变换情节解题

分析是解答应用题的关键.而分析的重点是数量关系,但题中的事实情节也不容忽视.因为事实情节的明显与隐蔽,将直接影响到数量关系是否清晰,所以变换情节是解答应用题的一种重要方法.现举几例如下:例1 某店有苹果与梨子两种水果共270千克.后来梨子卖去了3/5,苹果卖去了2/5,结果还剩水果132千克,这个店原有梨子与苹果各多少千克?这是一道分数难题.按原来情节直接思考,求解不知如何下手.若运用变换情节求解,就可顺利获解.先把题中的条件“后来梨子卖去了3/5,苹果卖去了2/5”变换为:“梨子、苹果都先卖去它们的2/5,再卖去梨子的1/5”.这时,把两种水果的总重量270千克,减去卖去水果的2/5,又减去还剩水果132千克,即270-270×(2/5)-132,就是原有梨子的1/5,从而即可求出原有梨子的重量.     

巧用画图 解决差倍

<正>已知两数之差和两数之间的倍数关系,求其中一个数或者两个数的问题称为差倍问题。解决差倍问题,通常要画图来分析数量之间的关系,从而探寻出解决问题的路径。请看下面的例题。例1超市里的苹果和梨子的质量相等,如果苹果卖出7千克,梨子卖出19千克,那么余下的苹果质量是余下的梨子质量的3倍,苹果原来有多少千克？     

巧用假设法解应用题

在小学数学教学中，分数除法应用题是学生比较难掌握的内容之一，特别是单位1不同的分数除法应用题则更难掌握。针对这一情况，我在多年的小学数学教学中，应用假设法解决这类问题，收到了较理想的效果。例题：有两筐苹果，每筐重30千克，分给两个班，已知甲班分得的与乙班分得的一共13千克，求两班各分得苹果多少千克？本题单位1不同，又没有相等的条件，用假设法解学生较易接受，假设甲班和乙班都拿出本班苹果的手，是30×2×＝10（千克），比13千克少3千克，为什么呢？因为把乙班的假设成了，这样就少了3千克，3千克的对应量是（）；如果…     

“生活中的数学”一定要贴近学生的生活

一、问题的提出＂状元郎·课堂训练·五年级数学（配人教版）＂（中国少年儿童新闻出版总社,中国少年儿童出版社）第7页＂六、生活中的数学＂第2题＂3千克苹果和5千克梨共需37.5元,1千克苹果和1千克梨共11.5元,每千克苹果和每千克梨各多少元？＂我的女儿对这道题的解答过程如下：     

“克和千克”教学设计

教学内容:人教课标版实验教科书小学数学二年级下册第85～87页“的克和千克”。教学目的:1.使学生在具体的生活情境中初步认识质量单位“克”“和千克”,初步建立1克和l千克的质量观念,知道1000克=1千克。2.使学生知道天平和盘秤的使用方法,能进行简单的操作和计算。3.培养学生的估算意识。教学重、难点:初步建立1克和l千克的质量观念。教具准备:天平、台秤,一个2分硬币、一些黄豆、15颗图钉、相关教学课件。学具准备:学生每组准备一个盘秤,每人准备一个2分硬币和一些能称量的物品,如苹果、梨子、土豆等。教学过程:一、创设情境,引入新课播…     

抓住隐含条件解题

有些应用题隐含着特殊条件,如果解题时抓住了这个隐含条件,就容易找到解题方法。例1水果店有重量相同的5箱苹果,如果从每个箱子里取出12千克,5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量。原来每箱里装多少千克苹果?分析与解:由“5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量”,可知5个箱子里取出的苹果重量正好等于原来3个箱子苹果的重量这个隐含条件,于是容易求出原来每箱苹果的重量:12×5÷(5-2)=20(千克)。例2有5筐水果,分别装有14千克、26千克、22千克、15千克、32千克,其中有两筐苹果的重量是两筐梨的重量的2倍。剩下的一筐是柿子,问这…     

