Bloch空间上的广义Cesàro算子的本性模

H(B)是单位球B上的全纯函数的全体,对g∈H(B),讨论了Bloch空间上的广义Cesàro算子Tg的本性模估计.利用上极限,给出了‖Tg‖e,B→B的表示.此处‖Tg‖e,B→B表示Bloch空间上的广义Cesàro算子的本性模.     

Bloch型空间到其他空间上的广义Cesàro算子的本性模(英文)

H(B)表示单位球上B的全纯函数类.对p>0,单位球上的Bloch型空间用Bp表示.对给定的g∈H(B),我们给出了广义Cesàro算子Tg在不同Bloch型空间上本性模的等价条件.     

从Bergman空间到Dirichlet空间的广义Cesàro算子

对α,β〉-1,0〈p,q〈∞和Cn中单位球上的全纯函数g,刻画了Bergman空间到Dirichlet空间的广义Cesàro算子Tg的有界性和紧性。此外,还讨论了Tg的本性模。     

单位球上 Bergman 空间到 Besov 空间的广义 Ces??ro 算子与复合算子的乘积

给定单位球上的全纯函数 g 和单位球上的全纯自映射φ,以 Tφ,g 表示由广义 Ces??ro 算子与复合算子的乘积来定义的一类积分算子。本文利用 Carleson 测度,刻画了单位球上从 Bergman 空间到 Besov空间的积分算子 Tφ,g 的有界性和紧性。     

加权Bergman 空间到Bloch型空间的广义Cesàro算子

给定单位球B上的解析函数g,刻划了从加权Bergman空间到Bloch型空间及小Bloch型空间的广义Cesàro算子Lg的有界性和紧性特征.此处Lg定义为Lgf(z) =∫10g(tz)f(tz)dt/t.     

F(p,q,s)空间与Cesàro平均

利用解析函数Taylor展式的Cesàro平均,得到了普通型函数空间F(p,q,s)空间的一个等价条件.     

从H_(log)~∞到混合范数空间的Volterra复合算子

用B表示Cn中的复单位球,S表示B的边界,H(B)表示B上的一纯函数全体。设f,g∈H(B),φ是B上的全纯自映射,Volterra复合算子Tg,φ定义如下:Tg,φf(z)=0∫1f(φ(tz))Rg(tz)(dt)/t,z∈B。研究了从对数型空间的Hlog∞到混合范数空间上Volterra复合算子Tg,φ的有界性及紧性。     

从Zygmund空间到Q_P空间上的积分算子

用B表示Cn中复单位球,H(B)表示B上的全纯函数全体,S(B)表示单位球上的全纯自映射的全体组成的集合.设g∈H(B),φ∈S(B),定义积分型算子Pgφ如下:Pφgf(z)=∫10f(φ(tz))g(tz)dt/t,z∈B.主要研究了从Zygmund空间到QP空间上的积分算子Pgφ的有界性和紧性.     

单位球上Bers型空间之间的加权复合算子

为了研究C^n中单位球上Bers型空间及小Bers型空间之间加权复合算子μCφ的有界性和紧性特征,利用泛函分析和复分析的方法,获得了μCφ为有界算子或紧算子的若干充要条件,得到了μCφ在上述空间之间的范数估计．     

幂等算子核空间上的投影

记H为复可分无限维Hilbert空间,H上的有界线性算子F若满足F²=F,则称F为幂等算子,P₍N(F)),P_F分别为幂等算子F的核空间N(F),值域R(F)上正交投影.借助算子分块技巧,给出P_FP₍N(F))范数的表达式,进一步研究了P_QP₍N(Q))及P_Q-P₍N(Q))范数的最大值与最小值,其中Q是满足R(Q)=R(F)的H上的幂等算子.     

单位球上Bergman空间到Besov空间的广义Cesaro算子与复合算子的乘积（英文）

给定单位球上的全纯函数g和单位球上的全纯自映射φ,以Tφ,g表示由广义Cesaro算子与复合算子的乘积来定义的一类积分算子.本文利用Carleson测度,刻画了单位球上从Bergman空间到Besov空间的积分算子Tφ,g的有界性和紧性.     

