利用样条函数计算高振荡积分

本文提出利用样条函数计算∫α^bf(x)sin mxdx及∫α^bf(x)cos mxdx类型的高振荡积分，在每个比较小的子区间采用分部积分法，避免了整体利用分部积分需要计算函数在区间端点处的高阶导数，能提高计算的精确度。     

一种振荡积分的快速精确方法

通过变量代换和积分路径的复平面变换,将余弦型振荡积分变换为非振荡型积分,由于所得积分的计算时间与振荡频率成反变化的关系,使得计算速度变为原来积分速度的几十到上百倍。而且,该方法仅为数学变换,几乎不存在误差,从而很好地解决了余弦型振荡积分问题。     

Matlab在多元函数积分计算中的应用研究

Matlab作为目前使用最为广泛的科学计算类软件之一,被广泛应用于工程计算、控制设计等诸多领域。针对多元积分学中的重积分、曲线积分和曲面积分计算等问题,在多元函数积分运算教学中利用Matlab进行辅助教学,以激发学生学习兴趣,加深其对所学知识的理解,提高教学效果。     

微分方程数值解及Matlab实现

实际问题和科学研究中所遇到的微分方程往往很复杂,很多情况下不可能求出它的解析解,只需要数值解,分析了龙格-库塔法的基本原理,并给出了相应步骤、Matlab程序,针对目前比较前沿的脉冲微分方程与时滞微分方程的数值算法进行了设计,运用经典的四阶龙格库塔方法给出了脉冲微分方程和时滞微分方程以及脉冲时滞微分方程数值解法的计算步骤与相应的程序实现.     

Matlab在积分变换中的应用

围绕高职高专积分变换的基本内容,通过Matlab在积分变换中的应用举例,论述了傅里叶变换,扭普拉斯变换和Z变换在Matlab实现方法。     

Matlab解复杂一重定积分

使用Matlab软件,通过编程可以计算复杂的一重积分的值,并且得到与理论积分值很接近的数值,误差可控制在很小的范围,理论解释值与应用Matlab软件编程后计算的结果,它们两者之差与理论解释值之比,可控制在10-4以下,即（理论解释值—数值计算值）/理论解释值小于10-4,甚至完全与理论的解释解相符合.这为我们提供了对复杂的电磁场进行分析和计算的方法.     

一般振荡型函数积分的一种快速计算方法

提出了一种全新的求解一般的振荡型函数积分的积分方法．通过将平滑函数在小的积分区间内进行泰勒展开,克服了传统积分方法中由于在小积分区间忽略振荡因子影响所引起的积分摇摆性,极大的减小了积分区间的数目,加快了积分收敛性的速度．并对该方法所引入的误差进行分析,仿真计算证明了本文方法的实用性和有效性．     

Helmholtz振荡系统的首次积分

已有文献用改进的Prelle-Singer方法研究了二阶非线性常微分方程的通解和Helmholtz振荡系统.研究在不同参数条件下推导出系统的两个首次积分表达式,指出了文献中第二个首次积分表达式存在的错误.阐明了错误的根源,并给出了正确的表达式.     

奇异积分方程的插值样条解法

通过对一类奇异积分的插值样条逼近而得出此类积分方程的一种数值解。     

插值法在管理决策中的应用及其Matlab实现

利用插值曲线,即三次样条插值和立方插值法来比较分析随机网络评审法中两个随机变量之间的相关性.经分析表明,立方插值不仅是分析相关性的实用曲线工具,而且利用Matlab所构造的函数有足够的光滑性、平顺性,且图像在考察变量的相关性时具有直观性的优点,因此对它的应用研究非常有价值.     

《数值分析》课程数值积分的Matlab实现问题的教学研究

本文根据数值分析课程的实践性特点,在数值积分的教学中融入Matlab实现问题的教学,结合问题教学法,以提高学生对数值积分方法的理解和应用能力,实现本课程数值积分内容的教学目标。     

对称性与积分计算

数学中的对称性,可以提供某种解题信息,帮助人们寻找最佳解题策略,使复杂的问题得到简化.由此,利用对称知识与换元法,讨论一组当积分区间(区域)具有某种对称性的定积分与重积分的计算公式.     

几种求广义斐波那契数列的Matlab实现方法

广义斐波那契数列具有其一般形式,求广义斐波那契数列通项的Matlab语言实现方法有多种。各种方法在计算中具有其优缺点。这个数列有着无数的研究及应用,这是一类最神奇的、充满着生命力的数列,其蕴含的数学美无法用言语来表达。     

Matlab与Delphi的接口实现

Matlab是一种高效率的科学工程计算语言,而Delphi是一种功能强大的编程工具,利用它们各自的优点对开发出功能强大、操作灵活的软件有很大的帮助.针对软件本身没有提供接口问题,重点讨论了Matlab与Delphi接口实现的方法.     

一类高振荡积分的新方法

本文对具有形式^b∫_af ( x) e^{iωg ( x)} dx ,ω?1 , 其中g 在求积区间[ a , b ] 出现驻点的高振荡积分提出了一种新的数值方法。数值实验表明该方法当振荡加速时, 求积精度迅速提高。     

Matlab在数学建模教学中的应用

本文阐述了数学建模这门学科的特点,探讨了Matlab在教学中的应用及数学建模教学中存在的问题。将Mat Iab用于数学建模教学,能够大大提高学生学习数学建模的积极性,从而能够提高数学建模教学的教学质量和教学效果。     

浅谈Matlab数值计算与微积分教学的几点建议

本文源于笔者自身教学实践的感悟,介绍了微积分教学离不开Matlab软件与数值计算的新理念,既是深化微积分教学改革和推进复合型人才教育的需要,又是促进新的计算性交叉学科教育的需要。     

重积分数值解的MATLAB实现

本文运用MATLAB软件,从符号解法和数值解法两个角度求解函数的积分.对在一般区域的二元函数的积分,运用较高精度的数值计算方法进行了探讨,并推广到三重积分在一般区域下的求解,为一些需要高精度数据的领域提供参考.