从一道高考题谈集合的几类计数问题

2006年全国高考数学(Ⅰ)第12题:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有A.50种 B.49种 C.48种 D.47种解:当 B={5}时,有2~4-1=15种;当 B 中最小数为4时,有2×(2~3-1)=14种;当 B 中最小数为3时,有2~2×(2~2-1)=12种;当 B 中最小数为2时,有2~3=8种.∴共有49种,选 B.推广:设集合 I={a_1,a_2,a_3,…,a_n},选择I的两个非空子集 A 和 B,使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法有多少种(a_1相似文献   

一个组合问题的拓广

2006年全国高考理科数学试题的一道选择题为：设集合I={1，2，3，4，5}，选择，的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）．     

部分有关组合的考题例析

例1设集合I=｛1,2,3,4,5｝.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有     

解析两道元素推断题和一道元素化合价判定题

题1 有原子核电荷数均小于18，且核电荷数依次增大的四种元素A、B、C、D．元素A与C原子最外层的电子数相同．元素B原子最外层的电子数是次外层的3倍．元素C、D原子的核电荷数之和是元素A、B原子的核电荷数之和的3倍．A是，B是____，C是____，D是____（一律写元素符号）．     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试(乙卷)

蔷蔷≤馨第1卷读图1．结合所学知识回答l。2题。，—1卜甲-4--乙…·一内一·◆一·】圈1 1．正确反映我国城市化水平变化的曲线是A．甲B．乙C．丙D．丁2．在图示期间。与美国相比．我国A．城市人口数较少B．城市人口数增长率较低C．城市人口比重较低D．城市人口比重增长率较低读图2，回答3—5题。圈2 3．受暖流影响明显的地方是A．T B．O C．R D．S 4．气候特点为“冬季温和多雨、夏季炎热干燥”的地方是A．T B．Q C．R D．S 5．在图3所示的几种气温年内变化和年降水量情况中。与P地相符的是A．①年降水量／mm圈3 B．②c．③D…     

一道高考试题的推广

2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有     

一道高考排列组合题的推广

2006年全国高考理科数学试题的一道选择题为:设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()(A)50种(B)49种(C)48种(D)47种答案:是B.该题是选择题中的最后一题,是比较难的一道题.本文运用正向思维、反向思维及抽象思维等     

化学题选(物质结构、元素周期律)

一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)。1．元素的化学性质主要取决于()。A．原子量B．价电子构型C．质子数D．核内中子数2、下列物质的电子式正确的是()。A．H;C1:O:B．H‘[;C1:)C．H;S:D．:O:C:O:     

数出不同的走法

<正>公园里有两处景点,如下图,图中的线表示道路,绿色表示草地,蓝色表示人工湖。如果从A点出发后不能再返回A点,那么你能数出从A点到B点各有多少种走法吗？要想既不重复又不遗漏地数出从A点到B点的所有走法,我们可以采取画线标注的方法来数。图1中,我们可以发现从A点直接到B点（不经过C点）有两种走法;经过C点,则有2×2=4 （种）走法。所以,图1中从A点直接到B点,一共有2+4=6 （种）走法,见图3。     

解析一例元素推断题

题目 有原子核电荷数均小于18，且核电荷数依次增大的四种元素A、B、C、D．元素A与C原子最外层的电子数相同．元素B原子最外层的电子数是次外层的3倍．元素C、D原子的核电荷数之和是元素A、B原子的核电荷数之和的3倍．元素A为____．B为____．C为____，D为____。     

趣谈函数

1．函数是一种特殊的映射，当A、B是非空的数的集合时，映射f：A→B就叫做从A到B的函数，记作y=f（x），其中x∈A，y∈B。     

2004年全国各地中考数学试题集锦：代数部分

一、选择题 1．-1/3的倒数是( )．A．3 B．-3 C．1/3 D．-1/3．2、下列四个数中，在-2到0之间的数是( ）、A．-1 B．1 C．-3 D．3     