Bloch型空间到Zygmund型空间的广义Cesàro算子和复合算子的积

ω和μ是[0,1)上的正规函数,g是单位球(B)n上的全纯函数,φ是(B)n上的全纯自映射,由g和φ诱导的算子TgCφ:Bω(Bω,0)→Zμ(Zμ,0)定义为:TgCφf(z)=∫10f(φ(tz))(R)g(tz)dt/t,z∈(B)n,f∈Bω(Bω,0).给出了该算子从Bloch型空间到Zygmund型空间有界和紧的充要条件.     

B值随机变量阵列加权和的大数定律

在"Cesàro一致可积"系列条件下研究了B值随机变量阵列加权和的弱大数定律,并刻划了Banach空间的几何性质,使[2]中的结果得到改进和推广.     

关于R(q,s)空间和Bloch型空间的点乘子

设μ是一个正规函数,本文刻划了C^n中单位球B上R（q,s）空间和广义Bloch型空间βμ之间的点乘子。     

从Nα到Bμ空间的复合算子

介绍解析函数空间H（D）上的两个子空间Nα和Bμ构造Nα中的检测函数,结合解析函数φ：D→D的函数性质,研究了从Nα到Bμ及其子空间Bμ,0刚之间的复合算子的有界性与紧性．     

关于HLDER不等式及MINKOUSKI不等式

Hlder不等式及Minkow ski不等式是建立L~p空间和l~p空间的理论基础,有了这两个不等式,才能在L~p空间和l~p空间中引出具有普遍意义的范数来。 引理 若p>1,1/p+1/q=1,则对于任意A≥0,B≥0,有下列不等式 AB≤A~p/p+B~q/q (1) 证明 当AB=0时,不等式(1)显然成立。 当AB≠0时,考虑函数φ(x)=x~p/p+1/q-x(x≥0),由于,φ′(x)=x~(p-1),因此φ′(x)在x<1时,小于零,在x>1时,大于零。故φ(x)在x=1达到最小值0。即对任一x≥0,φ(x)≥0。令x=AB~(-p/q),则A~pB~(-q)/p+1/q-AB~(-p/q)≥0,以B~q乘以上式并注意到q-q/p=q(1-1/q)=1,即得(1)式 注1 (1)式只有在A~p=B~q时等号成立。 注2 当p=q=2时,这时(1)变成显然等式AB≤A~2+B~2/2 一、关于H(?)lder不等式 若p>1,1/p+/q=1,则有 1、H(?)lder不等式的级数形式:对于任意p幂收敛复数列{§k},q幂收敛复数列     

H∞空间到混合模空间的复合积分算子

给定单位圆盘D上的全纯自映射和g∈H(D),定义复合积分算子Tg,φf(z)=∫0zf(φ(t))g′(t)dt,利用复变函数和泛函分析的知识,通过构造试验函数的方法,刻画了H∞空间到混合模空间复合积分算子的有界性和紧性,得到了在相应空间上该算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

向量值奇异积分交换子在Morrey空间上的有界性

设11,f₂,...,f_i,...}为向量值函数,其中f_i(i=1,2,3,...)是具有紧支集的光滑函数.文章得到了由广义Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数生成的向量值奇异积分交换子[b,T]fs是从L^λ,p(Rⁿ)到L^μ,q(Rⁿ)上的有界算子.     

从Besov空间到Bμ(B0μ)空间的Volterra型复合算子的有界性和紧性

文章主要讨论单位圆盘上Besov空间和Bμ(B0μ)空间之间的Volterra型复合型算子的有界性和紧性,得出Volterra型复合算子是有界算子和紧算子的充要条件.     

加权Dirichlet空间上Cesàro算子的一点注记

对加权Dirichlet空间(ζ)a={f∈H(D);|D|f'(z)|2(1-|z|2)αdm(z)＜+∞),-1＜a＜∞,我们讨论了其上Cesàro算子的有界性.此处H(D)表示复平面单位圆盘D上解析函数的全体.