数学思维训练中的误区

一位哲人说得好:再好的东西滥用也是有害的.任何事物都必须辩证地看待,任何方法都必须辩证地运用.在数学教学中如果不注意科学地、辩证地运用数学思想、方法、手段进行思维训练.那么,就很容易进人以下误区.     

数学教学中的发散思维训练

发散思维的特点是 :在思维方向上具有逆向性、侧向性或多向性 ,在思维内容上具有变通性和开放性。因此 ,在教学过程中进行发散思维训练对引申旧知识、理解新知识、发现新方法等方面具有积极的开拓作用。逆向思维是发散思维的一种重要形式 ,它是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题 ,表现为逆用定义、定理、公式、法则 ,逆向进行推理 ,反向进行证明等形式。例 1 :已知 2 m =3,2 n =4,求2 3 m -2 n的值。分析 :由 2 m =3,m不能求得 ,因此须逆用幂的性质 :am÷ an= am-n和 (am ) n =amn,即 2 3 m -2 n =2 3 m2 2 n=(2 m ) 3(2 n) 2 =334 …     

数学教学中创造力训练的点滴探索

在经济竞争逐渐演变成知识角逐的今天,教育成了国家兴衰的根基。历史向世人证实,只有善于学习,乐于吸收优秀文化遗产,勇于向传统挑战,富于创造的民族才是不败的。于是教学生学会创造当是教育的重音,而数学教育以其中心地位就越发瞩目了。那么怎样在数学教育的主渠道──课堂教学中训练创造力又是我们面临的新课题。一、训练学生进行类创造根据同化理论,教师可在学生原认知基础上帮助学生再现新知识的发生过程,进行有效迁移,完成类创造。因此训练学生进行类创造,即注意到在数学教学中,那些对人类而言是已知的,而对学生个体而言却…     

数学奥林匹克高中训练题(80)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知六边形A1A2A3A4A5A6是半径为R的⊙O的内接正六边形.建立一个⊙O所在平面α上的点P到实数集R的映射f∶P→f(P),其中f(P)=∑6i=1PAi.当点P在⊙O的内部或圆周上变化时,f(P)的最大值为().(A)3R(B)6R(C)9R(D)12R2.已知a>b>c>1,M=a-c,N=a-b,P=2a2 b-ab,Q=3a 3b c-3abc.则M、N、P、Q中最小者是().(A)M(B)N(C)P(D)Q3.已知数列0,1,1,2,2,3,3,4,4,…的前n项和为f(n).对任意正整数p、q(p>q),f(p q)-f(p-q)=().(A)p2 q2(B)2(p2 q2)(C)pq(D)2pq4.已知椭圆xa22 by22=1(a>b>0),F1、F2是其左、…     

数学奥林匹克初中训练题(80)

1．满足y=根号x＋1、根号x＋2005的正整数数对（x，y）（ ）．（A）只有一对（B）恰有两对（C）至少有三对（D）不存在     

加强学生数学语言训练提高教学质量

数学课主要是培养学生抽象思维的能力，这离不开对学生进行数学语言训练。教师的数学语言是上好每一节课的根本保证，教师通过数学语言，把知识传授给学生，培养学生的语言表达能力，切实提高学生的思维能力，使学生坚定学习的信心。     

科学有效的综合训练是能力提高的重要途径：—谈高三数学总复习中的综合训练

本对中学数学中学生的数学能力与训练的关系进行了讨论，并进一步探讨了如何训练才能最大限度地提高学生的能力。     

数学教学应抓好常规训练

在如何提高教学质量的问题上，多年来大家把研究的重点放在课中，如：例题怎么教，练习怎么设计等等。这无疑是必要的，但要想提高教学质量，抓好常规训练也是非常重要的!具体应从以下几个方面做起。     

学生数学思维灵活性训练

数学思维的灵活性对较快较准确地解决数学问题十分重要，文中从善于观察、善于联想、善于进行问题转化三个方面，利用例子阐述数学思维灵活性的训练。     

数学训练 贵在科学

众所周知 ,“训练”是中学数学教学中不可或缺的一环 ,它是使学生掌握知识、形成能力、提高水平的重要手段 .但是 ,训练若不讲究科学 ,仅盲目求多 ,机械重复 ,攀高求难 ,脱离基础 ,则就违背了能力培养的规律 ,会严重影响教学质量的提高 .怎样进行科学训练就是值得探讨的一个课题 ,下面谈谈笔者的做法和体会 .一、首先要按照“知”、“会”、“熟”的顺序分阶段、有计划地安排练习对知识的领会、掌握和运用 ,是按照“知”、“会”、“熟”的顺序向前发展的 ,安排练习也必须与之相适应 .围绕“知”来安排练习 ,包括三种形式 :为讲授新知识作的…     

改进数学教学方法，提高数学教学质量

数学教学方法对教师的数学教学工作具有十分重要的意义。当教学目的、内容等条件确定后，教学方法就成为提高数学教学质量的关键性因素。