关于梅涅劳斯、塞瓦定理在平几中的应用

在平面几何的教学和初中数学竞赛的辅导中，往往会碰到一些几何题的解法或证明过程难而繁．缺少一些直观性的解题，证明方法．本文拟在中学数学教学大纲范围内用梅涅劳斯、塞瓦氏两定理来证明平面几何中的某些几何题，使证明过程化难为易．一些问题分析、思考更加直观形象，思路更为简单扼要，达到事半功倍之目的．     

证明两角相等的方法

如何证明两个角相等呢 ?本文归纳以下几种方法 ,以供解题参考 .1 对顶角相等 .2 同角 (或等角 )的余角相等 ;同角 (或等角 )的补角相等 .3 全等三角形 (或相似三角形 )对应角相等 .4 平行线中的同位角和内错角都分别相等 .5 平行四边形的对角相等 .6 角平分线分得的两个角相等 .7 等腰梯形在同一底上的两个角相等 .8 在同圆或等圆中 ,等弧 (或等弦 )所对的圆心角和圆周角都相等 .9 圆内接四边形的外角与它的内对角相等 .1 0 弦切角与它所夹弧对的圆周角相等 .现举例说明以上方法的应用 .例 1　如图 1 ,已知AB =DC ,AD=BC .求证 :∠…     

张角定理在证明等差数列中的应用

本文介绍应用张角定理来证明有关线段a、b、c成等差数列的几何题．     

利用角平分线定理证明几何题

利用角平分线的有关定理，我们不但可以用尺规作图的方法将角二、四、八、…等分，而且还可以利用它们简捷地证明几何问题。     

对“圆周角定理”证明的思考

教材在证明“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半”时，分三种情况进行讨论：①圆心在圆周角的一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．对这些情况分别论证以后，得出一般结论的．其论证的方法是从“圆心在圆周角一边上”这一特殊情况入手的，后面两种情况则是通过添加辅助线将问题转化为这一特殊情况来论证的．如图1所示：     

从一题多证看几何证明的常规思维

几何证明题的形式多种多样,千姿百态．但无论其结论是何种形式,题中所给的条件与所证的结论都是有内在联系的．抓住这种联系,联想相关的定义、性质和定理,其证明思路也是有一定规律可循的．如：遇线段（角）的“和、差、倍、分”的证明,常截长补短;     

张角定理在证明线段相等中的应用

本文现将张角定理及其在线段相等证明中的应用介绍如下,供参考．     

从定理证明中学习证题方法

等腰梯形判定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。已知:如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C·求     

张角定理在证明调和数列中的应用

我们知道：如果一个数列的各项倒数成等差数列,则此数列叫做调和数列． 下面就介绍应用张角定理来证明有关线段a,b,c成调和数列的几何题．     

弦长定理在几何证明中的应用

所谓弦长定理，即在半径为R的圆中，若一条弦所对弧的度数为2α，则此弦的长度就为2Rsina．     

运用面积法证明平几的一个重要定理

初中几何《相似形》一章中,平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,然而教科书中并没有给出这个定理的严格证明,教参中又指出这个定理的证明涉及到无理数理论、极限思想等等,意指这个定理现阶段无法证明.事实上,对于这个定理,如果运用面积法完全可以给出一个既严谨又简捷的证法.     

发现定理和证明定理是数学教育的一个培养目标

本文提出了发现定理和证明定理是数学教育的一个培养目标,并且围绕实现这一培养目标进行了讨论。     

德萨格定理的几种证明

给出射影平面上德萨格定理的几种证明。     

教你证明三角形全等

利用两个三角形全等,能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么,如何证明两个三角形全等呢?一般地,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找还缺少的条     

利用圆的切线的判定和性质证明有关问题

圆的切线的判定定理和性质定理容易混淆,在使用时一定要分清楚判定定理和性质定理的题设和结论．弄明白在什么情况下可以用切线的判定,什么情况下则用切线的性质．有关切线的判定的证明和性质的应用的基本思路如下：     

教你证明三角形全寺

利用两个三角形全等，能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么，如何证明两个三角形全等呢？     

代数运算在几何证明中的运用

有些几何题，用代数法来证明往往会产生意想不到的效果，下面举例介绍用分式运算方法证明某此几何问题。