一道全国初二数学赛题与n进制

2005年全国初二数学竞赛中有一道题可用7进制解答,下面分析解答的过程:问题把一长方形的纸任意剪成7片,再从所得的纸片中任意取出几片,把每片仍剪成7片.按这一要求继续剪下去,试问,能否将长方形纸剪出2005片来?能否剪出2008片来?如能请说明理由,如不能请说明原因.解2005(10)=5563(7),即2005(10)=5×73+5×72+6×7+3.具体剪法如图1:图1图2把1~5片这5片每片都剪成73片,然后把第6片剪成7小片,前5小片每片剪成72片.余下A,B两片,如图2.再把第7片剪成7片,前6片每片剪成7片.余下一片C,因此共余下A,B,C三片.∴总片数为:5×73+5×72+6×7+3,图3恰…     

小小巧手

1用2张长方形的纸,短边对折3次[8份]。一张剪成猫宝宝的头[见图1],另一张剪成猫宝宝的身体[见图2]。2把剪好的头和身体放在一起拼一拼,你发现了吗?有好多的猫宝宝正在做着各种有趣的事情呢！[见图3]。3可以将摆好的猫宝宝粘在纸上,再给它们画上眼睛、嘴巴、胡须、尾巴……瞧瞧！你的猫宝宝多可爱！提示我们还可以用这种方法做小狗、小猪等动物。     

找规律,解趣题——一道竞赛题的启示

江苏省2002年初一数学竞赛第2试有这样一道有趣的解答题:有一张纸,第1次把它分割成4片,第2次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片.如此     

Merry Christmas

圣诞节即将来临，送给爸爸、妈妈、亲人和朋友的圣诞礼物，你准备好了吗?我们一起来制作一个精美的圣诞花环送给他们吧! 1．准备约3～5厘米宽的各色长条纸，将纸的两边剪成锯齿状；再将纸裁成1厘米宽的长条，将三张纸条错开粘合做成花瓣；再取一张细长条纸卷曲做成花蕊粘在花朵上，即完成花朵。 2．取绿色卡纸剪下两片圣诞树，将亮片平均分散粘固在圣诞树上，并将两片圣诞树相互插合，然后用银毛线围成圆圈绕在树上，即完成圣诞树。 3．取条纹卡纸，将其剪成空心圆环；把制作好的花朵、叶片及圣诞树依次粘在空心圆环上，并用细绳将圣诞花环挂起。这样，一个圣诞花环就制作完成了。 那么，除了圣诞礼物外，圣诞节还应该有什么呢?     

日本幼儿游戏两则(适合五岁儿童)

一、剪拼图形准备:每人一张正方形纸与一把儿童剪刀。玩法:将正方形纸对折,用剪子沿折线剪开,将其中一张再对折,再沿折线剪开,如此一次次做完,剪成五张长短、大小各异的图形。然后将这五张图形纸从大到小按顺序排列(如图一),又将它们还原成大正方形(按它们所在原正方形的位置摆好)。注意:折纸时应该注意指导孩子正确地对折。在将五张纸按大小顺序排到将其还原时,教师应讲解清楚,对一些智力发展较慢的孩子,可以先让他们剪成三张方形纸(即     

纸工三例

一瓶菊花材料:红、黄、紫色吹塑纸各一张,细铁丝、绿色皱纹纸、颜料、石蜡、浆糊等。制作: 1、将各色吹塑纸分别剪成大、中、小三种圆,并剪出十八瓣、十六瓣、十四瓣三种规格。 2、将三片花瓣按大、中、小重叠粘合,用细铁丝从圆心穿过打结。 3、用电吹风吹烤花瓣(吹烤不能太急,以免烤焦),使之收缩翘起成花状。 4、用白纸剪成菊叶状,中间夹根铁丝粘好。用     

剪图形

有三张长方形的纸,请你在每张纸上剪二刀,使这三张纸分别成为有3个角、4个角、5个角的图形。把下面写了数字的长方形沿线剪成两块,大小可以不一样,但     

动脑筋 想一想(70)——注意数量变化的规律

上期问题：桌面上原有硬纸片５张，从中取出一张，把它随意剪成７张较小的纸片，然后放回桌面；再从桌面取出一张纸片，如法炮制；像这样，不断取出、剪小、放回……是否可能在某次放回之后，桌面上的纸片恰好是２００３张？上期问题答案：分析数学问题，常常要注意问题中的数量变化以及数量变化的规律。对于这个问题，让我们看看每次操作之后，桌面上纸片的数量发生了什么变化？有什么规律？开始的时候：桌面上有５张纸片。第一次操作：桌面上５张纸片拿走１张；拿走的那张纸片又被剪成７张较小的纸片，再放回桌面；所以第一次操作之后，桌…     

风车转动呼啦啦

材料:广告纸2张,胶水、大头针、小圆珠2个,一次性筷(kuài)子1根。方法:1．先把纸剪成8cm×8cm的正方形纸2张,对角折叠(dié),找出中心点,按照图(一)沿对角线剪     

一纸铺成千米路

数学活动课上,张老师拿出一张边长1米的正方形纸,提出了一个有趣的问题:“如果把这张纸剪成1平方毫米大小的正方形小纸片,然后用这些小纸片一张紧挨一张地铺成一条直线形状的‘道路’,这条‘路’会有多长呢?”     

