从高考的视角例谈数学运算的价值与机制

数学运算是解决数学问题的基本手段之一,是其他核心素养在数学解题中的综合体现.在数学纸笔测试中,数学运算具有十分重要的作用,它是代数变形的基本方法、几何度量的重要工具、概念表征的重要形式和规律探索的重要途径.当然,数学运算也离不开其他数学素养和能力系统的支持,比如直观想象有利于从繁杂的代数形式中寻找到一些结论,为简化运算铺路;比如数学思想方法指引下的数学运算有利于找到运算方向,使运算有理有据等.     

合理选择方法 优化解题过程 ——高中数学运算能力培养路径探索

运算能力是学生在数学教学活动中所必须掌握的基础技能。在高中阶段的数学教学活动中,运算能力的高低直接影响到学生的综合素质。结合现阶段的高中数学运算活动来看,运算方法过于复杂、运算效率过低已经成为解题活动中常见的负面问题。本文针对高中阶段的数学教学活动展开论述,在对学生的数学运算能力进行分析的同时,思考如何利用多元化的方法提升解题效率。     

基于运算素养的高中数学解题教学对策——以某一圆锥曲线综合问题为例

数学运算要求学生的数学思维与运算技能相结合,为了培养高中生具备数学运算素养,本文以圆锥曲线综合问题为切入点,在新课改背景下探索高中数学解题教学策略,通过此道圆锥曲线综合问题的评析、分析、解析过程,提炼总结出高中数学解题教学中,可以从准确理解运算对象、善于探索运算方向、利于借助合情推理、灵活选择运算方法这几个方面,培养高中生数学运算素养,提升数学解题能力.     

顺势而为 拓展思维——以一道圆锥曲线中的定点问题为例

<正>解析几何的本质是用坐标法研究几何问题,这不可避免地会涉及数学运算,然而在解析几何问题解决的过程中,很多学生都在运算方面出现了问题,从而导致解题困难.另外,解析几何问题还考查学生分析问题的能力,考查学生能否将几何特征代数化,并用代数的方法解决问题,再将代数结论与几何问题融合思考,探究代数结论的几何内涵,从而寻找出解析几何问题的基本思想方法.因此,在解析几何的教学过程中,要给学生留足思考时间,引导学生学会思考、分析、计算,同时适当变形,     

例谈简化解析几何运算的若干智巧

平面解析几何是在平面坐标系的基础上，借助代数方法来研究几何问题的一门数学学科，因此代数运算便不可避免地出现在解题过程之中，经常会遇到学生解题思路正确，但因运算过程繁杂，而半途而废的现象，因此笔者就如何简化解析几何运算作如下探究，供大家参考。     

解答基于数学文化试题的意义

1 序言 数学试题是考查学生数学知识、方法与技能、基本数学思想掌握情况的最好途径.学生的解题过程体现了学生数学解题能力和数学核心素养的高低. 数学解题能力与数学核心素养是相辅相成的.学生数学解题能力的高低极大地反映了学生数学核心素养的高低,学生的数学核心素养决定了学生的数学解题能力.学生只有对数学基础知识、基本方法、基本技能和基本活动经验的熟练掌握和融会贯通,才能提高自己的数学解题能力,学生对数学问题进行分析、解决的过程必然是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养的具体体现.     

浅谈数学中的代数变形技巧

代数恒等变形是数学解题的基石,变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低．变形实质上是为了达到某种目的而采用的“手段”,是化归、转化和联想的准备阶段,它属于技能性的知识,需要在实践中反复操练才能把握,乃至灵活与综合应用．本文旨在展现代数运算和解题中常见的变形技巧．帮助学生找回失落而又重要的变形“通法”．     

通过课本例题提高学生的运算能力

<正>运算能力是学习数学的基本能力.《高中数学课程标准》在课程目标中把"运算求解"能力,作为衡量学生数学素养的一个重要方面,高考对运算能力的考查主要是对算理和代数推理的考查,以代数运算为主,同时考查估算、简算.对运算能力的要求可以概括为"准确,熟练,合理"六个字,重在算理与算法,并且对运算的灵活性与适应性也有一定的要求.可是学生在解题过程中运算能力令人担忧,每次考试完都以运算粗心出错为由说明     

数形结合思想在解题教学中的运用

数形结合可以使数和形相互启发、相互补充、相互印证,在数学概念教学、解题教学中有着不可替代的作用.尤其是在解题教学中,它可以使问题变得直观、简捷,避免冗繁的代数运算,同时也可开拓学生思维,提高学生综合解题能力.根据多年的教学实践,笔者将数形结合在解代数问题中的典型运用小结如下.     

