数列易错点分析

<正>数列内容是高考重点内容,然而在解答数列题时,总是会在一些细节处丢分,现列举如下,引以为戒.易错点1:运用公式"an=Sn-Sn-1"不当致误例1:数列{an}前n项和sn且a1=1,an+1=13sn,求数列{an}的通项公式.解析:由a1=1,an+1=13sn得an=13sn-1(n≥2)an+1-an=13sn-13sn-1=13an(n≥2),得an+1=43an(n≥2).又a1=1,a2=13,故数列{an}     

一类特殊数列的裂项求和

若数列{cn}的通项公式为cn=an·bn,其中数列{an}是等差数列,数列{bn}是公比不为     

高考数列题与教材原题的对比分析

对比总结该高考题是利用列方程纽求通项公式的问题,同学们只要牢记等差数列、等比数列的通项公式与求和公式,就可以顺利求解．实际上．等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式是数列中的基础知识,同学们必须牢固掌握．而这些公式也可视作方程．利用方程思想解决问题．     

一道高考数列题的简证

题目 已知数列{an}的前n项和sn=（n^2＋n）·3^n.     

有关数列的综合应用问题

小结等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列,灵活运用其通项公式与前n项和公式是高考考查的重点．等差数列和等比数列的研究方法有两种：①基本量法．在等差数列中,     

透析数列复习教学

通过对2018年—2021年高考数学全国卷1理科数列试题的研究,笔者分析了此类问题的命题方向,并从回归教材、专题训练、方法总结三个方面提出复习教学建议。     

解答数列题的七个技巧

技巧1：设而不求 例1等差数列{an}的前n项和为Sn,且6S5-5S3=5,则a4=——。     

新定义型数列

近年在高考或各地高考模拟试卷中出现的一些新定义型数列,笔者认为,这是考察学生迁移和探究能力的素材.本文将介绍其中几种新定义型数列的定义、通项公式或前n项和、性质及初步应用,以供参考.一、等和数列1.定义在数列{an}中,若对任意n≥2都有an an-1=d(n=N*,d为常数),则称{an}     

数列题的突破策略

一、利用等差数列或等比数列的性质作为突破口 例1设数列{an}是任意的等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是 A．X＋Z=2Y B．Y（Y-X）=Z（Z-X）     

一类数列问题的探讨

2007高考全国卷(Ⅰ)第15题是:等比数列{an}的前,n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为____. 人教社高中数学教材(2003年版)第一册(上)P128例4是:已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列.     

数列

实质追索 数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在历年的高考中占有重要地位，常充当压轴题角色，特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力。在命题方向上常以数列为载体，综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查，因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念，了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。     

对一道数列题的剖析

2004年高考数学全国卷理科第22题主要涉及数列的通项公式,等比数列的前n项和以及不等式的证明等知识,考查灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力．2004年高考虽已过去多年但每每看到此题,总让人浮想联翩．递归数列求通项是中学数学教学中的一个难点,而不等式的变形放缩方法又让人耳目一新．对此题的深度解析可以得到预想不到的效果,本题对于高考复习来讲可以说是一道很有价值的训练题,以下我们提供几种解题思路,供读者参考．     

求数列通项公式的四大易错点

易错点一：粗心大意。因审题失误而致错 例1 设公比为q（q〉0）的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3啦＋2,S4=3a4＋2,则an=__.     

聚焦2008年高考命题中的数列问题

众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念,     

特殊数列怎样求和

学习了数列以后,同学们已经知道:Sn=a1 a2 …an叫做数列{an}的前n项和,它是数列的一个十分重要的基本量,应用相当广泛.对于等差数列、等比数列这两个常用的特殊数列,教材中介绍了它们的前n项和的计算公式,要求这两类特殊数列的前n项和,只要直接运用公式进行计算就可以.     

“一种”数列的通项公式及n项和公式的探讨

对一种特殊的数列进行了探讨。     

求数列前n项和的几种基本方法

数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种：     

数列求通项公式的方法及典例

本文对递推数列求通项、已知a_n与S_n的关系求通项问题进行了分类归纳.     

用构造法求数列的通项公式

在数列中除了等差数列和等比数列外．还有很多其它数列，它们的特点是通过数列的递推公式给出，我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式，对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列，下面给出几种常见的构造新数列的方法。