一道习题的解法探讨

参考书上常出现这样一类题 :有甲、乙、丙三种货物 ,若购买甲 3件、乙 7件、丙 1件 ,共需 30 0元 ;若购买甲 4件、乙 10件、丙 1件 ,共需4 0 0元 ,现需购买甲、乙、丙各一件 ,共需多少元 ?分析 :这是一道应用题 ,按照常规思路我们可以设未知数 ,列方程组求解 .设购买甲一件需 x元 ,乙一件需 y元 ,丙一件需 z元 ,根据题意 ,得3x +7y +z =30 04 x +10 y +z =4 0 0 　 ( 1)( 2 )显然 ,三个未知数两个方程 ,这是一个不定方程组 ,x,y,z的值不唯一确定 ,看似无法求出 ,其实不然 .造成这种障碍的原因在于未能认识到 x,y,z并非是必求的未知数 ,所求…     

2002年全国普通高等学校招生统一考试综合能力测试(大综合)

第Ⅰ卷(选择题 ,共 1 80分 )一、本大题共 3 0道选择题 ,每题 6分 ,共 180分。每题有一个最符合题目要求的答案。图 1表示某树木年轮截面的一部分 ,标号①、②、③分别表示 5年时间段的年轮。该树生长地区 7月气温最低 ,但仍高于 0℃。回答 1～ 3题。图 11 植物生长与气候变化密切相关 ,在气温变化较稳定的前提下 ,图 2中表示①、②、③三个时间段逐年降水量的图依次是【Ｃ】图 2　Ａ 甲、乙、丙　　　Ｂ 丙、乙、甲Ｃ 乙、甲、丙　　　Ｄ 丙、甲、乙2 该树生长地点可能在【Ａ】Ａ 3 0°Ｓ ,118°Ｅ　　Ｂ 2 3 .5°Ｎ ,13 0°ＥＣ 44°Ｓ ,…     

2002年普通高等学校招生全国统一考试(江苏、河南卷) 综合能力测试(地理部分)

一j(江苏j河南高i考模式:3+大综合)j :÷ , 第1卷(选择题,共180分) 一、本大题共30道选择题,每题6分,共180分。每题有一个最符合题目要求的答案。 图1表示某树木年轮截面的一部分,标号①②③分别表示5年时间段的年轮。该树生长地区7月气温最低,但仍高于0℃。回答1—3题。 圈l 1.植物生长与气候变化密切相关,在气温变化较稳定的前提下,图2中表示①、②、③三个时间段逐年降水量的图依次是:薰同口同 乙 丙图2 A.甲、乙、丙 B.丙、乙、甲 C.乙、甲、丙 D.丙、甲、乙 2.该树生长地点可能在: A.30~S,118~E B.23.5~N。130~E C.440s,1730E D.…     

列表·扩倍·相减·获解

有些应用题,先根据已知几种数量的不同情况列表,再观察表格数据把某种情况的各种数据同时扩大相同的倍数,使之相减可达到获得解及消元的目的。例1 一件工作,甲做了5小时以后由乙来做,3小时可以完成;乙做9小时后由甲来做,也是3小时可以完成。那么甲做1小时后由乙来做,多少小时可以完成? 解:列表扩倍相减如下从表中可知,甲做1小时后由乙来做,15小时可以完成。例2 甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件,乙7件,丙1件共花3.15元;如果购买甲4件,乙10件,丙1件共花4.20元。现有人购得甲、乙、丙各1件,他共花多少元? 解:列表扩倍相减如下:     

头脑奥林匹克

小小数学家甲、乙、丙三人到郊(jiao)外野游甲带5个面包.乙带4个面包.丙没带面包野餐时.3人均分面包.吃完后.丙拿出9角钱.给甲5角.给乙4角.她这种分法对吗?     

分组、分配问题的解法

(例) 有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种不同的分法: (1)平均分成3组; (2)按一组1本、二组2本、三组3本分成3组; (3)分成4组,有两组每组各1本,另两组每组各2本; (4)分成4组,一组3本,其余各组各1本; (5)均分给甲、乙、丙3人; (6)分给甲、乙、丙3人,甲1本,乙2本,丙3本; (7)按一人1本,一人2本,一人3本,分给甲、乙、丙三人; (8)分给四人,两人各1本,其余两人各2本. 这些都是分组、分配问题,这类问题类型有:     

化学综合题归纳与训练 四、化学计算

1　根据化学式的计算1.由氧化镁和另一种金属氧化物组成的混合物4g ,已知含有氧元素 1 8g .则另一种金属氧化物是(　　 ) .(A)CuO　 (B)Fe2 O3　 (C)CaO　 (D)Al2 O32 .由X和Y两元素组成的两种化合物甲和乙 ,甲的化学式XY2 ,其中X的质量分数为 4 4 1% .若乙分子中X的质量分数为 34 5 % ,则乙的化学式为(　　 ) .(A)X3Y　 (B)　　XY3　 (C)X2 Y　 (D)XY2　根据化学反应方程式的计算3.已知 2 5g甲物质与 5g乙物质充分反应 ,所得混合物中含有 10g甲和 11g丙 ,还有另一种新物质丁 .若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为 30、2 0、4…     

