Cramer法则的证明

行列式是代数学习和应用中重要的一个基本内容,而Cramer法则是行列式的压轴,该法则的原始证明要利用和逆用展开法则,复杂且难于理解.本文利用行列式的性质给出Cramer法则的简洁证明,并且根据教材的编排不同再给出了Cramer法则的另外两种证明方法.     

关于Cramer法则的证明

本文利用行列式的性质给出了证明Cramer法则的7种证明方法。     

求解奇异线性方程组的一类推广的Cramer法则

任意给定方阵A,首先给出了A的群逆、Dazin逆的行列式表示,借此导出了求一类约束线性方程组的解的行列式公式,并应用文献[8]的结果,得到了求不相容线性方程组极小范数最小二乘解的行列式公式.当方程组为非奇异线性方程组时,所得行列式公式均可化为经典的Cramer法则,从而将Cramer法则在奇异线性方程组领域做了新的形式的推广.     

关于Cramer法则的证明

本文利用行列式的性质给出了证明Cramer法则的7种证明方法。     

二阶实对称笛卡尔张量之本征矢的通解

利用代数余子式与Cramer法则，给出二阶实对称笛卡尔张量之本征矢的通解．     

向量行列式与广义Cramer法则

本在数域F上的向量空是V（F）中定义了向量行列式,给出了向量行列式的主要性质,得到了未知量是向量的线性议程的广义Cramer法则。     

应用MATLAB求线性方程组的Cramer法则方法探讨

本文分析了几种用MATLAB求解线性方程组的Cramer法则的方法,并指出这些方法的改进过程及其教学价值.     

用伴随矩阵求逆的合理解释

本文利用线性方程组中的Cramer法则,对于在用伴随矩阵求逆矩阵的公式推导中,隐藏在教科书背后的思考过程给出两个合理的注释.     

一类具分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

本文通过利用延拓定理、Cramer法则和一些分析技巧,获得了具分布时滞Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性的充分条件,改进和推广了已有文献的一些相关结论。     

Cramer法则的推广

1、问题的提出Cramer法则指出：若线性方程组AX＝B的系数矩阵A＝式，那么线性方程组有解，且解唯一，解为：其中di是把矩阵A中第i列换成B所成的矩阵的行列式。若不满足Cramer法则条件即方程组中方程的个数与未知量的个数不等，如何用Cramer法则解线性方程组呢？2、命题与方法文［2）中给出了“广义行列式”的定义，定义如下：设DZl％l是数域F上的n阶行列式，又B；，B。，B。，…。Bn为F上的nxt矩阵，现将D中的某一行或某一列中的元素依次换为民，B。，…，Bn后所得到的“行列式”称为广义行列式。它的定义与普通行列式的定义完全一…     

区间运算与Cramer法则的推广

本文对实数域上的闭区间定义了几种运算，给出了系数为闭区间 的线性方程组的Ｃｒａｍｅｒ法则     

关于Cramer法则的一种证明

<正> 关于Cramer法则的证明,大多数教科书中是将此法则放在行列式这一章中,通常的证明是利用“行列式按一行(列)展开定理”来进行的,本人通过几年的教学实践,总结出一种较简单的证明方法,使成人学员易于接受,现把它列出来,供参考先将Cramer法则引述如下:     

一类具分布时滞神经网络周期解的存在性和稳定性

利用Halanay不等式、延拓定理、Cramer法则和一些分析技巧,获得了具分布时滞Cohen-Grossberg 神经网络周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的充分条件,改进和推广了已有文献的一些相关结论.     

Cramer法则的一个推广

本文利用矩阵同余、剩余类环上矩阵可逆及其求逆的方法。将一般数域上线性方程组的Cramer法则推广到剩余类环的线性方程组上。     

论行列式计算机中VanderMonde行列式的应用

随着科技和生产的发展,线性方程组的求解越来越成为许多实际问题中不得不解决的问题.而从理论上来说,自从克兰姆法则(Cramer)建立以来,任何一个有唯一解的线性方程组,我们不妨设它为n元线性方程组都可归结为n+1个n阶行列式的计算上,因此,行列式的计算成为求解线性方程级的关键.而另一方     

关于高等代数教学中若干问题几何意义的探索

文章对向量组的线性相关概念、欧氏空间中的正交变换概念、线性方程组的通解与其导出组的通解之间的关系、Cramer法则四类高等代数问题的几何意义进行了教学探索,从几何角度解释了相应的代数问题,使学生更容易理解和接受相关的基本内容.     

R—模线性方程组

本文给出了只一模线性方程组解的唯一性条件以及R—模线性方程组的Cramer规则。     

线性代数中两个问题的新探索

探讨了两个传统线性代数问题-Cramer法则和三对角行列式计算的新方法。     

广义的Vandermonde行列式

在线性代数的行列式计算中，Vandermonde行列式起重要作用．本文我们就Vandermonde行列式的广义形式，即Vandermonde行列式中间缺行或列时如何计算进行了探讨，并给出了一些重要的计算公式．     

一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义，对摄动矩阵（A＋δuv^T）和它的更一般形式（A＋UBV）给出了具体的求逆矩阵公式。