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近年来关于不等式证明问题通常出现在高考数学试卷末题或倒数第2题,这表明不等式证明问题是目前数学高考备考的难点和热点.本文分4个主要方面例谈证明不等式的常用思路,期能有针对性地提高证题技巧. 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一.有许多不等式在数学研究中有着重要的作用.在中学数学中证明不等式的方法有许多种.但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题.利用函数性质.如单调性.微积分中值定理.函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题.利用函数性质来研究.解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力. 相似文献
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数列型不等式的证明,能全面而综合地考查学生的数学能力,是各级各类数学竞赛命题的极好素材.本文通过举例说明放缩法在证明数列型不等式中的应用. 相似文献
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不等式是研究数学的重要工具,是数学思想的载体,多在知识网络交汇处命题,能较全面地考查学生综合应用数学知识和方法解决问题的能力,是历届高考的一个热点问题.而不等式的证明因其方法灵活多变,综合性强成为高中数学教学的一个难点,它突出体现了函数与方程,分类讨论,类比转化,数形结合等数学思想.下面以一道不等式的证明为例,浅议不等式证明中常用到的数学思想方法. 相似文献
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尹显模 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):27-28
权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点.若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果.本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享. 相似文献
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不等式屡见于数学文献和数学竞赛试题中,日益受到世人瞩目.其证明方法灵活多变,因题而异,无一定法,因而颇具难度.研究四元不等式的证明方法,既可使二元、三元不等式的证明触类旁通,还可令多元不等式的证明思路清晰,迎刃而解,因而对于提高不等式证明的效益具有普... 相似文献
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有关不等式的证明题在各类考试,特别是在各级数学竞赛中经常出现,也是很多数学杂志问题征解的一个热点.不等式的证明方法灵活多变,技巧性很强.学习不等式的证明,不仅对提高学生的解题能力有着重要作用,而且对培养学生思维的灵活性和创造性具有较高的价值,构造法在证明不等式中有着突出的作用. 相似文献
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不等式的证明难度较大,方法灵活多变,技巧性又强,又没有规定的模式,使得不等式的证明一直是各种数学竞赛考试的热点.笔者经过探究发现,若能恰当地应用好权方和不等式,就能使一些复杂不等式的证明变得十分简单. 相似文献
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不等式是数学研究的一个基本问题.属于初等数学的重要内容.初等数学教育的重点在于培养常量和静态方面的数学应用,因此在证明不等式时往往会遭遇一些“死角”.利用高等数学证明不等式可以破除常量数学的狭隘性.并且更为快速、有效,本文通过具体例题介绍利用高等数学证明不等式的几种有效的特殊方法. 相似文献
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证明等式、不等式不仅是高中数学的重要课题,也是分析解决其他数学问题的基础.高中数学中证明等式、不等式多用初等方法,有时会使运算过程比较繁琐.如果利用定积分知识,就可轻松地解决证明问题. 相似文献
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不等式的证明历来是高中数学学习的难点,其变化很多,技巧性高,方法独特,在各省高考试题中受到命题者的喜爱,也是各数学爱好者研究的方向.笔者通过对2008年陕西试题的研究,从而总结出证明一类数列不等式的证明方法. 相似文献
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不等式证明问题是高考数学的重点内容,也是难点内容,不等式证明的方法有很多,有数学归纳法、反证法、分析法、比较法等,还有一些不等式需要借助导数进行验证和推导.利用导数证明不等式,通过构造函数,将证明不等式的相关问题转化为借助导数来研究函数性质.对于这类型的解题思路和解题策略,高考数学学习和复习过程中应该加以重视,强化训练, 相似文献
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杨晓茂 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):78-78
不等式是数学中不可缺少的工具之一,有许多不等式在数学研究中有着极其重要的作用.不等式的证明方法也是多种多样的,如比较法、综合法、分析法、反证法等等.本文在以上方法的基础上,介绍一种新的证明不等式的方法,即“向量法”. 相似文献
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不等式的证明是高考数学的一个重要考点,它常与函数(导数)、数列或数学归纳法等进行交汇,且难度较大,如2006年高考数学江西卷理科第22题的第2问中的不等式的证明就要用到具有较高思维的“放缩法”.当然,只要掌握不等式证明的一些技巧,不等式的证明问题还是可以迎刃而解的. 相似文献
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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.而数列不等式与自然数有关,因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法.那么,除了强化用“数学归纳法”证题外,还有没有别的策略呢?笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略,以供参考. 相似文献