车灯线光源的计算

本文给出了“2002年全国大学生数学建模竞赛”中关于“车灯线光源”一题的解决方案。首先,通过同一球面上两球冠面积之比,解决了车灯中直射光与反射光的能量之比问题;其次,通过建立锥面方程,求出了线光源上任意一点发出的直射光在测试屏上的亮区,进而解决了整个线光源在测试屏上的直射光的亮区问题;最后,求出了线光源上任意一点发出的光线经过旋转抛物面上截线圆反射后,在测试屏上留下的反射光的亮区,然后使用数学软件绘出了整个线光源在测试屏上反射光的亮区。     

车灯线光源设计的数学模型

从汽车头部车灯内线光源发射的光线出发，计算出直射光线总功率与反射光线总功率之比．以及直射光线与反射光在测试屏上的亮区。运用微积分、物理光学及空间解析几何知识进行计算得到形象、直观的结果，为汽车头灯设计提供了理论依据。本模型的重要结论：直射总功率与反射光总功率之比值为0．69353114；直射光的亮区面积为62549．57029(m^2)。     

汽车车灯线光源问题

将汽车车灯4mm长线光源视为连续均匀分布的点光源，运用物理光学中的非球面镜(抛物面镜)的性质，根据光学中有关点光源功率和光通量的关系以及有关点光源、光通量的计算公式和利用定积分计算出了线光源直射光源功率与反射光源功率的比值为0．6943，并应用几何光学知识画出了直射光线的亮区和反射光线的亮区，计算出了直射光和反射光在测试屏上区域的面积。     

九年级数学试卷

第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分,共36分)1.下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数,其中质量好一些的是()(A) 10(B)-20(C)-9(D) 152.下列各式的计算结果是a6的是()(A)a2·a3(B)a3 a3(C)a12÷a2(D)(-a3)23.若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系式中正确的是()(A)00(C)m>1(D)m<04.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()(A)400cm2(B)500cm25.十(字C)路6口00的cm交2通信号(D灯)4每00分0c钟m2红灯亮30秒号,灯绿时灯,亮是2黄5灯秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信的概率为()(A)112(B)31(C)152(…     

车灯线光源的优化设计

交通是城市发展的重要组成部分,作为交通元素的汽车无疑是重中之重,因此,车灯光源的设计对交通的顺畅与安全更是举足轻重.好的车灯设计不仅可以使车辆在夜间的行驶顺畅,更能有效的避免对驾驶员的影响,从而减少交通事故.本文通过对光在旋转抛物面中反射的分析,总结出其中的规律,如:线光源反射光发散域、会聚域对测试屏光强的影响.利用几何光学作图,设计了一套简明的计算,提高了实际应用的效率.得到了线光源长度为3.12(mm)的优化解.并充分利用了计算机绘图的优势得到了十分精确的屏上亮区.为讨论测试规范的合理性提供了依据.文章还详尽讨论了设计规范的合理性,突出了设计线光源具有的重要意义.     

解三力平衡问题的方法

在物体的平衡中,常遇到三力作用下的平衡问题·本文所要介绍的就是三力平衡问题的处理方法·一、分解法例1图1中重物的质量为m,轻细绳AO、BO的A、B端是固定的·平衡时AO是水平的,BO与水平面的夹角为θ·AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()(A)F1=mgcosθ(B)F1=mgcotθ(C)F2=mgsinθ(D)F2=mg/sinθ解析:竖直绳对O点的拉力F有两个效果,分别是使BO、AO发生形变·故拉力F可分解为拉紧B的分力F′2、拉紧AO的分力F′1,如图2所示·因拉力F=mg,再根据三角函数可得F′1=mgcotθ,F′2=mg/sinθ·由牛顿第三定律,AO的拉力F1=F′1=mgcot…     

“位置的确定”与“一次函数”自测题

一、填空题 (每空 1分 ,共 32分 )图 11 用两种方法表示图 1中A点的位置 :(1 )　　　　　　;(2 )　　　　　　.2 △A′B′C′中 3个顶点的坐标分别为A′(1 ,2 ) ,B′(3 ,5) ,C′(4,0 ) ,把△A′B′C′分别按如下变化后得△ABC ,写出对应的点的坐标 :(1 )向上平移 4个单位 ,则点A　　　　 ;(2 )横向拉伸为原来的 2倍 ,则点B　　　　 ;(3)以 y轴为对称轴作轴对称后 ,纵向压缩为原来的一半 ,则点C　　　　 .　3 已知点Q(- 8,6) ,它到 y轴的距离是　　　　 ,它到x轴的距离是　　　　 ,它到原点的距离是　　　　 .4 在平面直角坐标系中 …     

第18届江苏省初中数学竞赛(初三)

一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.在直角坐标系中 ,纵、横坐标都是整数的点 ,称为整点 .设k为整数 ,当直线y =x - 2与y =kx k的交点为整点时 ,k的值可以取 (　　 )个 .(A) 4　　 ”(B) 5　　 ”(C) 6　　 ”(D) 7图 12 .如图 1,AB是⊙O的直径 ,C为AB上的一个动点(点C不与A、B重合 ) ,CD⊥AB ,AD、CD分别交⊙O于E、F .则与AB·AC相等的一定是 (　　 ) .(A)AE·AD　　 (B)AE·ED(C)CF·CD　　 (D)CF·FD3.在△ABC与△A′B′C′中 ,已知AB 相似文献   

逻辑函数中的约束和约束项的利用

一、什么叫约束在实际的逻辑问题中,决定某一逻辑函数的各个逻辑变量之间,往往具有一定制约关系,我们把这种制约关系叫约束。例如,设在十字路口的交通指挥灯,红灯亮表示不通行,绿灯亮表示可通行,黄灯亮表示车辆停。各种车辆是否要在路口停车就由三种灯的“亮”和“灭”来控制着。如果用逻辑变量Z表示车辆停“1”或开“0”;用逻辑变量A、B、C分别表示红、绿、黄灯的亮“1”、或灭“0”,则变量Z是变量A、B、C的逻辑函数。表示为:Z=F(A.B.C)     

电路分析的简捷判定方法

<正>在学习中,同学们往往对"电路分析"感到困难,现介绍一种简捷的判定方法。例1如图1所示,闭合开关后,A、B两灯均正常发光,R0为滑动变阻器,P为滑动头。若将滑动触头P向下滑动,则()。(1)A灯变亮(2)B灯变暗(3)R消耗功率变大(4)总电流强度变小一般分析方法:(1)由局部到整体,当滑