质壁分离和复原复合活动式幻灯片的制作

一、材料和用具: 黄纸板、黑纸(或其他不透光的纸)、透明胶布、幻灯胶片、订书器、剪刀、刀片。二、制作方法。1.将黑纸剪成如图1、图2、图3和图4所示的几种形状。然后再将两张黄纸板剪成图5所示的形状。     

钓鱼

材料及工具:白纸、硬纸板、彩色自粘纸、蓝色吹塑纸、回形针、筷子、细绳、塑封机。制作方法:1.在白纸上画出各种有趣的海洋生物(如小鱼、小海星等),塑封好剪下。(注意:每种海洋生物由两张不同方向的图片组成。)2.将硬纸板剪成长方形,如图 (一),折叠后粘贴于两张图片的中间,并在鱼头上夹两枚回形针,如图(二)。3.用各种彩色自粘纸剪成不同的几何图形,并数量不等地粘贴在硬     

手套形贺卡

材料:边长9cm 正方形纸一张,14cm×11cm 长方形纸一张,水彩笔、剪刀。做法:1.剪雪花,正方形纸对折成图(1).∠A=∠B=∠C=60℃向 B 折,A 向 B 反面折,成图(2)沿虚线再对折一次,照图(3)用铅笔画好,虚线部分剪掉,打开成一六角形雪花。2.长方形的纸剪成手套状(纸稍厚些),边缘用蓝色水彩笔涂一圈,把雪花放在手套中心位置上,沿雪花轮廓线画在手套上,用蓝色水彩笔涂一遍。雪花外的空白处画上红色小蜡烛,黄色火苗,红色芯,蜡烛排     

脸型花盆

材料:塑料瓶、纸、彩笔、胶带、鲜花或藤生植物的枝条。1.将一个塑料瓶的顶端剪掉。2.在瓶子上缠绕一张纸,在重叠的地方做标记,然后剪成适当的尺寸,我们将纸贴在瓶子上。3.用一支彩笔轻轻地画上眼睛、鼻子和嘴巴。     

花儿朵朵

制作材料:纸、棉签、颜料。1.把一张纸裁成圆形。2.想要几片花瓣就在圆上剪几条缝。3.做出花瓣的形状。4.从花瓣中间找到花心,挖一个小洞5.拿出长纸条、剪成锯齿状的纸条和棉签。7.再在上面裹上锯齿状的纸条,做成花蕊。6.把长纸条裹在棉签头上。10.把花瓣剪成不同的形状,就能做出不同的花。9.给花蕊和花边分别染上不同的颜色,一朵小花就做成了。11.多做几朵花,就成了一束花。花儿朵朵,真可爱。8.把花蕊插到花心里。花儿朵朵@番茄     

折纸船的孩子

赋予一张纸更多意义的方法有多种：在上面写上或画上什么,或者将这张纸剪成或折成什么。尤其是一张已经被使用过即将变废的纸,要赋予它新的生命,更得多动一番脑筋。     

放手的课堂更精彩

一节课的最初几分钟,是学生注意力最集中,好奇心最强烈的时段．如果教师能抓住契机,创造情境,让学生通过情境去揭示本节课的课题,就可以吸引住学生的注意力．如在教“等比数列前几项和”时,我做了这样的实验：先准备厚度均匀的纸放在讲台上,第一次放1张纸,第二次往上叠放2张纸,第三次再往上叠放4张纸,第四次再往上叠放8张纸．     

奶瓶“变”公鸡

材料与工具:1.吃空的奶瓶洗干净数只,玻璃弹子一颗(作稳定重心用,也可用其他重物代替,如橡皮泥),即时贴纸(或彩纸)少量,透明胶纸少量。2.剪刀、尺、胶水。制作方法:1.将奶瓶的底部剪掉,在瓶身周长的1/3长度垂直剪下到离瓶颈的4厘米处(如图1)。2.用瓶口作鸡脚,将玻璃弹子放入瓶口,用橡皮泥封口,以稳定重心。将剪好的侧面2/3部分卷成圆锥体作为鸡头鸡身,再用透明胶纸或胶水固定卷接处(如图2)。3.用红色即时贴纸剪成对称的两片鸡冠,粘在圆锥体尖端,用黄色即时贴纸剪成眼睛(瞳孔为黑色)和两片嘴,粘在头部适当部位,紫色纸剪成双翅粘在身体两侧(如…     

心形纸袋

材料:旧挂历纸,给纹纸,细铁丝等。制作方法:①把挂历纸裁成两个一样大的长方形,长是宽的三倍,具体尺寸根据需要自定。②把两张纸重叠、对折(图一)。③把衬折后的纸边缘三分之一处剪成半圆形,再把中间剪成相等的若干长条(图二)。     

温馨的礼物

摘一片金黄的树叶,写上几句祝福的话语,就有了一张精美的书签;捧一把洁白的雪,捏成团,点缀几点红、蓝墨水,便成了一个可爱的小雪人;漂亮的包装盒能剪成一把把“迷你”小芭扇:一张张漂亮的糖果纸眨眼间又变成了栩栩如生的人物、小动物或千纸鹤……