小学毕业数学总复习训练(二)

一、填空, 1.四亿三千零五十万六千七百零九写作( ),省略万后面的尾数是( ),省略亿后面的尾数是( )。 2.5米增加蚤米后是( )米;5米减少它的女后是( )米。 3.甲、乙、丙三个数的比是3:4:9,甲数是乙数的( );丙数是三个数和的( )。 4.正方体全部棱长和是24分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。     

一九八三年省市自治区联合数学竞赛试题(一)

一、选择题(本题满分32分) 说明:本题共8个小题。每一小题都有代号为(月)、(B)、(C、、(D)的四个答案供选择.其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案前的代号写在题后的括号内.答对者得4分,答错者得0分,不答者得1分. 1.设P,q是自然数,条件甲:沪一护是偶数;条件乙:P+q是偶数.那么, 工月)甲是乙的充分而非必要条件. (B)甲是乙的必要而非充分条件. (c)甲是乙的充要条件. (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.答案:() :.二二一上一r十一上了的值是属于区间 1。,,丁.10.~犷 10仑。。10它,丹 25 (刁)(一2,一l)一(B…     

用均衡归纳法解晶体结构题

晶体结构问题是同学们感到棘手的问题 ,下面介绍怎样用均衡归纳法解晶体结构问题 .1　均衡归纳法的原理所谓均衡归纳法就是把大家公用部分均分后纳入各方 ,而使各方进行独立核算的方法 .如甲、乙、丙 3人分别有私有财产 10 0、2 0 0、30 0元 ,而甲、乙、丙的共有财产为 6 0 0元 ,则甲现有财产为 10 0元 (6 0 0 / 3)元 =30 0元 ,乙现有财产为 2 0 0元 (6 0 0 / 3)元 =4 0 0元 ,丙现有财产为 30 0元 (6 0 0 / 3)元 =5 0 0元 .在解晶体结构问题时 ,我们也可运用这种解决问题的方法 ,当然首先要展开丰富的想像 ,具备一定的空间想像能力 .2　…     

高一《思想政治》数据·字母题精选

一、选择题 1.生产同样一个茶杯.甲耗费3小时劳动时间.乙耗费2小时劳动时间.丙耗费l小时劳动时问,则每人生产出的茶杯的价值量 ( ) A.同样大 B.甲比乙大.乙比丙大 C.丙比乙大,乙比甲大 D.甲、乙、丙之间不能比较 2.甲、乙、丙三人生产同一种钢笔,一小时甲生产5支.乙生产4支.丙生产2支。假定乙的生产条件是社会正常生产条件.每小时劳动创造的新价值为4元.而!_仨产1支笔的生产资料价值为2元。则甲、乙、丙三八在一小时内各自获得的价值总量是 ( ) A.4元4元4元 B.5元4元2元 C.15元12元6元 D.30元24元 12元 3.在社会劳动生产率不变的情况下.…     

幽默超市

一个谜语和十个答案誗佚名两只蚂蚁走在路上,突然看见一个很大的梨。(打一国家名)答案一:蚂蚁甲:咦,大梨?(意大利)答案二:蚂蚁乙:嘘,梨呀。”(叙利亚)答案三:蚂蚁甲:噢,大梨呀。(澳大利亚)答案四:蚂蚁乙:嘻,搬呀。”(西班牙)答案五:蚂蚁甲:我来!”(文莱)答案六:蚂蚁乙:抱家里呀。”(保加利亚)答案七:蚂蚁乙抱不动,蚂蚁甲出主意“:啃梨呀。”(肯尼亚)答案八:蚂蚁乙咬了一口,说“:梨不嫩。”(黎巴嫩)答案九:蚂蚁甲也咬了一口,说:面的。”(缅甸)答案十:蚂蚁乙再咬了一口,说“:一涩梨。”(以色列)(陕西刘俊杰摘自《幽默小品》)酒和砖头瑞典是一…     

2002年普通高等学校招生全国统一考试综合能力测试(江苏河南卷)

第Ⅰ卷　　一、本大题共 30道选择题。每题有一个最符合题目要求的答案。图 1表示某树木年轮截面的一部分 ,标号①、②、③分别表示 5年时间段的年轮。该树生长地区 7月气温最低 ,但仍高于 0℃。回答 1～ 3题。图 11 .植物生长与气候变化密切相关 ,在气温变化较稳定的前提下 ,图 2中表示①、②、③三个时间段逐年降水量的图依次是图 2Ａ .甲、乙、丙　Ｂ .丙、乙、甲　Ｃ .乙、甲、丙　Ｄ .丙、甲、乙2 .该树生长地点可能在Ａ .30°Ｓ ,1 1 8°Ｅ　　Ｂ .2 3 .5°Ｎ ,1 30°ＥＣ .44°Ｓ ,1 73°ＥＤ .30°Ｎ ,1 1 8°Ｅ3 .该树生长地区所属…     

