例析“用字母表示数”中的数学思想方法

数学学习的根本在于透彻理解普遍的原理,并在以后的学习、生活乃至工作实践中加以运用,这些原理方法就是数学思想方法.《用字母表示数》这一学习内容除了有同学们熟悉的＂用字母表示数＂、＂从特殊到一般、一般到特殊＂、＂数形结合＂、＂分类讨论＂、＂转化的思想方法＂、＂归纳的思想方法＂外,还蕴含以下三种数学思想,现结合具体问题加以分析.     

《字母表示数》教学设计

教学内容 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级下册第85～86页＂字母表示数＂。     

巧用对称原理 启发解题思维

高中数学问题中,存在很多对称的形或式,发现、挖掘、创设数学中的对称性会给解题带来意想不到的效果,因此,巧妙利用对称原理,可更好地启发解题思维.1.关系式中变元的对称若一个关系式中两个字母对调后关系式不变,则称它是关于这两个字母的对称式;当问题中的变元具有这种对称性,     

斗转星移,合二为一——例谈主元思想在多元变量问题中的妙用

主元思想,就是把多元变量题目中的其中一个或两个元作为自变量,其他都作为参量来研究问题.在高中的数学学习中,我们经常遇到一道题目中出现两个或两个以上的字母,其中包括变量、参量、常量等等,我们把这些统称为元,把这一类问题称为多元变量问题.在处理多元变量问题过程中,“主元思想”这一思想方法常常会给解题带来大大的惊喜.     

字母的功用

用字母表示数是初中数学的一个重要特点,这使我们能够更一般地研究许多数量关系.我们只要把字母看成数,探究数量关系时就和小学数学中的思考方法没有什么区别了.但一定要注意,不能认为一个字母就是一个数.事实上字母可以表示很多数,这就是小学数学向中学数学的转变.     

列方程解含字母已知数的应用题

在近几年来的各地中考题中,出现了不少含有字母已知数的应用题,此类题的已知条件少,未知量多。解决时往往需要设辅助未知数,把握住基本的不同性质的量的关系式,找出合适的相等关系,通过代入消元或计算中消元,消去字母已知数和未知数解出问题答案. 例1 某企业有九个生产车间,现在每个车间原有的成品一样多,每个车间每天生     

例说数学思想方法

一、用字母表示数的思想用字母表示数,列代数式表示数量关系,给我们思考和研究问题带来极大的方便,例如:例1 计算:200320022/(200320012+200320032-2)分析:由于数值太大,无法直接求值,注意到三个底数相差很少,可用字母代替数,以简化运算过程.     

掌握方法 趣学拼音——谈汉语拼音教学的几点体会

一、在游戏中学习拼音 1.在游戏中记忆拼音 （1）用肢体摆字母造型 比如,在教学拼音字母＂b＂、＂p＂、＂m＂、＂f＂时,要求学生用肢体摆这些字母的造型。学生有的用左手掌和右手握成的半圆合成了＂b＂,     

例谈解题中“主元思想”的应用

在数学解题中常用到"主元思想",所谓"主元思想"是指在含有两个或两个以上字母的问题的解决过程中,选择其中一个字母作为研究的主要对象,视其为"主元",而将其余各字母视作参数或常量,以此用来指导解题的一种思想方法.这一     

二次函数的图像与字母系数的关系

二次函数是初中数学的重点内容之一,它的图像与字母系数的关系非常密切,其图像是一种直观形象的交流语言,为考查学生的＂数形结合的思想＂和应用图像信息解决问题的能力,二次函数图像信息已成为近年中考的热点,现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下：     

小学数学第十二册整理和复习（三）

代数初步知识一、填空题用含有字母的式子表示下面的数量。 1.图书馆原有书x本,又买来240本。图书馆现在有图书( )本。 2.每个方格本x元,小明买了6本,应付     

漯河职业技术学院学报封面设计说明

在造型上的四层含义： 1．造型具有＂L＂、＂Z＂、＂Y＂三个字母的共有特征,为＂漯职院＂的字母缩写。     

数学开放性问题教学模式探讨简

随着对＂问题是数学的心脏＂,＂问题解决＂是数学教育的核心研究的深入发展,人们意识到,没有＂好＂的问题是不能创造出数学教育的.现在数学开放题已是世界性的数学教育热点,开放性数学教学模式是世界性的数学教学新趋势.     

二次根式化简中的"换元法"

1 设元代数,化已知为未知 例1 若x=1/2[(2002)-1/(2002)],求(x2 1) x的值. 分析2002是一个较大、带根号的无理数,直接代入较复杂,尝试用字母换元代入.     

像数一般灵活地应用字母

小学数学教学内容中“用字母表示数”有着特殊而不可替代的作用。它既是衔接算数教学和代数教学的纽带,更是小学生符号化数学思想培养的重要一环。然而,大量的研究发现学生对“用字母表示数”的理解模糊、困惑,对“用字母表示数”存在着严重的认知难度。下面以一道题为例深入剖析学生对于用字母表示数存在的知识盲区及解决策略。     

数学高考复习综合能力题选讲（一）

近年来的代数高考试题反映了较强的综合性和应用性 .具体表现在 :函数、方程和不等式的综合 ,函数与数列的综合 ,数列与不等式的综合 ,复数与三角的综合 ,函数、不等式与实际问题的综合等等 .这些代数综合题往往涉及多个字母 ,题型常常俗中显新颖 ,新中显抽象 .破解题目时要善于转化与分解 ,进行模型化归是很必要的 .对算法的选择要合乎情理 ,突出运算的简捷和准确 .在具体的代数推理中 ,一般需要应用主元的观点生成关于主元的函数、方程或不等式 ,运用函数思想、方程观点和不等式关系是解决代数综合题的有力武器 ,参变元的设元、消元、换元…     

像数一般灵活地应用字母

小学数学教学内容中"用字母表示数"有着特殊而不可替代的作用。它既是衔接算数教学和代数教学的纽带,更是小学生符号化数学思想培养的重要一环。然而,大量的研究发现学生对"用字母表示数"的理解模糊、困惑,对"用字母     

略谈用换元法证明不等式

换元法是一种基本的数学方法,也是数学通法的主体之一,在数学解题中有着广泛的应用.许多数学问题中的某些字母或式子通过恰当的换元,能化归为一个相对简洁或比较熟悉的问题,有利于问题的解决.以下就换元法在不等式证明中的应用作一阐述.     

探寻儿童代数思维的真实“通道”——“用字母表示数”教学心路历程

很显然,＂用字母表示数＂一课是学生由算术思维迈向代数思维的重要一步。但十多年数学教学的经验直觉地告诉我,这次跨越,可能远没有我们想像的那么简单。下面呈现的是＂用字母表示数＂一课新授环节较为经典的教学思路。师：（课件演示后）围1个三角形需要3根小棒。如果围2个三角形呢？生：围2个三角形要用6根小棒。师：你能用一道乘法算式表示     

中学数学应用数学史实教学的一些建议

目前在数学史与中学数学结合方面,可供选择的教学方案还不多.本文给出了在数学新概念的入门教学中运用数学史实的一些建议. 1.用猜数游戏和速算原理引入整式运算 用字母代替数的过程在历史上持续了上千年的时间,这说明人们接受代数字母是极不容易的.初中的学生很可能不知道为什么要用字母来代替数.古代的猜数游戏和乘法速算原理