处处连续而无处可微函数集锦

综合介绍了处处连续而无处可微函数，并讨论了它的有关性质。     

二元函数可微性的一个充要条件

多元函数的可微性问题教科书只给出可微的充分条件,即偏导数连续．文章把可微蕴含了各个方向的方向导数存在这一可微性的必要条件加强为充分必要条件．     

关于函数的可微性

引入“局部一致可微”、‘’强可微”的概念,研究了函数的可微性,得到若干等价条件。     

关于函数的一致可微性

一些特殊函数在某个区间上一致可微性所具备的条件,以及一致可微函数的一些运算性质及其证明方法。     

连续可微函数的Bernoulli表示

利用Bernoulli多项式和Bernoulli函数，给出了连续可微函数的Bernoulli表示，并用这种表示来解决一类差分方程的通解问题。     

多元函数可微性的一个注记

给出了Henle定理的简单证明，并指出该定理，n≥3时不真，进而又给出了一个当，n≥3时，函数z=f(χ1，χ2，…，χn)在点M0可微的定理及其证明。     

复变函数项级数的和连续的一个充要条件

给出了次一致收敛的定义，减弱了复变函数项级数和连续的条件，使原来的充分条件变成一个充要条件。     

关于多元函数的一致可微性

本文主要研究了多元函数一致可微与偏导数一致连续的一个关系,即偏导数均一致连续,则函数一致可微.并且给出了函数在无界区域上的一个特征.     

一元函数的Lipschitz连续与一致连续及可微的关系

一元函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续与一致连续及可微的关系任建娅为了论述方便，首先给出定义：定义，若函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ有定义，有｜ｆ（ｘ）－ｆ（ｙ）｜≤Ｌ｜ｘ－ｙ｜，其中Ｌ是常数，则称函数ｆ（ｘ）在区间Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续。函数ｆ（ｘ）在区间ＩＬｉｐ...     

新证有限闭集上的连续函数的性质

实变函数简明教程教材中定理1和定理2的证明过程当中选择有限覆盖定理达到证明的目的.文章介绍了新的证明方法,选择的工具是设计新函数,再直接使用数学分析的一致连续性来达到证明目的.     

函数在区间Ⅰ上一致连续性的问题

从函数的一致连续概念出发,总结一致连续的条件及运算性质。     

实值有界变差函数的一些性质

指出了在[a,b]上的有界变差函数f(x)的全变差函数V(x)=Vxa(f)也是[a,b]上的有界变差函数,并通过例子说明对于全变差函数成立的一些性质,对于一般的有界变差函数却未必成立.     

函数的一致连续与绝对连续

函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性.     

关于函数一致连续性的教学探讨

本文应用连续函数在一点的“连续程度”的术语,从教学角度出发,对函数的一致连续性作了直观形象的阐述.     

关于函数列一致收敛的一个判定定理

给出函数列一致收敛的一个判定定理,并对这个定理进行严格的证明.     

再探函数在无穷远处的一致连续性

给出函数在无限区间上一致连续的另三个判别条件,并对文[3]的两个判别定理进行了改进,使得函数在无限区间上一致连续的判别方法更加全面和简捷.     

证明几个非一致连续的连续函数

文章证明了4个具有代表性的非一致连续的连续函数,揭示了它们非一致连续的原因所在.     

函数一致连续性的判定

对函数一致连续性的判定作了简要的总结,给出了有限区间和无限区间上函数一致连续的几个判定定理。     

函数一致连续性的证明

本文综述了证明函数一致连续的几个结论,并举例说明其应用,对学生对函数一致连续性的理解和证明具有一定的指导作用.