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“格点问题”突出了“数形结合”的数学思想方法,考查了学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力,还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.“格点问题”现已成为中考中的热点题型,其题型多样,涉及的知识点十分广泛,综合性很强.现举例如下:例1(2005江西)如图1,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的ABC中,边长为无理数的边数是()(A)0(B)1(C)2(D)3解析用勾股定理求出三条边的长度即可,答例案2选C.(2004黑龙江)已知正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图2,点C也在小方格的顶… 相似文献
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严雨晴 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):75-75
试卷上有这样一道题闷:下图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图、左视图,则这个几何体的小正方体的个数不可能是( ).A.9个 B.8个 C.7个 D.6个为了解决这个问题,老师先让我们思考:根据这两个视图.小正方体的个数最多有多少个?最少有多少个?我们在俯视图的方格里标上数字1、2、3…表示此处的层数,根据左视陶的样子,可以想到主视图有多种情况.在俯视图中A、B两个方格只能都填写“1”,在D、C、E这三个方格中每个方格填写的最大数字是“2”,最小是“1”,但至少有一处填写数字“2”。 相似文献
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11.1.是否存在非零实数a1,a2,…,a10,使得 10(Ⅱ)i=1(ai+1ai)=10(Ⅱ)i=1(ai-1ai)? 11.2.在n×n(n≥4)的方格表的一条对角线上的每个方格内有一个“+”号,其余每个方格内有一个“-”号.将任一行或一列中所有的正负号变号称为一次操作.证明:经过任意有限次操作后,方格表中至少还有n个“+”号. 相似文献
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笑傲江湖中有一绝招“无招胜有招”,令许多英雄好汉闻风丧胆.生活中有一种规律“以不变应万变”,它使许多问题迎刃而解.数学世界里,也有许多有趣的不变量,只要我们抓住了它的小尾巴,它就会在我们的手上原形毕露.在我做题时,就遇到了这两个有趣的问题:问题1下面给出图1和图2,若将图1中相邻的两个小方格(指有公共边的两个小方格)中的数都加上或减去同一个数,称为一次操作,则经过若干次操作后,能否将图1变成图2?若能,请写出一种操作过程;若不能,请说明理由.0154326784552046图11001000000001001图2xx xx xx xx图3分析与解如图3,在方格中相应位… 相似文献
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有这样一道俄罗斯趣题:5×5的正方形内有25个方格(如图1),至少要涂黑几个方格才能使正方形内的每一个3×3的正方形里面正好都有4个黑格?为了求解上述题目,我们先数一下,在图1中3×3的正方形共有9个;再观察一下,图1中每个小方格包含在这9个3×3的正方形的哪几个之中,现用数字写在图2中,比如图2的中心格内写“9”,表示这一方格都包含在这9个3×3的正方形之中;四个角上写“1”,表示这一方格只包含在1个3×3的正方形之中,其他类同.图11232124642369632464212321图2现在来解上题,据题意,要求涂黑的方格个数尽量少,就需要先涂黑这样的方格,它是包… 相似文献
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1989年北京中学生数学竞赛有这样一道题: 在7×7的网格正方形中,任意挖去一个1×1的小方格,证明剩下的48个方格,可以沿格线完整地剪成16个□□形。 1981年上海数学竞赛有类似的复盖题: 试证在2~n×2~n个相等小方格组成的棋盘上任意挖去一个小方格后,总可以用由三个小方格构成的L形块恰好铺满。推广上述结果,我们曾得到: n×n的网格正方形中,任意挖去一个1×1小方格后,能被L形无重复地复盖的充要条件是3×n,n≠5. 本文进一步讨论n×m网格矩形的情况.有如下定理。 相似文献
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一个 6× 6的棋盘 ,有 3 6个小方格 ,在方格里放棋子 .如果在一条直线 (竖线、横线或斜线 )上有 4个同色的棋子相连 ,就称为一个“四连” .甲放白棋 ,乙放黑棋 .如果允许甲先放 ,他至少要放多少个棋子 ,才能使乙随后放的棋子不可能构成四连 ?最好自己画一个棋盘先试一试 .图 1是一种放法 . ○○○○○○○○○○图 1 这种放法共用了 1 0个白子 ,不难检验它符合要求 (当然这不是惟一的放法 ) .要证明“至少要 1 0个白子” ,不是一件容易的事 .首先注意每个 1 × 4(由同一行或同一列的 4个相连的方格组成 )的块 ,至少要放1个白子 ,所以边上… 相似文献
