“有理数及其加减运算”复习课教学设计

有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的．引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点．     

经历法则形成过程 凸显运算教学核心——以浙教版七上《2.1有理数的加法》为例

法则形成是运算教学的核心环节,运算教学要加强生活现实的联系应用,关注数学模型;设计运算法则的形成过程,凸显算理算法;重视运算过程的表达书写,培养运算习惯;贯彻运算学习的基本套路,培养规则意识.有理数加法是引进负数后学生面临的第一种运算,是一切运算的基础,以有理数加法为例,阐述如何让学生经历法则形成过程,凸显运算教学核心.     

有理数乘法法则形成过程教学的再思考——基于“3B”教育理念下的数学课堂教学实践研究

以数轴上点的运动为背景让学生归纳有理数乘法法则,由于涉及到时间、速度、位移等三个有正负方向的量,往往容易造成视觉上的混乱,学生难以借助这种混乱视觉来完成法则归纳任务.学习乘法和加法有不同的脑机制,加法更多地基于视觉加工,而乘法更多地基于语义加工.以数系扩充思想开展从非负数乘法运算到有理数乘法运算的推广活动,以语义加工为主,以视觉加工为辅,这样的教学设计符合学生大脑认知规律,能有效促进学生数学认知的发展.     

调查与理论分析：“负负得正”何以不易理解

2000大纲（试用修订版）版教科书关于有理数教学的要求是“理解有理数的加、减、乘、除乘方的意义”,“主要难点是对有理数运算法则的理解,特别是对有理数乘法法则的理解．     

负数乘法法则教学的一个处理方法

有理数乘法法则是有理数学习中的一个重点，也是一个难点（主要是两个负数相乘的法则）．在学生学习过程中，教材的作用是第一位的．在历次教材改革中都格外地关注有理数的乘法，编写者设计了种种方案，以求用更好的形式呈现给学生．笔者翻阅了1982年以来的一些教材，发现大部分教材所采用的途径都是。[第一段]     

“负负得正”难点的突破

有理数乘法的教学,首先是法则的教学,接下来才是具体运算的训练。但有些教师教法则一带而过,对于法则规定的合理性与必要性,没有讲清楚或讲不清楚,原因是难度太大。经分析,乘法法则教学有三个难点：如何自然地出现带有“负数”的乘法,如何体现“负负得正”的合理性...     

“有理数及其加减运算”复习课教学设计

教学内容分析有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的.引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点.初中数学起始阶段有两个主要教学任务:一是扩展数域,引进负数,建立有理数集;二是通过用字母表示数,建立代数式,为数的运算过渡到代数式的运算奠定基础.然而,代数式的     

负数乘法法则教学的一个处理方法

有理数乘法法则是有理数学习中的一个重点，也是一个难点（主要是两个负数相乘的法则）。在学生学习过程中，教材的作用是第一位的。在历次教材改革中都格外地关注有理数的乘法，编写者设计了种种方案，以求用更好的形式呈现给学生。笔者翻阅了1982年以来的一些教材，发现大部分教材所采用的途径都是：     

运算教学中如何培养学生的数学理性思维——对“有理数的除法”几个教学片段的反思

我们知道，小学阶段学的正整数的加减乘除运算一般叫做算术，没有“负数”的概念，主要关注的是比较直观的计算技术、计算方法和计算结果．到了初中，有了“有理数”的概念，有了计算器介入教学，教学中更值得关注的是“符号如何处理”和“如何进行理性的运算”，即运算法则规定的合情性、运算步骤的合理性、运算顺序调整的合律性等等．总之，“为什么这样做”的数学理性思维是初中数学运算教学中重要的教学目标之一．     

"有理数的乘法"教学设计

教学目标知识技能:通过实例,了解有理数乘法的意义,会根据有理数乘法进行乘法运算。数学思考:1.能正确进行有理数乘法运算。2.用数形结合的思想方法得出有理数乘法法则。解决问题:能运用有理数乘法解决实际问题。情感态度:通过师生互动,学生反应讨论探究,让学生充分参与到数学学习中来。重点:了解有理数乘法的意义,会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。难点:乘法中符号的确定。教学方法:自主探究、合作交流、自主练习、归纳反思(四步四课型单元教学法)。教学过程:活动一:复习旧知,引入课题,培养学生提出问题力。我们已经熟悉正数及0…     

