从一道习题谈发散思维能力的培养

正著名数学家波利亚指出:"掌握数学就是善于解题。"高考数学命题的指导思想是"在考查基础知识的同时,注重考查能力",其本质是考查学生的思想能力。因此,在数学教学中,教师应适时地引导学生从不同的角度、利用不同的方法、思想方式去观察、联想、分析,根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路,有意识地进行一题多解的训练,激发学生学习的强烈欲望,不断优化学生的思想品质,     

谈解题后再思考对学生思维能力的培养

解题后的再思考是习题课教学的一个重要环节 .探究它在培养学生思维能力上的教学潜能 ,无疑对提高教学效益 ,培养学生的思维能力和创新能力具有十分重要的意义 .一、思考解题过程的逻辑性 ,有利于学生严谨性思维的培养例 1　水平地面上放置一个质量为 M的木块 ,木块与地面间的动摩擦因数为μ.今有一颗质量为 m的子弹 ,以 v0 的速度击中木块并以 v0 /2的速度穿出 ,求木块在地面上滑行的距离 s.解析　大多数高三学生凭经验和直觉会用动量守恒定律和动能定理轻而易举地解答此题 ,但思维过程中存在着两点自己并未意识到的逻辑缺漏 :1.子弹穿过…     

培养学生创造性思维能力初探

<正> 数学创造性思维能力,就是在独立地、创造性地掌握知识、解决数学问题的过程中,创造出有一定价值的新思维成果的能力.培养民族创新精神和创造性人才,是当前我国教育界最关注的问题之一,培     

从课堂教学的组织谈学生思维能力的培养

本文结合自己的教学实践，围绕启发式教学，探讨了课堂教学中如何培养学生思维能力的问题。     

一道训练学生思维的好题

由《物理教师》编辑部编辑出版的《高中物理学习指导与素质训练》(高三册第二轮 )一书中有这样一道题 :如图 1所示 ,ＡＢ是一段位于竖直平面内的光滑轨道 ,高度为ｈ ,末端Ｂ处的切线方向水平 .一个质量为ｍ的小物体Ｐ从轨道顶端Ａ处由静止释放 ,滑到Ｂ端后飞出 ,然后落到地面上的Ｃ点 ,已知Ｂ、Ｃ间的水平距离ＯＣ =ｌ.现在轨道下方紧贴Ｂ点安装一个水平传送带 ,传送带的右端与Ｂ点的距离为ｌ/2 .当传送带静止时 ,让物体再次从Ａ点由静止释放 ,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端飞出 ,仍然落到地面的Ｃ点 ,当驱动轮带动传送带以速度ｖ匀速…     

电教手段与学生的思维能力培养

创新教育主张教学的主要任务不是积累知识,而是发展思维。据有关测量数据表明:人类接受的信息83％来自视觉,11％来自听觉。这说明视听是人类最有效、最重要的获取信息的形式。教师在教学中运用电教手段不能只为了给学生一个生动的画面,而应该以发展学生思维为目的,根据教学重点和难点,精心确定思维启发点,通过形象的感知,使视听觉     

培养学生物理创新思维能力初探

为了探明学生物理创新思维能力跟诸多因素之间的关系 ,寻找培养学生物理创新思维能力的对策 ,我们进行了实证型的研究 .1　数据的采集和整理我们精心设计了选择式回顾调查问卷 ,在三所省重点中学中 ,以班级为单位进行分层整群抽样 ,样本容量为 8个班 ,采集了 40 5位学生的数据 .应用ＳＡＳ(ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓＳｙｓｔｅｍ)数据分析系统 ,进行变量频率分析、变量相关分析和ｘ2 独立性检验 .2　数据的分析和结果变量频率分析表明 :跟创新思维能力可能相关的 52个变量 ,其指标等级的频率均呈正态分布 .可见 ,所抽取的样本…     