莫让生成性资源悄悄流失

[案例1]一位教师教学工程问题,出示下题:一天,王大妈去水果市场批水果,苹果、梨一共买了8千克。她带去的钱如果只买梨可买15千克。如果只买苹果可买10千克。王大妈那天买梨、苹果各多少千克?学生解设苹果买来x千克,则梨买来(8-x)千克,列出下列方程解答:1/15x 1/10(8-x) =1,解题过程中有学生举手说: “老师,这个方程怎么不好解呢? 怎么未知数x不够减呀?”老师查看了学生做的练习后说:“老师把其中的一个条件给搞错了,苹果、梨应该一共买了12千克。”学生听罢,一片哗然。 [案例2]在一次“进位加”随堂课教学练习中,教师让学生用竖式计算29 8时,一位学生在黑     

放飞个性 自主释疑——对“怎么少了12.5元”案例的剖析

案例:在一次课外“社会实践”活动中,负责“社会实践”活动的生活委员小芳为了方便同学购买水果,事先买了一筐苹果和一筐梨,各重30千克,价格是苹果2.5元1千克,梨2.5元2千克。小芳想,又是苹果又是梨的称起来很麻烦,干脆把苹果和梨混在一起称,5元3千克。可卖完后一结帐,小芳发现少了12.5元。小芳心里琢磨着既不会是称不准,也不会多找谁钱,到底是怎么回事呢?这一案例既是一个具体事例,又是一个活生生的现实生活问题,笔者在课堂上组织学生展开讨论,进行释疑解惑,于是一场精彩的开放性释疑就此拉开。生1:因为苹果和梨的重量相同而价格不同,混在一起称,小芳所收的钱数就少了。生2:(紧接着说)为什么不会多了呢?生3:用同样的2.5元钱,购买苹果只能买到1千克,而购买梨就能买到2千克,如果用5元钱购买的苹果和梨刚好各占一半(1.5千克),那么0.5千克(1.5-1)苹果的价钱比0.5千克(2-1.5)梨的价钱多0.625元,而小芳却把0.5千克苹果的价钱按0.5千克梨的价钱收,因此,小芳所收到的钱数就少了。生4:(富有总结性地说)我赞成生3的看法,把苹果和梨混在一起称,5元3千克,如果这3千克中的苹果和梨刚好各占一半,则就少收:...     

突出重点,优化结构——“小数除以整数”教学片断与评析

片断一:师:妈妈到超市购买了一些水果。(呈现下表)根据下表,你能提出什么数学问题?生:1千克苹果多少元?师:(补上单价栏)估计一下苹果的单价是多少元?     

小猕猴的创新解法

这天,森林小学正在上数学练习课,狒狒老师为了考察小学员们的思维能力,特意出了下面这样一道题:买1千克苹果要6元钱,等于1千克桔子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克桔子?小学员们看了题目后,一个个都认真地思考、解答起来。狒狒老师在巡回辅导中发现,大部分学员都用下面的方法解答:①1千克桔子的价钱6÷3=2(元)②5千克苹果多少钱166×5=30(元)③能买多少千克桔子30÷2=15(千克)综合算式6×5÷(6÷3)=30÷2=15(千克)答:能够买15千克桔子。可是,狒狒老师发现,小猕猴的解法却与众不同。于是,狒狒老师请小猕猴演板。小猕猴列的算式是:…     

如何更好地明晰“克”与“千克”的概念

<正>为了更好地明晰“克”与“千克”的概念,并建立克与千克之间的联系,可以采用以下教学过程。一、利用体感经验建立千克的表象1.猜测与联结,初步感知1千克有多重出示1个苹果(100克)、1瓶矿泉水(500克)、1袋洗衣粉(1千克),让学生猜测哪件物品的质量是1千克。拿出弹簧秤称一称,找到质量为1千克的物品——洗衣粉,并引导学生思考几个苹果是1千克,几瓶水是1千克,初步体会几份物品的质量总和为1千克。     

在“多变与不变”的训练中培养学生的思维能力

<正>数学教学的重要目标之一,是培养学生的创造性思维能力.集中思维和发散思维是构成创造性思维的必要成份,逻辑思维是创造思维的基础,灵感的形成是创造性思维的关键.笔者在实践中总结得出,在问题的"多变与不变"中训练,对培养学生的思维能力有着不可低估的作用.一、多题归一题,培养集中思维能力例1(苏科版七年级上册)填空:(1)苹果每千克a元,橘子每千克b元,买5千克苹果,6千克橘子应付元;     

