别样的线性规划问题更精彩

线性规划问题是高考中的热点问题,其试题已从简单的求线性目标函数的最值,平面区域的面积,转变为求非线性目标函数的最值,参数的范围．现在更出现了与向量、概率、三角函数、函数相结合的新型题型,下面举例说明供大家参考．     

别样的线性规划问题更精彩

线性规划问题是高考中的热点问题,其试题已从简单的求线性目标函数的最值、平面区域的面积,转变为求非线性目标函数的最值、参数的范围．现在更出现了与向量、概率、三角函数、函数相结合的新型题型,下面举例说明供大家参考．     

构造函数模型“桥”解立体几何最值

高中数学各知识点之间不是孤立的,而是互相渗透,紧密结合的．立体几何题中经常会涉及到距离最短、面积与体积最大或最小等问题,我们可引入适当变量,运用立体几何中的公式法则,写出目标函数,通过函数搭桥,利用函数性质或不等式理论,“桥”解出最值．下面举例说明．     

巧用一元二次方程根的判别式求最值

<正>求解最值问题一般情况下是将目标函数表示为二次函数y=ax²+bx+c(a≠0),利用配方或者公式法求出最值.而对于求解面积和线段和差的最值问题,有时很难将目标函数表示为二次函数,这时可将目标函数转化为一元二次方程,根据方程有实根,通过判别式大于或等于0来解决.下面举例说明,供参考.一、利用相似与勾股定理转化目标函数例1 (2014年苏州中考改编题)如图1,     

浅谈函数思想在求解几何最值问题中的应用

几何最值问题考查的知识点丰富,综合性强,是中考数学的热门考点.在几何最值问题中应用函数思想,可以通过构建变量之间的关系,实现化繁为简,明晰解题思路.研究者从构建函数关系的不同角度出发,阐述从勾股定理、三角形面积公式和相似三角形中挖掘函数关系,解决几何最值问题,提升学生的解题能力.     

例谈“面积法”解题

“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半…     

解析几何最值问题的归类解析

解析几何最值问题是一类综合性强、变量多的难点问题。当然也是高考中的热点问题,常见的解析几何最值问题有：关于线段长、多边形面积、线段夹角以及有关目标函数的最值等,本文就解析几何最值问题作如下归纳解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法与技巧,以飨读者。     

突破高考数学之线性规划

线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括"直接给出约束条件,求线性目标函数最值""间接给出约束条件,求线性目标函数最值""已知约束条件,求非线性目标函数最值""线性规划中求区域面积问题""线性规划应用题""求线性目标函数中参数的值或范围""求线性约束条件中参数的值或取值范围""与线性规划有关的综合问题",为广大师生备考线性规划提供了很好的复习对策。     

三角形中的最值问题探究——以2016年江苏卷考题为引例说明

解三角形中的最值问题的处理,除了借助正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等,还要善于利用平面几何的性质,将几何问题代数化,最终转化为函数最值问题求解.函数最值求解的方法主要有:配方法、三角函数法、均值不等式法等.     

线性规划与平面几何

线性规划既与直线紧密相关,又常与方程、不等式相结合,在各类考试中备受青睐,在高考中占有一席之地。线性规划的常见题型有：求目标函数的最值、范围问题,求平面区域的面积问题等。解决这类问题的关键是正确画出可行域。处理方法为：（1）设出决策变量,找出线性规划的约束条件和线性目标函数;     

从近年常见的一类高考解析几何综合题谈平时的教学策略

2005年、2007年和2009年广西参加的全国高考数学试卷中均出现了涉及求圆锥曲线内接四边形面积的最值的问题．此类问题综合性较大,对学生的知识整合、计算能力和求解策略提出了很高的要求,加之处于全卷倒数第二题的位置,时间有限,绝大多数学生畏之如虎,常以得些步骤分为目标,每年得满分的学生少之又少．主要原因是面临面积函数化、函数求最值和较大的计算量三个关卡．如何让学生突破这三个关卡呢？笔者结合自身教学实践提出三点策略．     

反比例函数中图形面积问题的解题技巧

反比例函数■系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用.变化的图形、固定的知识点相结合,能激发学生的创造灵感,培养学生学习函数的兴趣.     

对一道三角形面积最值问题的探究

一、问题呈现问题在ΔABC中,已知BC=2,且|3AB+2AC|=10,则ΔABC面积的最大值为______.本题叙述简洁,内涵丰富,考查了解三角形、余弦定理、面积公式、函数最值、平面向量等高中主干知识,解答视角宽,具有较强的典型性和探究性,有一定难度和区分度.解决问题的关键是对模长的多角度处理,过程涉及转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想等的运用.     

用转化法求图形的面积

求解平面图形的面积,最原始、最基本的方法是利用一般图形的面积公式．但在求某些图形的面积时,我们很难用公式直接或间接地进行计算,那么这就需要运用转化法将它们变成易解的一般面积问题或非面积问题,然后再行求解．     

如何避免学生的旧知对新授课的影响——以“三角形面积”教学为例

"三角形面积"这节课要求学生通过合作探究,推导出三角形面积公式。通过设计"探究小目标"和相应的练习,使学生充分经历三角形面积公式的推导过程,从而理解三角形面积公式的本质。     

小学数学“长方形面积计算”的教学探讨

长方形的面积计算是小学数学中最为基础的教学内容,无论是在哪一本教科书,都将长方形面积的计算列入其中。长方形面积是小学生面积计算学习的第一堂课。平时的授课中,教师通常将已经掌握的公式计算作为教学目标,以机械记忆、大量练习的方式来教学,使很多小学生成为解题的机器,不能真正体会到学习的乐趣。     

动点下的线段最值解法例析

正与函数图像上的动点有关的线段最值问题,是近年命制中考压轴题时经常涉及的内容.一般解法是用代数方法通过函数手段刻画"线段长"的解析式,再运用函数最值来研究,结合2013年中考试题,举两例来分析.1与动点有关的竖直方向上线段的最值计算——运动藏有量,函数捕捉.在求与函数有关的图形面积的最值问题中,有很多时候是要转化成求与之有关的线段的最值来完成.解法的关键是     

浅谈勾股定理的创新应用

用面积法解题,古已有之,如勾股定理的证明。在面积法中,最常用的是三角形的面积公式。而有些看似与面积无关的几何题,若能用面积法解会使较为复杂的问题得以创新的解决。     

例谈用“面积法”解几何题

用面积法解题,在初中数学中经常出现．有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决．在面积法中,最常用的是三角形的面积公式．本文列举有关例题予以说明．     

三角形中的最值与范围问题

<正>高三复习过程中,三角形中边与角的范围与最值问题,是复习过程中的难点.这类问题都带有约束条件,在高考中出现的形式灵活,常常在知识的交汇点处命题,与函数、几何和不等式等知识结合;这类问题的实质是将几何问题转化为代数问题,求解主要是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等,结合三角公式进行三角变换,不仅考查解三角形的知识与方法,而且还考查运用三角公式进行恒等变换的技能,同时考查平面几何、基本不等式以及函数最值的求法