引入参数,为解题铺路

美国《数学月刊》主编哈尔莫斯说过,“数学家存在的理由就是解问题.因此,数学的真正部分是问题和解”,学习数学的目的,都是为了解决问题,解答数学问题是其中最基本而又是最重要的一种形式,是培养学生解题能力,实现中学数学教学目的的一种手段.因此,解题的教与学,就显得十分重要.引入参数能为解一类代数及几何问题铺平道路,特别是在有比例式出现的问题中引入参数则可使解题思路清晰,运算过程简捷,现举例说明.     

初中生数学解题技能培养之探析

数学教学离不开问题案例教学。培养学生的数学解题技能,是数学学科教学活动的重要任务和目标要求。数学解题技能的高低,是学生数学学习能力水平高低的直接反映和重要体现。作者结合近年来数学解题教学活动经验,围绕初中生数学解题技能培养方法,从四个方面进行了论述。     

小议“图形运算”

在初等数学中,几何与代数是彼此独立的两个分支;在方法上,它们也基本是互不相关的.解析几何的建立,不仅由于在内容上引入了变量的研究而开创了变量数学,而且在方法上也使几何方法与代数方法结合起来.随着高中数学引入了解析几何,很多同学对于图形问题一般都会考虑建系转化为代数问题处理.久而久之,就弱化了图形运算的能力,所以笔者试撰小文,阐述有关图形问题中体现的图形运算,以期打破学生解题的定式     

解析几何问题中简化运算的有效途径

解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科,因此在解析几何题的运算中,代数运算不可避免;若使用方法不当,往往会使解题过程繁琐冗长,以至很难解答出问题结果;因此如何选取合理解题途径与方法简化运算,就显得尤为重要．本文就该问题谈一谈自己在解题中的几点体会,仅供读者参考．     

数学运算:算法化与思考性

数学运算是代数类课程的主要内容,是数学最基本、最主要的研究对象,反映数学学科的基本特征[1]。中国的数学教育历来重视运算教学,在义务教育数学课程的各个阶段,学生都要花费较多的时间和精力去学习和掌握各种运算的知识与技能。作为教育任务的数学,运算不只是一种技能,也不只是解决问题的工具,而是体现思维的过程与品质,即运算能力。     

浅谈数学学习中运算技能的培养

数学运算是数学学科的重要课题。培养学生具有准确、迅速、合理的运算技能技巧,是中学数学教学的一项基本任务。在教学中,系统地加强学生运算技能训练,提高学生的运算能力,可有效地提高学习效率,激励学生学习数学的热情和兴趣,降低课业负担,推进素质教育。下面结合本人教学实践,谈谈对数学运算技能培养的几点认识。一、培养运算的直观性在可能的情况下,把问题中的已知条件和所要求的结果画成(或制作)直观的图形,然后通过直观思维帮助分析问题,找到解题方法和途径。例1.求实数m的范围,使关于X的方程X2+2(m-1)X+2m+6=0有两实数根α、β,且满…     

浅谈解析几何教学中运算合理与简捷能力的强化

解析几何教学中培养学生在前瞻性原则指导下,构建图形的代数模式,对学生后续代数运算有莫大的益处,但是我们如果不能在提高学生基本运算能力、强化基本运算技能方面有所作为,仍然会功亏一篑.     

如何培养学生良好的运算解题习惯

学生想学好数学,除了要掌握必要的数学知识以外,还必须提高解题能力。提高学生运算解题能力是初中数学教学实施素质教育的基本内容之一,也是实际数学教学中提高教学质量的基本要求。而培养学生良好的解题习惯是提高学生运算能力的重要手段。因此,教师教学过程中,应尽心尽力,培养学生养成良好的解题习惯。根据笔者多年从教经验发现,学生做题的正确率的高低与运算能力的好坏有着直接的关系。要提高运算能力,首先必须培养学生良好的解题习惯,其具体做法有以下几点。     

巧用构造法解题

把数学问题中有关条件设想在某种意义上实施,从而使问题解决,我们称之为构造法解题.下面略举几例探讨数学中的构造法解题.一、构造图形代数运算虽然直接,但有时会比较抽象且运算复杂,构造合乎要求的几何图形,可以使所求问题变得     

向量在高中数学解题中的应用

向量是高中数学教学中十分重要的工具性内容，既有一定的代数性质，也具备相应的几何特征.在高中数学解题中，通过向量的灵活应用可以很好地锤炼学生数学思维能力，强化学生数学运算及解题能力，对提升学生数学学习能力有较大的帮助.本文主要介绍了高中数学解题中应用向量的意义，剖析了数学解题中应用向量的具体策略及相关注意点.     

核心素养理念下高中生数学运算能力培养的思考

数学运算能力是数学核心素养的重要组成部分,在高中数学课程教学中,一线数学教师十分关注数学解题中学生运算能力的提升.本文以高中数学教学中学生运算能力培养为话题,强调从数学运算的基本知识和技能.数学思想方法的运用.数学解题反思等角度出发,侧重于探讨培养学生数学核心素养的具体措施,以期实现教学相长的目的.