Representación y magnitud de los sumandos en la resolución de problemas aditivos

Resumen

Se estudia la incidencia del nivel de abstracción y de la magnitud de los sumandos en la resolución de tareas aditivas elementales. Para ello, dos muestras de niños de 5 a 7 años pasaron diferentes pruebas. Los resultados muestran en general que los factores edad, modo de representación y el tamaño y posición de los sumandos son estadísticamente significativos. Más en conaeto, los niños pequeños son especialmente sensibles al grado de abstracción de los sumandos, mientras que el grupo de los mayores se ve afectado principalmente por el tercer factor. Por otra parte, el repertorio de estrategias empleado es pobre en los preescolares y variado en los escolares.     

La aplicación del conocimiento contextualizado en la resolución de problemas matemáticos un estudio sobre las dificultades de los niños en la resolución de problemas no rutinarios

Resumen

El objetivo de este estudio es profundizar en las dificultades encontradas en los niños cuando resuelven problemas no rutinarios y que parecen provenir de ciertas creencias matemáticas incorrectas. Para ello, se solicitó a alumnos de 2° y 3° de E.P. que resolviesen y corrigiesen problemas no rutinarios contrarios a cuatro de esas concepciones. Los resultados mostraron, en primer lugar, que las creencias consistentes en que “todo problema tiene una solución” o “hay una única solución posible” eran más difíciles de vencer que las relativas a que “siempre deben realizarse cálculos” o “todos los datos numéricos deben ser empleados”. En segundo lugar, además, estas dificultades aumentaban cuando los alumnos tenían que resolver ellos mismos los problemas. Por último, a pesar de que la ejecución de los niños de 2° y 3° fue similar, las estrategias de resolución incorrectas empleadas fueron diferentes.     

Análisis de la interacción maestro-alumnos durante la resolución de problemas aritméticos

Resumen

El presente trabajo pretende destacar la relevancia de los procesos comunicativos entre profesores y alumnos dentro del aula. El artículo describe un sistema de análisis desarrolladopor los autores, centrado en un contenido específico de aprendizaje: la resolución de problemas aritmético verbales. Partiendo de una transcripción real, se desarrolla el análisis de las producciones comunicativas, los episodios y las secuencias interactivas. Basándose en las aportaciones de la psicología del aprendizaje (enfoque socio-culturaly constructivista) y de la instrucción (enfoque cognitivo sobre los procesos implicados en la tarea de resolución de problemas aritméticos verbales), los autores proponen diferentes alternativaspara enriquecer la interacción que ha servido de ejemplo.     

El papel del análisis gráfico en la resolución de problemas aritméticos

El planteamiento de los problemas matemáticos adopta tradicionalmente una formulación verbal. Pero dar cuenta con la palabra de los elementos y las relaciones que caracterizan la situación de un problema tiene sus ventajas y sus limitaciones y a veces el niño no alcanza a representarse correctamente los hechos: no alcanza a encontrar los referentes concretos que soportan esas expresiones verbales con cierto grado de abstracción. Se ha sugerido que la ayuda de representación y esquemas gráficos facilita una mejor comprensión del problema que la formulación verbal. En este articulo se presenta una investigación que lo demuestra.     

La resolución de problemas entre iguales: incidencia de la mediación del ordenador en los procesos de interacción y en el aprendizaje

Resumen

En el presente trabajo se analiza la incidencia de la mediación del ordenador en la resolución de problemas y en los procesos de interacción entre parejas de alumnos de la Enseñanza Secundaria Obligatoria. Para ello, se diseña e implementa una propuesta de enseñanza-aprendizaje que guía el proceso de resolución de problemas e incide en los procesos de interacción entre iguales. Esta propuesta se realiza en dos modalidades o contextos de aprendizaje distintos:un contexto utiliza la mediación del ordenador y el otro contexto no.

El análisis de los resultados obtenidos en nuestro trabajo muestra la incidencia positiva de la mediación de la hoja de cálculo en el proceso de aprendizaje de los alumnos y en los procesos de interacción que presentan las distintas parejas durante la resolución de un problema. Los alumnos que han resuelto los problemas con la hoja de cálculo obtienen resultados estadísticamente superiores a los obtenidos por los alumnos que no han utilizado esta herramienta informática y presentan, principalmente, una interacción compartida.     