巧思 妙解(证)不等量关系问题

遇到解(证)有关不等量关系问题,学生往往会感到困惑,无从下手．但只要灵思妙想用好两种基本方法和两种特殊方法,问题会得到顺利地解(证)．两种基本方法是: (1)看A-B的正负情况Ⅰ．若A-B>0则A>B; Ⅱ．A-B=0则 A=B; Ⅲ．A-B<0则A1,则 A>B; 当A/B=1,则A=B; 当A/B<1,则A相似文献   

元素原子序数的确定方法

一、利用元素周期表来确定原子序数例1A、B两种元素中,A的原子序数为x,A和B所在周期包含元素的种数分别为m和n。(1)如果A和B同在ⅠA族,当B在A的上一周期时,B的原子序数为_____;当B在A的下一周期时,B的原子序数为_____。(2)如果A和B同在ⅦA族,当B在A的上一周期时,B的原子序数为_____;当B在A的下一周期时,B的原子序数为_____。答案(1)x-nx+m(2)x-mx+n归纳推测原子序数的方法1.用各周期中元素的种数作基数规则1对于ⅠA族、ⅡA族,下一周期中元素的原子序数(数值等于元素的核电荷数即质子数Z)等于相邻的上一周期中同族元素的原子序数…     

选择句说略

选择句根据语义可以分为两大类 :一类是选择未定 ;一类是选择已定。一、选择未定 (未选定 )这种选择句是写说者只提出几种可能的情况 ,让读者或听者来选择 ,是一种无取舍的选择。常用的关键词语是 :或是 ;还是 ;或者(或、或是 )A ,或者 (或 ,或是 )B ;是A ,还是B ;不是A ,就是B ;要么A ,要么B。这又分为两种情况 :第一种是数者选一。表示几种可能性之间是相容的 ,不是互相排斥 ,非此即彼的 ,即不排除第三种可能性 ,有灵活的余地 ,语气显得委婉。例如 :①工笔花鸟画的成熟大约在唐末五代 ,或者是稍后一点的北宋。②重峦叠嶂 ,或者是几座…     

北京市1998年普通高中毕业会考生物试卷

一、选择题（共60分,每小题1分）下列各小题均有四个选项,其中只有一项是符合口意要求的。1．细胞中含量最多的有机物是：A．水B．蛋白质C．糖类D．脂肪2．四个氨基酸分子缩合产生的多肽具有的肽键数是：A．1个B．2．个C．3个D．4个3．哺乳动物的血液中某种无机盐的含量低于正常值时,会引起动物抽搐,这种无机盐是：A钠盐B．钾盐C钙盐D．镁盐4构成细胞的化学元素没有一种是生命物质所特有的．这个事实可以说明：A．生物与非生物具有统一性B．生物体由无机物构成C．生物与非生物完全相同D．生物与非生物完全不同5．植物的花、叶、…     

四种方法轻松求概率

求概率需要根据题目的特点灵活选择适当的方法,下面通过具体例子来分析方法的选择． 1．定义 确定事件可能出现的结果总数”和事件A可能出现的结果数m;将m,n代入P（A）=m/n。     

相对原子质量的求法及根据化学式的计算

一、相对原子质量的求法 1．根据原子结构求相对原子质量 例 A原子的质子数为2．B原子比A原子少4个电子，其核内有N个中子，B元素的相对原子质量约为     

促进化学思维训练的好题

1．NA表示阿伏加德罗常数,下列叙述正确的是（ ）A．等物质的量的N2和CO所含分子数均为NA B．1．7gH2O2中含有的电子数为0．9NA C．1moolNa2O2固体中含离子总数为4NA D．标准状况下,2．24L戊烷所含分子数为0．1NA。     

关注交汇 提升能力

纵观近几年的高考题,与计数原理有关的知识每年必考.其中排列组合问题大都是以选择、填空的形式出现,通常以社会生活知识及其他知识为背景,考查排列数、组合数,同时考查分析问题和解决问题的能力.下面例析其交汇性.一、与集合知识交汇例1设集合I∈{1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有()