一类不定方程问题的两种解法

问题有甲、乙、丙三种文具,若购买甲2件、乙1件、丙3件共需23元;若购买甲1件、乙4件、丙5件共需36元．问购买甲1件、乙2件、丙3件共需多少元？     

初中物理总结性测验卷(四)

解答本卷所需的一些物质密度数值: 一、填空(20分) 1.用铜做成直径分别为5厘米、7厘米、9厘米的甲、乙、丙三个实心球。它们的密度、质量、体积加以比较得:(填“>”“=”“<”) ρ甲____ρ乙____ρ丙; m甲____m乙____m丙; V甲____V乙____V丙。 2.体积1分米~3的铁块,它的重量是____     

有关浮力的实验题例析

例1 如图1所示,在研究浮力与哪些因素有关的实验中,甲、乙、丙、丁各步中弹簧秤的示数依次是5N、4N、4N、3N.甲乙丙丁图1 (1)比较图1乙和图1丙,可得出结论:浮力大小与____无关;(2)比较图1丙和图1丁,可得出结论:浮力大小与____有关.解析:这是一道探究型实验题.其中图1甲显示物体的重力是5N.(1)比较图1乙和图1丙,可以看出弹簧秤的示数都是4N,两图中物体所受的浮力均为F浮=5N-4N=1N,由图可知物体浸没在水中的深度不同.结论:浮力大小与物体浸没在同种液体中的深度无关.(2)比较图1丙和图1丁,可以看出物体浸没在液体中的深度相同,而浸…     

二十五省市自治区数学竞赛试题

一、(35分)下面7个题目各提出四个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填写在题后的括号内。每一题,填对得5分,填错得-2分,不填得0分。 1.条件甲:两个三角形的面积和二条边对应相等。条件乙:两个三角形全等。 (A)甲是乙的充分必要条件。(B)甲是乙的必要条件。(C)甲是乙的充分条件。(D)甲不是乙的必要条件,也不是充     

加强发散思维力求解题简捷

1　“零”与“整”的转移有时在复杂的问题中 ,需把一个局部看成整体的集成块 ,使运算发生转移 ,这种聚零为整的思维方式 ,有利于整体功能的发挥。例 1:有甲、乙、丙三种货物 ,若购甲 3件 ,乙 7件 ,丙 1件 ,共需 3 .15元 ;若购甲 4件 ,乙 10件 ,丙 1件 ,共需 4.2 0元 ,现在购甲、乙、丙各一件 ,共需多少元 ?( 1985年初中教学联赛试题 )分析 :　购甲、乙、丙 1件各需ｘ元、ｙ元、ｚ元得 :3ｘ+ 7ｙ +ｚ=3.15　　①4ｘ+ 10ｙ +ｚ=4.2 0　　②然后企图求三个未知数 ,感到条件不足 ,而题目中不可能再列出第三个方程 ,只好放弃。若能将ｘ +ｙ +ｚ…     

七年级复习测试题(B)

(时间:oo分钟;满分:100分)，唤一、填空题(每小题3分，共30分) 1.计算(了)3只a’矿)二2.把2以6四舍五人，用两个有效数字表示为_. 3.若了·示翎5，则x= 4.在△ABC中，乙C=3乙B=6乙A，则乙A二_. 5.举世闻名的三峡工程总投资约为18《X)亿元，用科学记数法表示为_元. 6.如图1，AB//cD，乙卜乙2，若乙1二500，则乙3=_. 7.一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和5 cm，则它的周长是_cm. 8.运动员小明在镜子里看到自己胸前的号码牌如图2所示，则他的号码实际是，.图3是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则该月甲、丙两种品…     

常规、改进与创新—一道化学竞赛题的三种解法

题目 :甲、乙、丙三位同学用下列试剂分别进行实验 ,均恰好反应完全。所用试剂及质量见下表。试剂及质量反应后所得溶液质量甲 ＣａＯ(固 )ａ1克 10 %盐酸ｂ1克Ｃ1克乙 Ｃａ(ＯＨ) 2 (固 )ａ2 克 10 %盐酸ｂ2 克Ｃ2 克丙 ＣａＣＯ3(固 )ａ3克 10 %盐酸ｂ3克Ｃ3克已知 :ａ1 ａ2 ａ3=2 3.0 4克 ,ｂ1 ｂ2 ｂ3=1 89.8克 ,现将甲、乙、丙三同学所得溶液全部倒入一个容器内 ,称得此溶液为 2 0 6 .1 6克 ,试求此混合溶液的溶质质量分数。 (精确到0 .1 % )解析 :这是 2 0 0 0年全国奥林匹克初中化学竞赛山东赛区初赛 35题。通过阅卷发现 ,此题对…