有理数运算法则中的数学思想

有理数加法和乘法法则都分为三种情况：两数同号、两数异号、两数中至少有一个为0．这告诉我们，有关两个有理数的某些运算问题还需要分情况讨论．[第一段]     

“有理数的乘法”教学实录及评析

教　材　苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册 教学目标1.通过对实际生活问题的思考 ,初步感受有理数乘法法则的合理性 ;2 .明确有理数乘法法则 ,会运用法则进行两个有理数的乘法运算 ;3 .经历有理数乘法法则的探索过程 ,体验“分类”的思想方法 .教学重点关注学生的合作交流 ;突出两个有理数乘法运算的双基训练 .教学难点有理数乘法运算法则的探索、认识及运用 教学准备多媒体演示课件 .【评析】 :教学目标简洁明了 ,符合新课程标准的基本理念 ;教学重点突出 ,难点把握得当 ,关注了学生的合作交流与探究 ;多媒体课件准备充分…     

数与式复习教学策略研究

数与式是精确刻画数量关系最基本的工具，人们总是遵循“从简单到复杂”、“从现象到本质”的规律来认识和解决问题．数的认识，主要是数系的扩展．从算术数引进/负数有理数引进/无理数 实数的扩展过程．数源于实际又用于实际，每扩展一次已学的运算法则、运算律仍然适用，如有理数的有关概念、法则、运算律在实数中都适用．体会如何用字母代替数，使数的有关概念、法则过渡到代数式是数学发展中的一次飞跃，它有很多优越性：能清晰刻画变化数量之间的规律，简化繁难运算，简明地表示运算律、公式、法则、性质等。     

基于数学规定的“有理数乘法”教学——从数学的角度突破“负负得正”

“有理数乘法”是初中数学的重要内容,“负负得正”是其中的教学难点．对随意选取的按照苏科版《数学》教材学习过这部分内容的初中学生的调查显示,几乎所有学生均能背诵“有理数乘法法则”,且能利用该法则进行正确计算．然而没有一个学生能说明有理数乘法的意义,也不能正确举出一个同有理数乘法有关的实际例子．造成学生“不理解有理数乘法的实质,     

以有理数乘法为例谈数学探究教学的实践

作者以有理数乘法教学实践为例谈数学探究教学的实践。教师应根据《数学课程标准》提出的“过程性目标”,引导学生通过类比算术数的运算,亲身经历、探索、体验有理数乘法运算及法则．在自主探究中发现问题,敢于从数学的角度提出问题．初步认识数学的系统性,在合作交流中分析问题,提高解决问题的能力,同时提高数学素养。     

整合教材资源，优化课堂教学——基于不同版本教材“有理数的乘法法则”的比较与整合

有理数的乘法法则既是教学的重点,也是数学的难点.文章通过比较四版本教材中“有理数的乘法法则”这一内容的编写方式,以人教版教材为基础,并整合其他版本教材的课程资源,进而提出优化的教学设计.     

有理数乘法中两负数相乘的三种教学设计与教学思考

有理数乘法是有理数运算中的难点．有理数乘法中两负数相乘的教学设计相对于两正数相乘，异号两数相乘困难得多．两正数相乘，异号两数相乘较易建立现实世界中的模型，能很好的与学生的生活取得联系．而两负数相乘难以建立模型，难以使两个负数都有显然的现实意义．下面将分析和研究比较几种教材中两负数相乘的教学设计并作一些教学上的思考．[第一段]     

有理数解题中常见错误归类例析

《有理数》一章是代数最基本最重要的内容,如何牢固而坚实地打好这一基础,对于今后的数学学习非常重要．然而;由于引进了负数、绝对值、相反数等一些概念,给有理数带来了许多异于算术数集的性质,增加了乘方运算,建立了有理数运算法则,也可以灵活运用运算律,使有理数运算更为复杂,     

数系扩充视角下“有理数的乘法”教学思考与设计

有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.     

“负负得正”教学的有效模型——兼论教科书的编写

教师的教学和相关研究表明：通过学生易于理解的模型来说明为什么“负负得正”、教授“负负得正”是可行的,也是合理的;学生能够接受通过这种方式所总结的有理数乘法法则．也就是说,模型说明是有理数乘法法则教学的有效选择,也是最主要的策略．既如此,随之而来的问题是：什么样的说明“负负得正”的模型是最好的模型？具体而言：不同的模型对学生的理解有影响吗？