两类复矩阵的复相合标准形

给出了亚正定阵及亚半正定阵的复相合标准形，及两个亚正定阵复相合的一个充分条件。     

亚正定阵的一些性质

本文讨论了亚正定阵的不等式理论,得到了亚正定阵的一些新的性质,丰富了亚正定阵理论,也使得亚正定阵的应用更加广泛.     

矩阵反问题的亚正定解

本文通过实分块矩阵的亚正定性的差别条件，解决了矩阵方程AX＝B的反问题亚正定解的求解，并给出了通解。     

关于亚半正定矩阵的讨论

本文指出了「１」，「２」关于亚半正定矩阵讨论听一些错误，证明了亚正定矩阵集合是可逆的亚半正定矩阵集合的真子集。     

关于"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文的注记

将Minkowski不等式和Ky Fan不等式作了进一步的拓广，同时修正了[5]的错误。     

两种稳定性矩阵类及亚正定阵类的扩张

本文给出了两种稳定性矩阵的若干等价命题。得到了这两种稳定性矩阵类是亚正定阵类的某种相似扩张类。讨论了这三种矩阵类的各自扩张是否是饱和的问题。     

关于《几类推广的Minkowski不等式》一文的注记

文 [1 ]建立了如下推广的 Minkowski不等式 :1 )假设 a,b∈ Rn+,则 :∏ni=1(ai+bi) r≥ ∏ni=1air+∏ni=1bir,其中 r∈ R+　　 2 )假设 A(B)是对称 (不必对称 )正定矩阵 ,则 :(det(A +B) ) r>(det A) r+(det B) r.其中 r∈ R+,指出这两个结论未必正确 ,并修正和推广了文 [1 ]、[2 ]的相应结果     

正定矩阵标准型的子式阵

利用一般的正定矩阵的标准形的子式阵讨论正定矩阵的子式阵的正定性是研究正定性的基础，本文给出了一般公式及具体算法。     

复亚正定阵的Kronecker积

给出了复亚正定阵的合同根与合同角的概念,并利用它们刻划了多个复亚正定阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积仍为复亚正定阵的充要条件。     

广义正定复矩阵的若干性质

正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式.     

广义实正定矩阵的进一步研究

正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广,受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了全广义实正定矩阵的定义,并得出了全广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关研究结果。     

全对称实矩阵的全正定性

本文给出了全正定矩阵的概念,讨论了全对称实矩阵是全正定矩阵的几个充分必要条件.     

广义正定矩阵与稳定矩阵

定义了复数域上的广义正定矩阵,推广了一些原有结论,得到了有关稳定矩阵的较为满意的结果。     

关于广义正定矩阵的几个新结果

受文献[1][2][3]等的启发，给出了准广义实正定矩阵的定义，并得出了准广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。进一步得到了行列式的一些不等式，推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果。     

四元数体上的广义次正定矩阵

定义了四元数体上的广义次正定矩阵，研究了它的一些基本性质，讨论了Kronecker乘积和Hadamard乘积的次正定性。     

再论复矩阵的正定性

本文进一步讨论了正定复矩阵的子矩阵、行列式不等式、Hadamard积不等式，复稳定矩阵与正定复矩阵的关系，得到了许多新的结果。例如广义Minkowski不等式，广义凸性不等式，广义Openheim不等式。     

亚正定矩阵具有“优良”性质的条件的改进

给出了一个亚定矩阵具有“优良”性质的宽泛条件,使[3]中的定量成为本定理的推论。     

关于广义正定矩阵的几个新结果

本利用广义正定矩阵的概念，对其作进一步的研究，并由此得出广义正定矩阵的几个新结果。     

复正定矩阵的Kronecker积的正定性

复正定矩阵是Hermite正定矩阵的推广。文章在已有的Kronecker积性质的基础上,利用矩阵的特征值,讨论了复正定矩阵的Kronecker积的正定性,给出了两个复正定矩阵的Kronecker积仍是复正定矩阵的一个充要条件。