谈物理教学与学生思维能力的培养

物理学是比较注重思维的领域，物理概念的建立、物理规律的发现以及物理理论的创立和突破都离不开思维能力。本文就物理教学中如何培养学生的思维能力进行了初步的探讨。     

一题多解培养学生思维能力

解物理习题时,我们必须熟练地掌握物理规律及各规律的适用条件,学会灵活地运用他们解题。通过平时的反复训练,特别是一题多解的训练,正确建立物理模型,认真分析物理情境,不断提高自己的解题能力。下面我通过对一道具体习题的介绍,希望能起到抛砖引玉的作用。[编者按]     

在教学中培养学生的创造性思维能力

创造性思维的一个重要特点就是观察敏锐，善于透过现象看到本质，从中有所发现。在教学中教师要经常通过变换，引申发散，鼓励猜想等方式训练学生思维的独创性与多样性，把问题引向深化，引申推广。例如：矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，M是BC的中点，DE⊥AM于E，求证：DE＝讲到此题时，让学生多观察，多分析，多联想，从而得出此题的两种解题思路。思路（１）利用△ABM∽△DEA，有思路（２）利用面积求，连DM，有１２AM·DE＝１２AD·AB，可得DE＝。如果把此题的部分条件和结论改变，可得下面的命题。命题１：矩形ABCD中，E在…     

设计系列题组 培养思维能力

在数学学习中，许多学生由于受种种思维定势的影响，对扩展的、变化的问题不适应，进而造成解题思路受阻，方法不灵活。甚至失败．为了解决这个问题，教师在教学中应围绕重点内容，精心设计系列题组，对重要题型作出多种变化，     

从一道立体几何习题谈学生创新思维能力的培养

教材的大多数例习题都具有深刻的知识背景和广泛的应用功能.在教学时,注意挖掘这些潜在的培养因素,有利于激发学生的求知欲,提高学生学习数学的主动性,培养学生的思维素质和创新能力.以下是笔者在教学实践中的一些探索和作法.在学习了三垂线定理以后,如图1,可引导学生分析.既然 AC⊥AB′AC⊥AB.那么在一般情况下,∠CAB 与∠CAB′的关系是怎样     

在例题教学中培养学生的思维能力

一、分析解题过程．训练学生思维的有序性 在学习过程中，学生往往只是盲目跟着教师走，只注意方法和知识，而对解题过程缺乏自己的思考。因此，教师应该指导学生对解题过程进行分析，让学生理清条件的层次性，使解题思路有序化。     

从一道题谈培养学生的观察联想能力

联想是由此及彼的思考方法，对某些数学问题，联想一些形式相同的，思考方法、结构特征类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移从而顿悟出解决问题的一种思路过程．而观察是联想的基础，在观察中认识数学题目的形式、结构、特征．每个数学题，无疑都要涉及一定的数学知识和数学方法，而要知道应当联系哪些知识来解题，则需要依据于题目的具体特征．数学解题经历着从现象到本质的认识过程，只有通过对题的数、式、形作全面、深入、正确的观察，透过现象认识各种本质特征，才能联想有关知识，制定解题策略．所以，解题应从观察入手．     

一道考察思维能力的好题

问题　一只正常时钟 ,自零点开始到分针与时针再一次重合 ;分针所转过的角的弧度数是多少 ?(不考虑角的旋转方向 )解　设分针所转过角的弧度数为α ,则时针所转过的弧度是 :α -2π ,又因为时针与分针旋转速度之比为 1∶1 2 ,∴　α=1 2 (α -2π) ,解得　α =2 4π/ 1 1。答 :分针所转过的弧度数是 2 4π/ 1 1。仔细考察这道题 ,我们发现这是一道考察学生思维能力的好题 ,这道题还有许多其它的解法 ,不仅仅涉及到数学的其它知识 ,还涉及了其它学科知识 ,现归纳于下 ,以期抛砖引玉。1　列方程解题解 1　设再一次重合时 ,分针转过了ｘｒａｄ …     

例谈学生发散思维能力的培养

发散思维的本质特征是思维的多向性，表现在对已知信息进行多方向、多角度、多层次的思考，使思维不局限于既定的理解和某一固定的模式，从而提出新问题或获得同一问题的多种解答或多种结果．