运用构造法解题

运用构造法解题陆志昌（山西太原幼师０３００２７）怎样解题？各有各的说法．笔者在拙著《初中数学解题思维窍门》一书中，介绍了几种窍门．本文拟摘要介绍其中一种——构造法．愿借《数学教学研究》的广泛影响就教于同行．所谓构造法就是在寻求解题途径难以进展时，巧妙...     

变换探究角度提升学习境界

波利亚在论述“怎样解题”时十分强调“解题回顾”，要求在解题后必须再自问一下“我能一眼就将结果或方法看出吗”？这貌似平淡无奇的一问，却颇值得我们体悟．“一眼看出”其实是一种“会当凌绝顶，一览众山小”的学习境界．会不会解题关键在于能否“看透”题目，一旦“看透”了，解题策略自然就水落石出了．可见，波利亚看重的不只是会求解，而是学习境界的提升，在他看来学习境界的提升与解题能力的提高是同步的，并构成因果关系．由此可见，提升学生的学习境界至关重要．     

浅谈如何排除电学题中的干扰性条件

由于定向思维,学生总认为题中所给的条件一定都是有用的,其实不然．有的习题中所给的一些条件在解题过程中往往是用不上的,这会给学生在解题时造成一定负效应,影响学生的解题,甚至会导致错误,这些条件我们称之为干扰性条件．那么如何排除习题中的干扰性条件呢？     

转化思想在求“和向量”最值问题中的应用

<正>在解答有关求"和向量"的最值问题时,如果运用常规思路,直接采用向量的加法来解题,常常会走进"山穷水尽疑无路"的地步.但是如果我们换一种思路,根据已知条件,只要把向量的"加法"巧妙转化为向量的"减法",那么解题思路便会达到"柳暗花明又一村"的美好境界了.     

神奇的“1”

“1”是我们非常熟悉的一个自然数,但是我们不能小看这个数,它有很多特殊的性质,在解题时如果能巧妙运用“1”这个数,往往能在解题过程中产生许多神奇的功效．现举例说明．     

解题分析：因和谐而精彩

在自然界中,大凡美的事物都具有对称性,诸如叶片、花卉、动物、建筑物、艺术品,等等．而在数学里,许多曲线、曲面以及数学的关系式,也具有对称性．这种数学里的和谐性,能否用到我们日常的解题分析里呢？联想著名数学家庞加莱的话语：“在解题中,在证明中,给我们以美感的东西是什么呢？是各部分的和谐,是它们的对称,是它们的巧妙、平衡”．看来,     

例说运用类比思想解题

在解答数学问题时,闪光的数学思想往往会萌生巧妙的解题思路,使解题独具匠心,美仑美奂,让人受益匪浅.本文运用类比思想破解几道例题,期望广大同人重视数学思想在解题中的作用,促使学生开阔视野．提高解题能力．     

巧妙“猜想” 快速解题

猜想在数学中是一种非常独特的解题方法。在解题时,教师巧妙运用猜想,会激发学生的思维,并顺利完成解题,起到意想不到的功效。     

巧解化学式计算型选择题

根据化学式进行计算是初中化学中的一类基本计算．从近几年中考的命题形式上看,以选择题形式居多。在解答此类题目时我们若能深刻理解并灵活运用某些解题规律．则可化繁为简,巧妙解题。     

转化思想解题例说

转化思想是在初中数学教科书涉及最多,应用最广泛的一种数学思想．它是一种把研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法．在解题时,灵活应用转化策略,就可避繁就简获得巧妙的解法．现举例说明一些主要的转化形式．     

2倍线段的几种处理方法

我们在解题时经常会遇到某线段是另一线段2倍的条件,这些条件应如何运用呢？看看下面的几种处理方法,或许对同学们有所帮助．     

合理引入 快捷解题

在解题时,若能恰到好处地引入一些有力的工具,会给解题带来很大的帮助．下面我们来探讨一下几种常用解题工具．一、引入函数函数是联系运动与静止,变化与定值的有力工具．解题时,若能恰到好处地引入它,会对解题工作带来很大的帮助．     

巧用长方体解题

长方体是一种常见的几何体．若能在解题的过程中巧妙地运用它，会给你带来意想不到的惊喜．     

几个奇怪现象的背后

解题时经常会出现这样的情况：“方法”是对的,但结果却是错的．这些奇怪现象的背后到底是怎样的原因在作祟？是题目本身的问题,还是解题出现错误？     

数学定理与物理解题

应用数学知识解答物理习题是我们在教学中经常运用的解题方法，如果能正确、巧妙地运用数学定理，则能让学生切实领悟到数学是物理的有力工具，学生在求知的征程上即会植下数理相结合的种子．本文介绍几个数学定理及其在物理解题中的应用．     

例谈隐含条件对解题的作用

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件,它巧妙地隐蔽在题目内容里,是题中含蓄不露的已知条件,它不易被人们所觉察到．因而这些条件在解题时往往会被忽视,给解题带来了困难或失误．在解题时,如果重视挖掘隐含条件,充分利用它们,对解题确定有很大作用．下面通过几个具体的例子,分几种情况叙述如下：     

巧凑角 妙解题

学习两角和与差的三角函数时，如能巧妙地进行凑角，整体地运用已知角的三角函数值进行解题，将会收到事半功倍之效果．下面结合例题谈谈凑角解题的几种情况，供学习时参考．     

学好数学，学会解题

解题是学好数学的必由之路．是不是解的题越多越好？但是题海无涯,一是时间不允许．二是数学教育家李士铕研究结果表明解数学题在熟能生巧后也会导致熟能生笨。因此．如何能够花较少的精力尽可能提高数学的解题能力．是我们要研究的重要课题。     

构造数学模型解题例谈

在数学解题中，碰到由常规、定向思考方法不能解决时，只要改变思维方向，换一个角度去思考，往往会找到一条绕过障碍的新方法．根据已知条件的结构，寻找它的数学模型，挖掘其几何解释,利用图形的直观性，得到解题的捷径，就是其中一法．下面略举数例，便可见其巧妙之处．一、构造几何模型，根据图形的“直觉”，解函数的最值问题．它是以原点为中心的一个则是椭圆上一动点直线，不难发现：直线AB和椭圆相交，设交点为M、N，从图中可看出：分析若要从两式中消去一元，用常规的代数方法求最值是十分困难的．我们研究方程所展示的几何意义…     

“五同法”解题

所谓“五同法”,是指在解条件为多个等式的竞赛题时,将已知条件同时相乘、同时相加、同时平方、同乘方、同时除来解题．巧妙运用这些方法,常常给我们解题带来方便．本文分类举例说明如下：