Estilos de interacción cognitiva materno-infantil en una situación de resolución de problemas en función del nivel socioeconómico y de la edad del niño

Resumen

El propósito de este estudio consiste en describir estilos de interacción cognitiva materno-infantil en una situación de juego que implica la resolución de un problema (la construcción de un rompecabezas) en función del nivel socioeconómico de la pareja (medio y bajo) y de la edad del niño (2, 3, y 4 años). Se encontró que el estilo de la interacción cognitiva estuvo más ligado al nivel socioeconómico que a la edad del niño. La edad, a su vez, discriminó más en el nivel socioeconómico medio que en el bajo. El estilo de la interacción con niños menores de nivel medio se acercó en muchos aspectos a las características del nivel bajo en general. Pero el estilo del nivel medio con niños mayores se apartó hacia una mayor exigencia cognitiva de la madre correspondida con una alta performance del niño. Los resultados se discuten desde la perspectiva del concepto de andamiaje.     

Estructura semántica y estrategias infantiles en la solución de problemas verbales de adición

Resumen

Se analizan los diferentes factores que pueden influir en la solución de problemas verbales aditivos, insistiéndose sobre todo en la incidencia de la estructura semántica de los mismos y en su expresión verbal. Dos grupos de niños de segundo de preescolar y otros de primero de EGB pasan pruebas aditivas de combinación e igualación. Los resultados confirman que la dificultad de las tareas depende, entre otras variabes, de la estructura semántica de las mismas, del lugar que ocupa la incógnita o dato desconocido y de la disponibilidad de ayudas en la resolución de los problemas. Además, las estrategias utilizadas por los niños son función de la edad de los mismos y del tipo de problema planteado. Se señalan también algunas de las implicaciones educativas que se desprende de este trabajo.     

La diferencia de sexo en la resolución de problemas aritméticos: un estudio transversal

Resumen

En este trabajo se estudia la diferencia entre los sexos en la resolución de problemas aritméticos verbales. Participaron 1.078 escolares de los grados 3.°, 4.°, 5.°, 6.° y 8.° de E.G.B. Se aplicó una prueba de 17 problemas aritméticos a los escolares de 3°, 4° y 5° en dos sesiones. También se aplicó una prueba de 4 problemas aritméticos a los escolares de 6.° y 8.° Los resultados indican que sólo en 8.° los varones son más hábiles que las mujeres resolviendo este tipo de problemas. Se hacen algunas consideraciones adicionales sobre los factores del contexto familiar y escolar que puedan incidir sobre los resultados.     

El rol del conocimiento conceptual en la resolución de problemas aritméticos con estructura aditiva

Resumen

El presente trabajo ha sido desarrollado para analizar la importancia del conocimiento conceptual en la resolución de problemas aritméticos con estructura aditiva. Para ello, y partiendo de un modelo explicativo de los procesos y estrategias implicados en la tarea de resolver problemas, hemos estudiado la influencia del conocimiento conceptual en el propio contexto de resolución de problemas a partir de la idea de resistencia a la instrucción, es decir, a partir de la cantidad de ayuda que un alumno/a necesita para resolver la tarea. Los resultados muestran una relación entre el conocimiento conceptual y la resolución de problemas, aunque la mayor influencia se observa fundamentalmente en los problemas más complejos, aquellos que necesitan de conocimientos numéricos más avanzados. Los resultados son interpretados desde la importancia de la resolución de problemas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la aritmética.     

Instrucción en estrategias y entrenamiento atribucional: efectos sobre la resolución de problemas y el autoconcepto de los estudiantes con dificultades en el aprendizaje

Resumen

Este estudio investigó la eficacia del entrenamiento atribucional asociado a un programa dirigido a enseñar estrategias de resolución de problemas a estudiantes con dificultades en el aprendizaje (DA). El programa de instrucción de estrategias tuvo dos modalidades: (a) instrucción en estrategias mediante autoinstrucciones, y (b) instrucción en estrategias mediante autoinstrucciones más reentrenamiento atribucional explícito. Cuarenta y un niños de 5° de Primaria con DA se distribuyeron aleatoriamente en cuatro grupos: dos grupos de tratamiento, un grupo control placebo y un grupo control sin tratamiento. Los efectos se evaluaron en tres momentos (pretest, posttratamiento y seguimiento) a través de cuestionarios cumplimentados para padres y profesores, pruebas de resolución de problemas de matemáticas y autoinformes de atribuciones y autoconcepto. Los resultados indicaron que los estudiantes que siguieron un programa de instrucción en estrategias mejoraron en todas las medidas utilizadas, pero las ganancias, especialmente en la fase de seguimiento, fueron superiores en el grupo que además recibió reentrenamiento atribucional.     

