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1.
王君 《中学数学研究(江西师大)》2008,(3)
现行职高<数学>第一册配套教材<数学学习指导用书>(江苏教育出版社)第38页一道例题:设数列{an}为等比数列,a3=27、a11=243,求a7,原解题过程:因a7,是a3,与a11等比中项,故a7=±√a3a11=±√27×243=±81此结论是错误的. 相似文献
2.
李建潮 《河北理科教学研究》2011,(2):42-43
《数学通报》2008年2月号数学问题1718(以下简称“问题”)设日是锐角AABC的垂心,BC=a,CA=b,AB=C.求证:a/HA+b/HB+c/HC≥3√3,文[1]建立了如下两个“类正弦定理”. 相似文献
3.
问题1649的另一种解法与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
《数学通报》2007年9月号问题1649:
已知a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求
y=^3√a+1+^3√b+1+^3√c+1的取值范围. 相似文献
4.
吴健 《数理天地(初中版)》2010,(9):9-9
如何化简形如√m±√n的双重二次根式呢?请看下面一例:
化简:√7+3√5-√7-3√5.
解法1 设辅助未知数法
设√7+3√5-√7-3√5=x>0,
两边平方,化简得14-4=x^2. 相似文献
5.
题目 已知a,b,c≥0,a+b+c=1.求证:√a+1/4(b-c)^2+√b+√c≤√3(第6届女子数学奥林匹克竞赛试题第6题). 相似文献
6.
7.
2005年全国初中数学联赛解答题第1题为:
a,b,c为实数,ac〈0,且√2a+√3b+√c=0,证明一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于√3/5而小于1的根. 相似文献
8.
《中等数学》2005年第十期《数学奥林匹克问题》中一个问题:已知α为锐角,求证1/sinα+3√3/cosα≥8;奥林匹克小丛书《平均值不等式与柯西不等式》中有一个问题:设a,b∈R^+,x为锐角,求函数f(x)=a/√sinx+b/√cosx的最小值.对于这两个题目,书中所给证明的难度和技巧都比较大,事实上.它们均可以由等式sin^2x+cos^2x=1出发,通过均值不等式得到一个一般结论,从而赋值即可. 相似文献
9.
周国镇 《数理天地(初中版)》2010,(2):4-5,3
上面,我们介绍了形式为
x^2=a
的一元二次方程,它的根有三种情况:
当a〉0时,方程有一对互为相反数的根,即±√a.
这里的√a可能是有理数,也可能是无理数. 相似文献
10.
1.常值代换
例1 证明:3√(3+3√3)+3(√3-3√3)<2(3√3)。
证明 设a=3√(3+3√3),b=3(√3-3√3),则a>b>0. 相似文献
11.
赛题已知a、b、c≥0,a+b+c=1,求证√a+1/4(b-c)^2+√b+√c≤√3……(1)
这是2007年女子数学奥林匹克竞赛的一道试题.文[1]给出了该题的新证法;文[2]对此给出了如下一个加强式: 相似文献
12.
2005年全国初中数学联赛有这样的一道题:a,b,c为实数,ac〈0,且√2a+√3b+√5c=0,证明一元二次方程 ax^2+bx+c=0有大于√3/5而小于1的根。 相似文献
13.
题目 已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证:√a+4^-1(b-c)^2+√b+√c≤√3,①(2007年女子数学奥林匹克竞赛试题) 相似文献
14.
在义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册的第四章第4.3.2小节我们学习了完全平方公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。 相似文献
15.
“在△ABC中,∑sin A≤3√3/2”是一个基本的三角不等式.下面用它证明一个三元不等式问题
题目 正数a、b、c满足∑a=1.证明:
∑1/bc+a+1/a≤27/31,其中,“∑”表示轮换对称和.[1]
(2008,塞尔维亚数学奥林匹克)
证明 令a=yz,b=zx,c=xy(x、y、z>0). 相似文献
16.
安振平 《中学数学教学参考》2009,(11):59-60
在2006年土耳其数学奥林匹克国家队选拔考试中,有如下一道不等式题.
问题1 已知正数x、y、z满足xy+yz+zx=1,求证:27/4(x+y)(y+z)(z+x)≥(√x+y+√y+z+√z+x)^2≥6√3. 相似文献
17.
18.
近年来,部分地市的数学中考命题中出现了如下试题:
若a+b√4b与√3a+b是同类二次根式,则a,b的值是(). 相似文献
19.
张城兵 《中学数学教学参考》2014,(12):34-36
2014年浙江省数学竞赛附加题第2小题(简称题1):
题1设正数a、b、c满足{a2+b2=3,a2+c2+ac=4,求b2+c2+√3bc-7,
a、b、c的值。
试题给考生的感觉是题意亲切,题目短小精悍,横看与高考试题有不为人知的联系,纵看历史沉淀深厚,可追溯到1984年第18届全苏数学奥林匹克竞赛题(简称题2): 相似文献
20.
∠QED,故QD=QE,故AQ+QB=AQ+QE+BE=AQ+BP+QD=AD+BP=AB+BP,即BQ+AQ=AB+BP.思考四:引平行线证法9:过P引PD∥BQ交AB的延长线于D.(以下同证法1)《二次根式》一章内容中有两个重要等式:(1)(a√)2=a(a≥0);(2)a2√=|a|=a(a≥0),-a(a<0) 许多同学由于对(a√)2与a2√认识不清,而出现解题错误.下面我们来讨论(a√)2与a2√的区别、联系,以及应用上述两个等式时需要注意的问题.一、区别1.数学含义不同.(a√)2表示a的算术平方根的平方,是幂的形式;而a… 相似文献