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Fibonacci数列的探讨与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用二阶递归方程法求出了Fibonacci数列的通项公式,给出了Fibonacci数列的性质.探讨了Fibonacci数列在化简代数式、求代数式的值、证明等式等方面的应用。 相似文献
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推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征.并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。 相似文献
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设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项.得到如下结果:Fi s)2,a6=(∑m 2Fi s)2,a4=(∑m 1Fi s)2且an=an-1 an-3 an-4,则(i)a2n=(∑m n-1Fi s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi s);(ii)a2n 1=(∑m n-1Fi s)(∑m n-1Fi s) (-1)n 1X(m,s).其中X(m,Fi s)(∑m na2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑m n-2i=ni=n 1i=n-1i=ns)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测. 相似文献
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利用行列式的降阶定理,构造出n阶自相似方阵序列f_n(n=1,2,…),使得其行列式的值|f_1|,|f_2|,|f_3|,|f_4|…,|f_n|,…对应着Fibonacci数1,2,3,5,…,F_n,… 相似文献
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13世纪初,意大利数学家Fibonacci在一本题为《算盘书》的数学著作中,给出了著名的Fibonacci数列。它的许多有趣性质,引起了许多人的兴趣,由于它在数论、几何、概率、数据处理、信息检索等数学中有很多应用,因此有人说:Fibonacci以他的兔子问题猜中了大自然的奥秘,本文主要讨论Fibonacci数列在几何中的应用。 相似文献
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广义Fibonacci序列及其应用 总被引:5,自引:0,他引:5
邵品琮 《青岛教育学院学报》2001,14(1):36-38,43
本文讨论了广义Fibonacci序列{fn},它满足:fn=fn-1+fn-2 fn-3(当n大于等于4),f1=1,f2=2,f3=4,并且讨论了关于fn=(f(n)表达式的一些性质。 相似文献
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文伟 《和田师范专科学校学报》2008,28(6):193-194
Fibonacci数列(斐波那契数列)起源于兔子繁殖问题,因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列,受到了广泛而深入的研究。用归纳法进一步探讨了Fibonacci数列在数论中的应用。 相似文献
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Fibonacci数列与对角形行列式 总被引:1,自引:0,他引:1
杨长恩 《咸阳师范学院学报》2007,22(4):3-5,11
通过对Fibonacci数列与对角形行列式的研究,得到了它们之间的密切关系。 相似文献
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介绍了经典的递推关系——Fibonacci数列的问题由来和数列描述,并以实际应用为背景,将此问题中的条件进一步一般化,得到新的序列,且对该序列的表达式,前后项比值等进行了一定的讨论。 相似文献
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邵品琮 《青岛职业技术学院学报》2001,14(1):36-38
本文讨论了广义Fibonacci序列 {fn} ,它满足 :fn=fn - 1+fn- 2 +fn - 3 (当n≥ 4 ) ,f1=1,f2 =2 ,f3 =4 ,并且讨论了关于fn=f(n)表达式的一些性质 相似文献
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本文给出Fibonacci数列通项公式的一种推导,以及三个、四个、五个Fibonacci数公式与任意大于4个连续Fibonacci数公式,并证明关于此问题的一个猜想。 相似文献
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组合数与数列是两类不同性质的知识,分析两者的关系有利于对数学统一性的认识.利用组合数知识,解析了Fibonacci数列的组合表达式特点,并给出了Fibonacci数列组合表达式的几种推导方法,建立了组合数与数列之间的有机联系,帮助教师更加灵活地理解组合数的特点和进一步研究Fibonacci等特殊数列的性质打好基础. 相似文献
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组合数与数列是两类不同性质的知识,分析两者的关系有利于对数学统一性的认识.利用组合数知识,解析了Fibonacci数列的组合表达式特点,并给出了Fibonacci数列组合表达式的几种推导方法,建立了组合数与数列之间的有机联系,帮助教师更加灵活地理解组合数的特点和进一步研究Fibonacci等特殊数列的性质打好基础. 相似文献
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Fibonacci数列的行列式性质 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了Fibonacci数列的行列式如下性质:r阶Fiboacci数列的行列式的值D_r=(-1)~(n-1) 当r=2时;0 当r≥3时. 相似文献