Tópicos y cadenas: una aproximación al análisis de la construcción conjunta de significados en foros de conversación en línea

Resumen

Este artículo plantea una aproximación teórica y metodológica al estudio de los procesos de construcción conjunta de significados en redes asíncronas de aprendizaje basada en la identificación y análisis de cadenas socio-cognitivas. Las cadenas se definen como conjuntos de contribuciones temáticamente interrelacionadas y temporalmente articuladas. Su identificación parte de los tópicos presentes en las contribuciones de los participantes y su análisis contempla tres dimensiones: la densidad tópica, las relaciones semánticas entre las contribuciones que las conforman y su nivel de complejidad cognitiva. Se atiende así tanto a las dimensiones individuales como grupales de los procesos de construcción conjunta de significados, a la vez que se subraya la importancia del contenido y del tiempo como dos ejes básicos del proceso de construcción conjunta de significados. La aproximación propuesta se ilustra con el análisis de un foro de conversación sobre el dilema objetividad/subjetividad en la investigación educativa desarrollado en el marco de un seminario de postgrado de Psicología de la Educación. En el foro participaron 21 estudiantes y el profesor y tuvo una duración de 30 días. Los resultados muestran que los participantes se implicaron efectivamente en procesos de construcción conjunta de significados. Se concluye que la aproximación propuesta constituye una vía adecuada para el estudio de estos procesos en redes asíncronas de aprendizaje, aunque en su formulación actual presenta todavía limitaciones que exigen nuevas elaboraciones y desarrollos.     

Influencia del conocimiento matemático y situacional en la resolución de problemas aritméticos verbales: ayudas textuales y gráficas

Resumen

Partiendo de la doble naturaleza matemática y textual de la tarea de resolver un problema aritmético, hemos diseñado un estudio empírico que incorpora al proceso de resolución dos ayudas diferentes: la reescritura—matemática o situacional—de problemas y las ayudas gráficas (dibujos) matemáticas o situacionales. Se analizó con estadísticos no paramétricos la influencia de estas ayudas en el acierto con el que una muestra de 152 alumnos de 3° a 5° de Educación Primaria resolvió doce problemas aritméticos de dos operaciones. Los resultados mostraron que los dos tipos de reescritura y los dibujos matemáticos incrementan el acierto (especialmente para los alumnos más competentes) mientras que los dibujos situacionales no ejercieron ninguna influencia.     

La influencia del estilo cognitivo «Dependencia-Independencia de campo» en la resolución de dos problemas de física

Resumen

Este artículo trata de la influencia que tiene, en la actuación formal de los adolescentes, el estilo cognitivo. En este caso, el estilo cognitivo estudiado es la “Dependencia-Independencia de campo”, y las pruebas formales utilizadas son dos problemas de física en los que está implicado el esquema de control de variables. Los resultados obtenidos avalan la hipótesis de que, en este tipo de tareas, son los sujetos dependientes de campo los que tienen mayores dificultades para actualizar su competencia formal debido, fundamentalmente, a la dificultad que presentan para disociar unos factores de otros, sobre todo cuando éstos se ofrecen perceptivamente muy ligados.     

Un análisis de los problemas aritméticos en los libros de texto de Educación Primaria

Resumen

El objetivo del estudio que aquí presentamos es analizar las características de los problemas con estructura aditiva que aparecen en los libros de texto de Educación Primaria publicados por tres de las editoriales más representativas de nuestro país. El análisis ha sido llevado a cabo a partir de tres variables: a) la estructura semántica de los problemas, b) el grado de “desafío” que subyace a los problemas, y c) el contexto situational en el que aparecen los problemas. Los resultados muestran que los problemas que aparecen en los libros de texto presentan una naturaleza altamente estereotipada. Así, los problemas más numerosos corresponden con los más sencillos de resolver desde el punto de vista de su estructura semántica. Los problemas desafiantes son escasos, y se formulan en contextos situacionales muy estándares. Los resultados son discutidos en función del rol que los problemas verbales tienen en los libros de texto.     

