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赵洪兵 《课程教材教学研究(小教研究)》2008,(6)
恒等式证明在三角函数一章中有着极其重要的作用:熟悉公式,掌握常见性质,提高探索猜想水平,培养逻辑运算能力,体会转化与化归的思想方法等。限定条件下求证三角恒等式是三角恒等式证明的一 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(2)
题目在斜三角形ABC中,求证tanA tanB tanC=tanAtanB·tanC.分析:将待证式与两角和的正切公式比较,发现都含有正切的和与积,因此可考虑运用两角和的正切公式.证明:在斜三角形ABC中,A B C=π,即A B=π-C,且A、B、A B都不等于2π, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(1)
<正>例题已知数列{an}中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?笔者除按照教材配套的教师用书解答该题外,在课堂上不失时机地践行课标对能力考查的要求,以多元化、多途径、开放式的设问,客观地、全面地引导学生积极思维,激发学生的探索精神,培养求异创新能力.通过深入探讨,发现很多求通项的数列题有其共同特性并可化归为此类型.现给出利用一元二次方 相似文献
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高中课本代数上册P202复习参考题三第 20(1)题:证明tg20 ° tg40° 3~(1/3)20°tg40°=3~(1/3).这道习题证法灵活、多样,对培养学生灵活应用双基和发散思维能力很有禅益. 相似文献
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赵春祥 《中学数学教学参考》2001,(11)
在三角函数这一章里 ,由于公式多 ,解题方法比较灵活 ,但有时若解法选择不当 ,不仅解起来十分麻烦 ,而且还会出错 .下面分析一例 .例 若cosα -cosβ=12 ,①sinα-sin β=-13 .②求sin(α β) .对于①、②形式出现的三角习题 ,等式两边平方是常见解法 ,学生受其影响 ,产生了下面解法 .解 :①2 ②2 得2 -2cos(α -β) =1 33 6 ,所以有cos(α -β) =5972 ,①2 -②2 得cos 2α cos 2 β -2cos(α β) =53 6 ,即cos(α β)cos(α -β) -2cos(α β) =53 6 ,∴cos(α β) [2cos(α -β) -2 … 相似文献
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在平时的学习中,我注意到,一般情况下,数学题目的条件不止一个.在解题中,如果以其中的一个条件为主探求思路,那么会得到不同的证法.下面是我在老师的指导下,对一道习题证法的探究,供同学们参考. 相似文献
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张红 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):102-102
数学习题是数学教材的重要组成部分,在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法,因此对习题的探究是数学学习者能力和素质提高的重要手段.下面就是我对高中新教材必修4第二章第102页习题4的探究过程: 相似文献
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对于课本中的典型例习题善于进行拓展探究,不仅可以锻炼数学思维、提高解题能力,而且能够培养学生学习数学的兴趣.
题目 (人教版八年级数学下册第122页第15题)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF. 相似文献
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以课本中的典型习题为素材,从"一题多解、一题多用、一题多变"等方面联想、探索与拓展,通过解题与联想把蕴涵在其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的本质.这不但可以提高同学们的逻辑思维能力、分析和 相似文献
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宋俊哲 《数理化学习(初中版)》2013,(6):19
善于对于课本中的典型例习题进行拓展探究,不仅可以锻炼数学思维、提高解题能力,而且能够培养学习数学的兴趣.人教版八年级数学下册P122第15题为:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.简析:取AB的中点G,连结EG. 相似文献
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引例 解关于x的方程x+1x =c+1c 解方程得 x1=c ,x2 =1c.仔细观察方程就可以发现 :方程左边和右边的两项分别互为倒数 ,方程的两根为方程右边的两个常数 .一、问题探索问题 1 在引例中 ,若方程左边和右边的两项分别互为负倒数时 ,上述结论是否仍然成立 ?x- 1x =c - 1c 通过解方程可以发现 ,方程的两根仍为右边的两个常数 ,即x1=c ,x2 =- 1c.问题 2 在引例中 ,若方程左边和右边的两项的积为± 2 ,结论又怎样变化呢 ?x± 2x =c± 2c 通过解方程可以发现 ,方程的两根仍为右边的两个常数 .即x1=c ,x2 =± 2c.二、规律总结通过以上探究 ,关于x… 相似文献
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陈贵伦 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):32-32
题目:已知x2 y2=16,求x y的最大值和最小值.(人民教育出版社高中数学第二册(上)复习参考题七B组第6题) 求代数式的最大值和最小值,关键是构造出关于该代数式的不等式. 相似文献
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陈贵伦 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
题目:已知x2+y2=16,求x+y的最大值和最小值.(人民教育出版社高中数学第二册(上)复习参考题七B组第6 题) 求代数式的最大值和最小值,关键是构造出关于该代数式的不等式. 解:设x+t=t,则y=t-x,代人x2+y2=16并整理,得2x2-2tx+t2-16=0.因为x∈R,所以△=4t2-8 相似文献
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数学教学离不开例题教学 ,教师在教学中如能充分挖掘例题、习题中所隐含的数学思想方法 ,并有意识地进行长期渗透 ,使学生尽可能多地掌握住教材中某些例题、习题的重要结论 ,不仅可以扩充知识容量 ,增大思维跨度 ,还可以形成学生独立思考问题、科学解决问题的能力 .下面就高中课本中的一道立体几何习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,培养学生分析问题和解决问题的创新能力 .问题 如图 1,AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内 ,BB′⊥平面α于B′,AC和AB的射影AB′所成的角是θ2 ,设∠BAC =θ ,求证 :cosθ1·cosθ2 =cosθ … 相似文献
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