一道几何题

如图1,已知△ABC中,AH⊥BC,垂足H在线段BC上,G为线段HC内一点,∠BAG=60°,∠HAG=12∠GAC,AB=11,AC=9.求BHHC.这道几何题用到的知识不多,初中同学应当能做(原来是日本小学算学竞赛的试题,但小学知识是不够的).有趣的是,懂得更多知识的高中学生(甚至数学教师),往往做不好(笔者曾给一些人做过).这倒不是说“知识越多越愚蠢”,而是知识多了,可供选择的解法也多了,反倒不知道选择哪一条路为好.所谓做不好,就是解答极其复杂.我们希望的好的解答,应当尽量简单.同学们可以自己先试一试,然后再看下面的解答.首先设∠HAG=α,则∠BAC=60…     

运用“杠杆原理”巧解一类几何题

学科间的知识是相互联系的,若能适当运用其它学科知识解决本门学科中某些问题,会起到事半功倍的作用,更有利于综合型人才的培养. 本文着重论述如何运用自然学科中的“杠     

用方程思想解几何题

例1在△ABC中,∠A ∠B=100°,∠C=2∠B.求∠A、∠B、∠C的度数.     

用对称变换巧解几何题

利用对称变换解几何题，关键在于从题设图形的特点入手，选择适当的直线(或线段)为对称轴．这样可以化不规则图形为规则图形，化隐蔽关系为明显关系，从而收到事半功倍的效果．     

用几何方法巧解代数题

许多代数问题，运用几何知识去解答，往往会收到事半功倍的效果。     

一道几何题的多种解法

题目如图1,已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,EF⊥AE,且与∠BCD的外角平分线CF交于F,试判断AEF的形状,并证明你的结论.一、利用全等三角形的性质解法1如图1,延长BA至E′,使AE′=CE,连结EE′.∵四边形ABCD为正方形,∴BA AE′=BC CE,即BE′=BE.∴∠E′=∠BEE′=45°.又∵CF平分∠DCE,∴∠E′=∠FCE=45°.∵∠1 ∠2=∠3 ∠2,∴∠1=∠3,∴∠E′AE=∠CEF.∴E′AE≌CEF.∴解法AE2=EF,即AEF为等腰直角三角形.如图1,同上得∠E′EB=45°.又∠FCE=45°,∴∠FGE=90°.∴∠E′EF ∠5=90°.∵∠4 ∠E′EF=90°,…     

初中几何常见的辅助线规律

当你在解决几何问题走入困境，倍感山重水复之际，一条关键的辅助线往往会使你看到柳暗花明、茅塞顿开．愿下面的规律能为同学们抛砖引玉．     

构造一元二次方程解几何题

一元二次方程是初中阶段的重要内容，解法灵活，应用广泛．通过以下几例，我们一起来了解如何运用一元二次方程解几何题．[第一段]     

巧设巧解几何题

技巧是实施方法的保证，是解题简捷的关键．在解题过程中，我们可以引进新的变量，把复杂的数学问题转化成简单的数学问题，使问题简单化、明了化．有时会起到“柳暗花明”的效果．下面介绍几种常用解题技巧．     

一道几何题的推广

文献[1]中介绍了一道有意义的几何题的解法和思路,本文给出了该题的三个推广。