共查询到17条相似文献,搜索用时 140 毫秒
1.
研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性:Δu+g(x)uα|u|q=ρ(x)f(u),x∈Ω;u(x)→+∞,x→Ω。其中ΩRN(N≥3)是一个C2类有界区域或者Ω=RN,α≤0,q∈[0,2]。运用上下解定理和摄动方法,得到了若干正爆破解存在的充分性条件,并就解存在的必要性做了论证。 相似文献
2.
许兴业 《广东教育学院学报》2008,28(5):31-35
以Shauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立一类高维非线性椭圆型方程△u=f(x,△↓u)u^y(x∈R^n,n≥3,0〈y〈1)正的整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质. 相似文献
3.
本文运用极小值原理给出了半线性椭圆方程-△u=λ(x)u—│u│^2*·-2u+g(x,u)+h(x)(其中λ(*)∈[λ1,λk])的Dirichlet问题解的存在性定理,这里次临界项g(x,u)关于u是非线性的. 相似文献
4.
袁海君 《山东商业职业技术学院学报》2014,14(5):124-126
主要利用了凸集的有序性,证明了一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程即:ρt(u)-▽·(|▽u|p-2▽u) =f(t,x)的解的唯一性,其定义在区域(0,T)×Ω,其中Ω是RN的一个有界区域(N≥1),边界(a)Ω是C2光滑的p≥2,ρ(u(0,x))=ρ0. 相似文献
5.
本文研究了如下方程解的存在性{-Δu-uu/|x2|=λ|u|q-1+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω.其中ΩRN(N≥3)是包含原点的有界区域,λ>0,2
相似文献
6.
奇异拟线性椭圆方程的正整体有界解 总被引:1,自引:0,他引:1
吴炯圻 《Journal of Zhangzhou Technical Institute》2006,8(4):1-6
设β≥0是常数,f:RN×R ×RN→RN是一个连续函数.本文研究形如△u f(x,u,▽u)u-β=0,x∈RN(N≥3)的奇异拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有界的正整体解的若干充分条件. 相似文献
7.
李海龙 《鞍山师范学院学报》2003,5(6):8-17
在关于k,hb,μb的非常弱的假设条件下,在Sobolev空间中证明了非齐次Dirichlet边界条件u=ud(x,y), (x,y)∈(e)Ω下非齐次椭圆型Boussinesq方程-(△)*(K(x,y)(u-hb)(△)u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的解的唯一性以及齐次椭圆型Boussinesq方程(△)*(K(x,y)(u-hb)(△)u)=0, (x,y)∈Ω的解的存在性,其中Ω为有界多边形域.并给出反例,指出对一给定的f(x,y),非齐次方程-(△)*(K(x,y)(u-hb)(△)u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的Dirichlet问题是不可解的. 相似文献
8.
在R^N空间中,一类关于n=p且含有临界位势的P-Laplacian方程:-div(|u|^N-2u-μ|u|^N-2u/|x|^Nln^nR/|x|=λg(x,u),x∈Ω,u=0,x∈δΩ 利用没有(PS)条件山路引理证明了上面问题的非平凡解的存在性. 相似文献
9.
运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列椭圆方程: -Δu-μu/x2==u2*-1+u,x∈Ω其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x∈Ω,并且、μ<-μN-2/2,2*=2N/N-2.N≥3,Ω(∈ )RN是包含0的有界光滑区域;并且获得该方程解的存在性. 相似文献
10.
许兴业 《广东教育学院学报》2009,29(5):29-36
以Schauder—Techonoff不动点定理为工具,研究一类平面上非线性椭圆型方程△u=f(x,↓△u)u^λ(λ〉1)正的整体解的存在性及解的性质. 相似文献
11.
研究了带有临界势型阻尼系数(1+│x│)-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题.当初始函数具有紧支集时,利用乘子法建立恒等式ddtE(t)+F(t)=0并巧妙地选取f(t),g(t),h(t)得出整体解的总能量衰减估计.利用类似方法研究带有临界势型阻尼系数(1+│x│+t)-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题,当初始函数具有紧支集时,得到相似的结果. 相似文献
12.
文中证明了在0rlicz空间中,对任何P〉1,都有||x||M,p〉||x||M,并且下面三个条件等价:(1)inf||x||M,p^2:||x||M=1};(2)sup||x||M:||x||M,p=1}〈1;(3)M∈△2△2. 相似文献
13.
利用临界点理论研究以下二阶系统
{u(t)+q(t)u(t)= F(t, u(t)),
u(0)-u(T)=u(0)-eQ(T)u(T)=0, a.e. t∈[0, T ]
的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设(A)及F1(t,x),F2(x)分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。 相似文献
14.
研究了带阻尼项α||u||L∞u(α0)的不可压Euler方程。首先,我们利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程有类似于古典不可压Euler方程的不变性(爆破解的存在性)。其次,我们证明了古典不可压Euler方程的解v(x,t)和带有非线性项不可压Euler方程解u(x,t)之间存在下面关系:u(x,t)=φ(t,x)v(x,t)φ(t)=λ∫t0exp[∫τ0||u||L∞ds]dτ)。 相似文献
15.
陈春华 《周口师范学院学报》2011,28(5)
研究了一阶中立型差分方程
△[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0
的振动性,其中P∈(0,1),q,τ,σ是正常数,利用适当的不等式和特征方程,建立了方程解的新振动准则. 相似文献
16.
王权 《雁北师范学院学报》2011,27(5)
主要讨论时标上二阶中立型动力方程(x(t)-sum pi(t)x(t-τ))from i=1 to n△△+=sum fi(t,x(t-δi))from i=1 to n=0的振动性,其中pi∈Crd(T,R+),τ,δi∈(0,∞),使得对所有t∈T,有t-τ,t-δi∈T,fi∈C(T×R,R),i=1,2,…,n。利用导数的符号来判断解的性质,通过不等式的放缩,得到结论,并得到所有解振动的充分条件。 相似文献
17.
给出了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0存在形如u(x,y)=(1/(x^2+y^2)^n),u(x,y)=u(x^m,y^n)积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性. 相似文献