一题多解

笔者在中考复习中曾布置了这样一道初一几何题,并要求同学们想一想能否用多种方法去求解.     

掌握一条辅助线解决一类几何题

在学习相似形之后,我们经常会碰到这样的问题: 如图1,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,连结BE、CD交于O点.图中D、O、E点分四条线段得到四个线段比:AD:DB、AE:EC、BO:OE、CO:OD.己知其中任意两个比,求另外两个比.     

一题多解妙在多思

题目 :过△ABC的顶点 C任作一直线 ,与边 AB及中线 CD分别交于点 F和 E,求证 :AE∶ ED=2 AF∶ FB。 (人教版九年义务教育的初中《几何》第二册 P2 55复习题五 A组第 1 7题 )这是一道思路开阔、难度适中、不可多得的优秀习题 ,题中待证比例式的特点是有一项的系数不为1 ,如何处理式中不为 1的系数 ,是证明本题的关键。只要我们善于用不同的思想、方法 ,从不同的角度去思考和分析问题 ,就可探索出多种证题思路。分析一 :欲证 AEED=2 AFFB,但图中没有线段 2 AF,于是想到设法构造线段 2 AF,使问题转化为证明四条线段成比例。思路 1…     

一题多解 活化思维

题目：(2003年江苏省徐州市)X、Y两种元素组成的化合物甲和乙，甲的化学式为XY2，其中Y元素的质量分数为50％，乙中Y元素的质量分数为60％，则乙的化学式为( )     

添加辅助线 巧解几何题

有些求阴影面积的几何题,条件比较隐蔽,用常规思路解答,常常无从下手。若能恰当地添加辅助线,利用"等底等高的三角形面积相等"的原理解题,就能化难为易,使问题迅速得到解决。     

一题多变一题多证

有些习题看似平常，但如果能深钻进去，多思多想，就会发现多种思路与方法，现以人教版初中《几何》第二册第248页B组第2题为例加以说明。     

一题多解发散思维

在平时的学习和复习中，若注重对某些典型习题的多解性、多变性进行挖掘引申，对题目进行加工改造，不仅有利于将所学知识纵横联系、融会贯通，更有利于探究能力、发散思维能力与解决问题能力的培养．     

添辅助圆解几何题

有些几何题，仅根据条件很难求解或论证．若添加适当的辅助线，就会找到解题的突破口．添加辅助圆能沟通直线和圆的内在联系，利用圆的有关性质迅速找到解题途径．     

“巧”解一题

笛子是最古老的乐器之一,很久以前的人们发现。拔一根中空的草枝,像我们现在吹钢笔帽那样,可发出悦耳的声音,这就是最古老的、最单调的笛子.后来古人利用兽骨上开几个小孔,制成了可以发出多个音调的笛子这是为什么呢?     

一题六解哪个对

已知：如图1，O是△ABC内一点，OA平分∠BAC,OB=OC．[第一段]     

一道几何题的再演绎

<正> 贵刊2001年第3期发表了崔其新、曹峰老师《一道几何题的演绎》一文.文中原题曾多次出现在近几年的各地中考题中,它实际源自人教版初中《几何》第三册第211页第5题.现对此题从以下两方面再作进一步探讨,希望能对提高学生的数学应用能力,增强学生的