二元函数极值问题的两个相关联命题及其应用

介绍并证明了关于二元函数极值的两个命题,并且应用这两个命题解决实际中一些有关的极值问题.     

隐函数的极值求法

利用隐函数存在唯一性定理和可微性定理将显函数极值存在的各种相关定理和求解方法推广到隐函数的情形,得到有关隐函数极值问题的一些命题,并举实例应用这些命题。     

一类二次型条件极值的求解

从拉格朗日乘数法入手，讨论一类二次型的条件极值问题，给出了主要结果，并应用它求解多元函数条件极值问题．     

解析条件极值

条件极值在国民生产中有广泛的应用,例如,布局问题,分派问题等等。一些特殊的条件极值问题,可以转化为极值问题;目标函数和约束条件均为线性,可用单纯形法求解;二次以上的条件极值,可用Lagrange乘子法;Lagrange乘子法在求解条件极值问题上有重要的应用。     

带限制条件的几类极值问题

<正>极值是中学数学中重要知识点之一,在实际生活中很多"最大""最小"和"最优"问题都可以归结为极值问题.而这些问题的通常都是在某些特定环境和范围内产生的,这就自然出现了带限制条件的极值问题,即在条件B下,求对象A的最大或最小问题.此类问题广泛出现于各种奥数竞赛和高考命题,是中学数学学习的难点之一,解决这类问题的关键是如何合理地将将条件B应用于A的最大或最小问题的中.下面介绍几类带限制     

中学物理教学中极值问题的处理方法

由于受数学知识的限制 ,在处理中学物理中极值问题时 ,不可能应用高等数学中函数求导的方法来处理 ,本文总结了几种应用初等数学知识处理极值问题的方法。     

判别式法在求解物理极值问题时的应用

解物理极值问题有很多方法,根的判别式法就是其中一种,本文通过分析几道例题来谈一谈判别式法在解决物理极值问题的应用。     

多元函数极值问题的向量解法

多元函数涉及到的量比较多,故这类函数的极值问题比较难以求解.但若利用向量方法求解,则事半功倍.先看两个命题:     

关于极值问题的几种解法

极值问题是物理学习题中,培养应用数学知识解答物理问题的典型题目之一。本文以几个力学实例,介绍常见的极值问题的多种解法,希望能促进对极值问题的理解,培养学生求解极值问题的能力,有助于促进物理知识与数学知识的结合,加深对物理知识更深入理解。一、省力角问题例一,如图(一)所示:斜面与水平地面夹角为α。物体在外力F作用下向上运动,求     

利用覆盖原理解决极值问题

极值问题是常见的数学问题,利用数形结合方法解决极值问题,有时能把复杂问题变简单.本文利用覆盖原理借助数形结合方法讨论几个极值问题,为这些问题的解决提供了新思路.     

论简明数论中两个定理的拓展与应用

在简明数论教材中的两个基本定理的基础上,借助于参考文献中有关这两个基本定理方面的结论,将这两个基本定理的条件进行了拓展,分别得到几个在初、高等数学领域应用十分广泛的新命题,并在给出新命题的证明同时以例题简单说明了新命题的应用。     

例谈“a＋b≥2√ab”在物理极值问题中的应用

当a〉0，b〉0时，a＋b≥2√ab。此不等式是解决极值问题的重要工具，下面我们以几例来看它在初中物理求极值问题中的应用。     

不等式在极值问题中的应用

极值问题的求解方法甚多,但通常可归结为不等式问题,由不等式的性质及求解方法予以解决.那么,不等式在极值问题中有何应用?本文主要从以下三个方面的极值问题进行探讨:(1)代数函数的极值问题;(2)三角函数的极值问题;(3)几何中的极值问题.通过对这三个方面的探讨,以体现不等式在极值问题求解中的灵活性和重要性.     

应用数学方法求解高中物理极值问题

所谓物理极值问题就是求某物理量在某过程中的极大值和极小值,尤其在高中物理中求极值的问题涉及更多.数学方法是解决物理极值问题常用的手段和工具,通过构造函数、图象及不等式的性质等都可以求出某物理量的极值.下面以几个例题来说明数学方法在解决物理极值问题中的应用.1二次函数求极值法二次函数求极值在物理解题中经常遇到,一般都是在解题中设出未知数。     

近年国内外与数表棋盘有关的竞赛题

2011年全国高中数学联赛加试第四题是一个关于数表的组合极值问题,随后笔者提供的2012年中国数学奥林匹克第二题和国家集训队选拔考试第六题都是与数表和棋盘有关的组合问题．本文回顾这几个问题,谈谈命题的想法,最后例举今年一些国外数学竞赛中与数表棋盘有关的问题,以供赏析．     

例谈"a+b≥2√ab"在物理极值问题中的应用

当a>0,b>0时,a b≥2√ab.此不等式是解决极值问题的重要工具,下面我们以几例来看它在初中物理求极值问题中的应用.     

如何在习题教学中培养学生的核心素养——以“极值问题”为例

极值问题是高中物理基本问题之一,数学方法是解决极值问题的重要途径,既考查学生的综合应用能力,又能发展学生的核心素养。通过对求极值的几种方法探讨,助力相关教学与研究。     

用Geogebra软件探究一道共点力平衡下的极值试题

本文对一个五力平衡条件下的极值问题进行分析,该题不同于常规的四力平衡下的极值问题,命题角度新,思维难度大.引入全反力后从两种不同视角将其化简为三力平衡问题,再使用物理图解法来解决三力平衡下的极值问题.最后借助Geogebra软件绘制相关图像与可视化动态分析,旨在帮助学生深度认知这类问题.     

推荐一道综合考查化学平衡知识的好题

化学平衡知识是高考命题的一个热点、重点和难点。现向大家推荐一道关于化学平衡知识的好题．该题综合考查了关于化学平衡的知识。包括外界条件对化学平衡的影响、恒温恒压条件下的等效平衡、恒温恒容条件下的等效平衡、等效平衡建立的条件及其特征、外界条件对转化率的影响、关于转化率的计算、阿佛加德罗定律及其推论的应用等。特别是考查了运用等效思维解析化学平衡问题以及运用极端假设法分析极值问题的能力，综合性很强．     

动力学条件极值问题的解法

求解动力学条件极值问题,要注意“刚好”“恰好”“最大”“最小”等制约条件,应用物理规律列出研究对象在极端情况下的方程,从而求出极值．本文对以最大静摩擦力为制约条件的物理极值问题进行分析,阐述求解这类问题的方法,以作抛砖引玉．