展示混沌和分歧现象的最重要的电路系统之一,在相关实践研究中有着广泛的应用.文章讨论蔡氏电路系统的分数阶推广,并对推广后的蔡氏电路进行仿真.结果表明,分数阶蔡氏电路系统已经具备了整数阶蔡氏电路系统的本质特征.可以通过研究推广后的分数阶蔡氏电路系统来进一步发现和揭示整数阶蔡氏电路系统的各种参数特征.