要重视“桥梁式”题目的教学

小学数学课本中,往往在一个练习的末尾,安排一、二个承前启后性的题目,在这里,暂且称之为“桥梁式”题目。重视这类题目的教学,可以为下一节新课作好孕伏、铺垫和准备,从而把学生引向新的知识天地。例如,五年制课本第八册 P17练习五的第6题,便是这样一道题: 根据题意把方程写完全,再解出来。 水果店有500千克苹果,卖了6筐,每筐X千克,还剩338千克。     

在实践中求知——《千克的初步认识》教例评析

教学内容 :九义教育六年制小学数学第四册Ｐ37-38教学目标 :(1)通过动手操作 ,初步认识重量单位千克 ,建立 1千克的重量观念 ,知道 1千克 =10 0 0克。(2 )知道用台秤称物品重量的方法 ,能够进行重量的简单计算。(3)培养学生观察能力和学习兴趣 ,发展思维。教具准备 :9个台秤 ,每组一个 ,教师一个灯片 ,每桌10克、10 0克、1千克的沙子各一袋。学具准备 :每人准备一个 2分硬币 ,每组每人准备 2个苹果 ,4个鸡蛋 ,一包盐 ,一捆面。课前准备 :为方便学生实践 ,以实践小组的形式 ,呈“八”形小组教学。　　一、引旧探新师 :(手里拿着一个天平 )这…     

《两步计算应用题》复习课例

教学内容:九义教材小学数学第四册两步计算应用题复习课。　　教学要求:1使学生进一步理解两步应用题的数量关系,掌握两步应用题的分析方法和解题思路。2能熟练正确地解答简单的两步计算应用题。　　教学重点:分析两步计算应用题的数量关系。　　教学难点:掌握两步应用题的结构,揭示解答两步应用题的中间问题。　　教学过程:　　一、基本训练　　1分析中间问题　　(1)商店有72千克苹果,卖出46千克,还剩多少千克?　　(2)商店有9筐苹果,每筐8千克,卖出46千克,还剩多少千克?　　讨论:这两道题有什么相同点和不同点?解答第(2)题,要先求什么?　　…     

放飞个性 自主释疑——对“怎么少了12．5元”案例的剖析

在一次课外“社会实践”活动中，负责“社会实践”活动的生活委员小芳为了方便同学购买水果，事先买了一筐苹果和一筐梨，各重30千克，价格是苹果2．5元1千克，梨2．5元2千克。小芳想，又是苹果又是梨的称起来很麻烦，干脆把苹果和梨混在一起称，5元3千克。可     

爱创新的小山羊

这天,动物小学的大象老师出了一道题： 买1千克苹果要6元钱,是1千克橘子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克橘子？     

精确数与近似数

同学们在平时学习中遇到的许多数都是准确数,如:10千克苹果平均分给3个人,每人分3 1/3千克,在这里10,3,3 1/3均为准确数,但在实际解决问题时,往往只能用近似数,这是因为有时要完全准确是办不到的,如怎样称出3 1/3千克苹果,有时又     

巧求苹果和梨的价钱

<正>几个小朋友到商店买水果。如果买1千克苹果和1千克梨共14元,已知1千克苹果比1千克梨贵4元。1千克苹果和1千克梨各多少元？1千克苹果比1千克梨贵4元,如果再添4元,即14+4=18（元）就可以买2千克苹果,所以1千克苹果的价钱是18÷2=9（元）,     

中考试题中的一元一次方程应用题

{又蜘~一守沐/夕 一近年的中考数学试卷中,有很多可以利用一元一次方程来解答的应用题,如: 例1小明买苹果和梨共5千克,用去17元,其中苹果每千克4元,梨每千克3元,苹果和梨各买了多少千克? (1999年广东省中考是亘) 答:买苹果2千克,梨3千克.提示:设买苹果x千克,梨(5一x)千克,.则 4x~十3(5一x)=17. 例2某河上游的A地,为改善流域环境,把一部分牧场改为林场.改变后,林场与牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%,问退牧还林后林场面积为多少公顷? (2000年湖南省长沙市中考题) 答:135公顷.提示:设退牧还林后林场面积为x公顷,牧场面积为(162一x)…