向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

立体几何解题中向量的作用不可忽视

向量是数学中的重要概念和工具．近年来,随着新课程标准的实施,立体几何中利用空间向量解决问题的思想得到加强,向量法已成为解决立体几何问题最简捷、最基本的方法之一．下面分类说明．     

用向量法解立体几何的垂直问题

垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明．     

向量解法在立体几何探索性问题中的应用

本文探讨了向量法在立体几何探索性问题中的应用．与常规方法相比较,此法规避了空间想象能力给正确解题带来的风险．是快捷处理立体几何问题的好工具．     

剖析空间向量在高考中的考查与应用

空间向量是联接初等几何与高等解析几何的一座桥梁,因此我们非常有必要把空间向量引入到立体几何的学习中．由于空间向量是解决立体几何问题的重要工具,有着丰富的实际背景和广泛的应用．纵观2008年全国各地的考试卷,几乎每套试卷既出现应用空间向量客观题,又有应用空间向量的解答题,在这些试题中,     

巧用向量解决立体几何问题

空间向量是高中数学中的重要内容,是处理角度和距离问题的重要工具,也是高考考查的重要内容之一.运用向量方法研究立体几何问题思路简单,模式固定,避免了几何法中作辅助线的问题,从而降低了立体几何问题的难度.下面,我们就以具体的例子来阐述怎样运用向量解决角与距离问题.     

专题6 几何体中的线面关系（B）

热点内容：1．空间向量的概念和基本运算以及坐标运算是空间向量的基础知识，它的理解与掌握有助于我们利用空间向量解决立体几何中的问题，是一种有效的知识工具．     

2007年全国各地高考试卷主干知识分类评析——立体几何考查方式与解答技巧

立体几何既是高中数学的重要内容之一,又是热点之一．几乎每年都会出一道大题、一道小题或两道小题．有关立体几何的高考题,主要涉及直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定,空间角和距离的计算,多面体和旋转体的表面积、体积及有关截面问题的探求．立体几何能培养我们的空间想象能力、逻辑思维能力以及运用数学思想方法的能力,     

巧用空间向量突破立体几何问题

空间向量是高考考查的重要内容之一,它也是解决立体几何问题的重要工具,在处理空间线线、线面、面面位置关系,以及夹角、距离等问题时起着至关重要的作用,有很多立体几何问题都可以用空间向量来找到巧妙的解决方法。如何建立空间直角坐标系成了突破立体几何中的垂直、夹角等问题的关键。我们从以下几个例题进行剖析。例1如图1,在三棱柱AB...     

例说空间几何体体积的求法

研究立体几何离不开空间几何体体积的计算．体积问题是立体几何的基本问题，也是高考考点之一．由于几何体的形状多种多样，求体积的方法也千变万化，但是在众多的方法中，我们可以摸索出一般的规律和基本的思路．本文通过以下例题说明体积问题的7种求解方法，供参考．     

例说转化思想在立体几何中的应用

图形与符号是数学命题在“形”与“数”两方面的重要载体．符号是立体几何推理的工具,而推理得出的结论又是直观图画法的依据．因此,图形与符号的相互转化,在立体几何解题中起着重要的作用．     

对一道几何习题的研究

四面体是空间中最基本的立体几何图形,也是最重要的几何体之一．它与平行六面体在立体几何中的地位相当重要,通常作为问题的载体来考查．探求四面体与平行六面体之间的关系,对我们解决立体几何问题是一条有效的途径．本文拟从对课本中一道习题的研究来引导同学们探求这类问题．     

高考立体几何试题的新特点及其启示

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科,立体几何中的几何符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具．立体几何是数学高考的重点内容,近年来,有关立体几何的高考试题除了考查学生的逻辑推理能力外,还突出考查了学生的空间想象能力、     

不等式的探究

不等式是高中数学中非常重要的内容，也是很有力的律题工具．无论是三角，数列，函数，立体几何和解析几何都需要用到不等式的知识．同时也是数学竞赛中的热点考点．因此我们需要加深对不等式的数学本质的理解，来提高分析问题和解决问题的能力．     

例谈立体几何中角的求法

立体几何是高考的重点和热点内容,而求空间角又能比较集中反映空间想像能力的要求,所以成为考查的重点内容之一.用向量方法探求立体几何问题,是高中数学新教材的一大改革,《高中数学课程标准》指出：立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合,以向量法为主,这充分体现向量的工具作用.本文就立体几何中角的向量求法举例说明,仅供参考.     

利用向量求立体几何中的角

求角问题是立体几何中的重点.也是高考的热点之一.按传统方法解求角问题,需要有较强的空间想像力,逻辑推理能力.高中数学新教材立体几何中引入向量后,利用向量作为工具.处理立体几何的求解问题,可使空间结构代数化,把空间的研究从“定性”推到“定量”,克服     

利用向量求立体几何中的角

求角问题是立体几何中的重点,也是高考的热点之一.按传统方法解求角问题,需要有较强的空间想象力,逻辑推理能力.高中数学新教材立体几何中引入向量后,利用向量作为工具,处理立体几何的求角问题,可使空间结构代数化,克服了空间想象力和空间作图的困难.下面举例说明.     

解读新考纲应用新方法

2005年新的考试大纲已经颁发，向量是其中一个重要的内容，由于它是新教材中新增的内容．而且在解决立体几何的有关问题时．向量方法快捷明了．已成为快速求解高考立体几何问题最有力的工具．本文和同学们谈一谈新考纲中对运用法向量及向量的数量积求解立体几何中有关角的问题．和同学们一起感受向量法的简洁、方便     

例析三垂线定理及逆定理的活用

三垂线定理是立体几何中最重要的一个定理,有人说它是立体几何的“精髓”,也有人将它比作立体几何的“骨骼”．事实上立体几何中与垂直有关的问题,三垂线定理或逆定理常常会扮演重要角色,在历年的高考中是常考不衰的内容之一．本文通过举例谈谈三垂线定理及逆定理的应用．     

立体几何教材(下B)中有关距离的学习建议

我们都知道,立体几何(下B)的特点是用空间向量这一强大的工具解决立体几何问题.但是,现行的教材,关于空间距离的计算恰恰没有体现这一优越性,这是一大憾事.