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商不变性质是小学数学中一个重要性质,主要教学过程可分为以下三步.首先,教师给每个学生发大小方格纸各一张,大纸12格,小纸4格.指导学生按以下顺序边折边算,初步理解"扩大"缩小"的含义.1.大纸方格数除以小纸方格数,商是多少?(12÷4=3)2.大小纸同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(6÷2=3)3.大小纸再同时对折,大纸上的方格数除以小纸上的方格数,商是多少?(3÷1=3)4.大小纸上的方格数分别乘以2再相除,商是多少?(24÷8=3) 相似文献
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(1992年第七届,北京)第一试(‘月12日’第二试(‘月13日’ 1。设方程 广 断一挤”一 …十alx十内=O的系数都是实数,且适合条件O相似文献
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著名数学家高斯从小就智慧超人,同学们从七年级(上)的课本《少年高斯的速算》等资料中已早有所闻.这里所说的是小高斯巧分方格糖的故事:传说有一次他的爷爷拿了几块方格糖,对他说:“你能把这些方格糖用小刀分成形状、大小都相同的两块吗?”爱动脑筋、善于独立思考的小高斯在6分钟内就给出了如图1所示的6种分法.图1小高斯把每块方格糖(相当于课本中的“方格图”,一般称为正方形网格)分成的两块就是我们学习的“全等图形”.这类问题既十分有趣,也对培养同学们的智力十分有益.现再介绍几种巧分正方形网格问题,以飨读者.巧剪妙拼正方形与红十字… 相似文献
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1.〔3x(230十x)〕’=492少04,求,、少.2.若万百若西画万代表一个六位数,且又飞汇刃云了x 5一DEFABCxs,求这个六位数.3.如图,有6x6个小正方格组成的大正方格, 其中有两个小方格内含有“二”号,那么含两 个“,’,号在内的由方格组成的长方形(含正 方形)共有多少个?4.如图,有红,黄,绿三块大小一样的正方形纸 片,放在一正方体盒内的底上,它们之间互相 叠合,已知露在外的部分,红色的面积是20, 黄色的面积是14,绿色的面积是10,求正方 体盒子的底面积.5.将2。以内的质数,分别填入下面的“口”内, 每个质数只填一次,使A为整数.那么A最 大是多少?… 相似文献
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曹代平 《中小学实验与装备》2007,17(5):25-25
在课前分发一些玻片给学生,让学生自学教材P55“采集和测算空气中尘埃粒子”有关内容,开展实验采集和测算空气中尘埃粒子,学生按照教材中的方法将透明胶带贴在载玻片背后,用缝衣针在透明胶带上画出20×20mm的方格,再分成2×2mm的小方格100个,在载玻片的正面涂上凡士林。用这样的载玻片到环境中去采样,再用五点取样法在显微镜下数出20个小方格内的尘埃粒子总数,从而推算出100个小方格内的粒子数。[第一段] 相似文献
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<正>棋盘中的数学问题是一种数学游戏,对低年级的学生可以增加数学兴趣并训练思维能力.在高中数学竞赛中,棋盘上的数学问题往往涉及图论、对策论或组合数学,是一类综合性较强的问题.在数学竞赛中,对国际象棋中的“皇后”考查得比较多,即棋子沿平行于棋盘或对角线方向移动.笔者对另一类棋子“马”进行简单地研究,发现并提出一些问题.问题1在无限大棋盘中,“马”经过一步可以到达8个方格,经过两步可以到达33个方格. 相似文献
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《数学教学》1989,(2)
一、填空题(本题有10小题,每小题9分,共90分) 1.若自然数”的各位数码之和为1988,则”的最小值是__. 2.在凸四边形通刀口刀中,已知月丑:丑叮:已刀:丑左二2:2:3:1,且乙通月口二90“,则乙及互刀的度数是__. 3.若、。为l。。。位数,则丰的值在小 一’‘曰“-一~~”、‘V。”‘p一’‘数点后连续有_个零. 4.若正数二的整数部分的平方等于二与它刁‘数部分的积,贝“二一告二一一, 5.满足方程扩一2犷=1的所有质数解(即‘、夕都是质数的解)是___. 6.一个9 X10的矩形网格,每个小方格都是1 Xl的正方形,其中每个顶点都是小方格顶点,且边平行网格边的… 相似文献
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李丽 《中学数学教学参考》2006,(16)
【题目】如图3是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面,在一个9×9的小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能藏1颗地雷.李强在游戏开始时首先随机地踩中一个方格,猜中后出现了如图3所示的情况,我们把与标号3相邻的方格记为 A 区域(画线部分),数字3表示 A 区域有3颗地雷.然后李强又踩中左上角第一个方格,猜中后出现了如图3所示的情况,我们把与标号1相邻的方格记为B区域(画线部分),数字1表示 A区域有1颗地雷,A 区域与 B 区域外的部分记为 C 区域. 相似文献