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原题再现:(鄂州卷第16题)如图1,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则△CAP=____. 相似文献
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原题(北师大版9年级下册)如图1中,∠C=90°,AE=40,AF=30,在Rt△AEF的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上. 相似文献
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在初中几何教学中,利用一题多变,能将前后知识相联系,培养学生逻辑思维能力,探讨证题方法,总结证题规律.下面举例说明.原题在已知锐角△ABC的外面作正方形ABDE和正方形ACFG.求证BG=CE分析如图1,要证BG=CE,只需证明△AEC≌△ABG.由于AE=AB,AC=AG,且∠EAB+∠BAC=∠BAC+∠CAG.可想象为△AEC(△BAG)以A为中心接反(顺)时针旋转90℃重合于△ABG(△EAC),即可得证.该题可向根纵两个方向发展.第一,横的方面,就是将相同类型的证明题集中在一起进行类比,以开拓学生的证题思路,进而掌握证这类题… 相似文献
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<正>本文以一道期末试题为例,谈谈如何从复杂的图形中剥离出基本图形,从而建构学生的模型思想,进一步提升学生的核心素养.一、试题呈现感知(1)如图1,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在边CD上,∠AEB=90°,AE=EB,求证:△AED≌△EBC.探究(2)如图2,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且AE=EB,EF=EG,连结BG交DC于点H.求证:BH=GH. 相似文献
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杨爱青 《中学数学教学参考》2015,(1):52-54
九年级(1)班的同学在解题的过程中,发现了几蒂利用尺规作一个角的半角的方法(如图1、图2)。题目在△ABC中,∠ACB=80°,求作:∠ADB=40°。仿照他们的做法,利用尺规作图解决下列问题,要求保留作图痕迹:(1)请在图1和图2中分别作出∠APB=20°。 相似文献
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一、题解与背景
首先看这样一道题:在△ABC中,∠A=45°,AD⊥BC于点D,CD=2,BD=3,则AB.AC的值为——[1]. 相似文献
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袁继芳 《初中生世界(初三物理版)》2003,(11)
例1已知p是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5∶6∶7,则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个内角的大小之比是(从小到大).下面给出这道题的一个解法:∵∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7,又∠APB+∠BPC+∠CPA=360°,∴∠APB=100°,∠B 相似文献
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《中学生理科月刊》1995,(4)
练习(七)——(1)一、1.1<x<7;2.75°;3.85°;4.30”S57·H、1·(o;2(山;3.(A);4.(C);5.(B);6.(D),三、提示:∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D.四、提示:练习(七)——(2)1.(B);2.(1)略;(2)证△ABD≌△CAE得AH=CE.从而AB=2CE,3.证△ABEgy≌△ACF;4.证△ABD≌△ACE;5.提示:在BC边上分别截取BD=AB,BF=BE,连结EH、EF,,则△BAE≌△BDE.AE=DE.再用角的关系证明DE=FE=FC;6.提示:延长中线AD至E,使DE=AD,连结CE,则凸ABDap凸ECD.”.CE—AB从… 相似文献
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第48届IMO预选题(三) 总被引:1,自引:1,他引:0
几何部分
1.本届IMO第4题.
2.已知等腰△ABC,AB=AC,M为边BC的中点,X是△ABM外接圆的劣弧MA^上的一个动点,T是∠BMA内的一点,且满足∠TMX=90°,TX=BX.证明:∠MTB-∠CTM的值不依赖于点X. 相似文献
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上海2007年中考压轴题的第一个小题是这样的:
已知:∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4(如图1).P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B、P、Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心.当点P在射线AN上运动时,求证:点O在∠MAN的平分线上. 相似文献
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文[1]中给出了如下三道题:
题1 如图1,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合),且∠ADE=60°.设BD=x,CE=y. 相似文献
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邵潇野 《中学数学教学参考》2007,(10):31-33
1 问题的提出
浙教版义务教育教科书《数学》八年级(下)第82页设计题:你听说过费马点吗?如图1,点P为△ABC所在平面内一点.如果∠APB-∠BPC-∠CPA=120°,则点P就叫做费马点.费马点有许多有趣并且有意义的性质.[第一段] 相似文献
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卢宗凯 《初中生学习指导(初三版)》2023,(8):26-27+31
<正>在张颖老师的课堂上,一题多法构造等腰三角形,将图形中的转化思想体现得淋漓尽致.同学们在解题时,若看见二倍角,也可以联想并构造等腰三角形.模型构建基本模型:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在CB上,且∠B=2∠CAD.若以AC为对称轴,将△ACD翻折,得到△ACE,则∠E=∠BAE. 相似文献
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曾广洪 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):47-48
已故数学教育学家杜锡录先生撰文介绍了以下几何难题:如图1,△OA1A2中,∠O=20°,OA1=OA2,∠OA2X=20°OA1Y=30°.求证:∠A2XY=30°. 相似文献
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一、知识要点1.三角形的有关概念.2.三角形的分类.3.三角形的有关性质.4.三角形的主要线段和四心:三边的中垂线、外心及其性质;三边上的中线、重心及其性质;三个内角的平分线、内心及其性质;三边上的高、垂心及其性质;中位线及其性质.二、解题指导例1填空:(1)在△ABC中,若AB=7,AC=9,则BC的取值范围是.(四川,1994年)(2)在△ABC中,若∠C=2(∠A+∠B),则△ABC是三角形.(改编河南,1994年)(3)如果锐角三角形的两边为2和3,那么第三边X的取值范围是_.(苏州,1994年)(4)在△ABC中,∠B=50°,A… 相似文献
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题目(2011年北约13校自主招生试题)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b≥2c,求证:LC≤60°. 相似文献