Resolución de problemas y uso de calculadoras

Resumen

El presente trabajo describe un programa para el entrenamiento en la solución de problemas que implican una sola operación básica (suma, resta, multiplicación y división) y presenta resultados de su aplicación a tres sujetos con las operaciones de suma y división. Otro aspecto del trabajo es la investigación del efecto del uso de calculadoras manuales en este tipo de tareas. Los resultados indican que ta aceleración del dominio de la mecánica de las operaciones obtenida con el uso de calculadoras permite a los sujetos un dominio conceptual de los problemas correspondientes a estas operaciones al menos tan bueno como el alcanzado en el caso de problemas y operaciones efectuados manualmente, dentro de los limites de los objetivos contemplados por el programa.     

Inmigración y aprendizaje de lenguas en Canadá

Resumen

Este artículo pretende comparar el tratamiento que las lenguas de la población inmigrante reciben en dos contextos educativos tan diferentes como el español y el canadiense. La presencia de alumnado inmigrado en nuestras aulas es un tema de suma actualidad, ya que su número está aumentado considerablemente durante las últimos años. Sin embargo, son muchos los docentes que consideran que esta cuestión no está recibiendo la atención que merece y que no existe una política educativa definida al respecto. El objetivo final de este estudio sería por tanto el de tratar de proponer una serie de cuestiones a considerar partiendo de la extensa y documentada experiencia con que se cuenta en una ciudad tan cosmopolita como Toronto (Ontario), donde más del 50% de su alumnado no ha nacido en Canadá. La integración del alumnado inmigrante es sin duda uno de los grandes retos a corto plazo de nuestro sistema educativo.     

El lugar de los procedimientos de aprendizaje «espontáneo» en la formación científica

RESUMEN

Un modelo pedagógico informal, basado únicamente en los aprendizajes espontáneos, no es suficiente para alcanzar los objetivos que caracterizan al pensamiento científico. Hay que encontrar una forma de articular los aprendizajes espontáneos y los aprendizajes sistemáticos, en el marco de la pedagogía activa. Se propone un modelo pedagógico basado en favorecer una serie de actividades funcionales de investigación en una situación de autonomía que responda a las necesidades de aprendizaje del alumno y sobre las cuales se construyan las redes conceptuales. Los aprendizajes sistemáticos (para la adquisición de conocimientos o de habilidades) intervienen en diferentes momentos de este proceso. Realizando la investigación didáctica adecuada, este modelo de aprendizaje puede llegar a ser operativo.     

Análisis del rendimiento en el doctorado en función de las becas de Formación de Profesorado Universitario y de Formación de Personal Investigador

Resumen

En España, en las últimas décadas, se ha incrementado la inversión en investigación y en el doctorado. Sin embargo, la tasa de éxito en estos estudios es del 11%. Entre las ayudas para realizar el doctorado destacan los programas de Formación del Profesorado Universitario (FPU) y de Formación del Personal Investigador (FPI). El objetivo de este estudio fue realizar una evaluación del rendimiento de las becas FPU y FPI en función de la tasa de tesis doctorales. Se seleccionaron 3.711 becarios y se buscó sus nombres en el sistema de gestión de tesis doctorales españolas, TESEO. En los resultados obtenidos se observa que el porcentaje de éxito del programa FPU es de 37,9% y del 44,7% para el FPI. Los becarios FPU muestran un 6,8% menos de tesis respecto a los FPI. Con estos datos cabría plantearse el revisar la modalidad de estos programas de financiación dado que en ambos casos el número de tesis es inferior al 50%.     

Cognitive apprehension in visual pattern generalization problems / Aprehensión cognitiva en problemas de generalización de patrones visuales

Abstract

The objective of this study was to identify cognitive apprehensions used by fifth- and sixth-grade students (10–12-year-olds) when answering far generalization questions in two problems of visual pattern generalization. A total of 81 students solved two linear generalizing problems, presented in two different configurations, in a succession of figures (square tables or trapezoid tables). The results showed that students used different types of cognitive apprehensions to solve problems and that these apprehensions sometimes changed according to the configuration of the sequence of figures. This finding indicates that configurations could determine apprehensions used by students, which in some cases led to the emergence of algebraic thinking. In addition, difficulties in modifying apprehension and a lack of coordination between spatial and numerical structures could explain some students’ difficulties in far generalization.