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1 行列式1 .1 主要内容1 .1 .1 主要概念行列式定义 ,余子式 ,代数余子式 ,三角形行列式。1 .1 .2 主要性质行列式性质 1至行列式性质 7。1 .1 .3 主要计算计算行列式的值。1 .1 .4 主要方法计算行列式的方法 (降阶法、化三角形行列式法 )。1 .2 重点内容行列式的性质和计算。1 .3 典型例题分析例 1 设行列式D = 1 3 2- 1 0 2 1 1 - 2则D中元素a2 3=2的代数余子式A2 3=。解 分析 :依据代数余子式的定义 :A2 3=(- 1 ) 2 + 31 31 1 =- (- 2 ) =2例 2 行列式a 0 0 00 0 0 10 0 1 00 - 1 1 0=3 ,则a =。解 分… 相似文献
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1 行列式1 1 主要内容主要概念 :行列式定义 ,余子式 ,代数余子式 ,三角形行列式。主要性质 :行列式性质 1~性质 7。主要计算 :计算行列式的值。主要方法 :计算行列式的方法 (降阶法、化三角形行列式法 )。1 2 重点内容 :行列式的性质和计算。1 3 例题解析例 1 计算行列式D =31- 105 13- 12 0 0 10 - 5 31的值。分析 :对于四阶行列式没有直接的计算方法 ,只能选择降阶法或三角形法。解 [解法一 ] 采用降阶法 :因为行列式的第三行的零元素最多 ,故选择第三行进行展开 ,得 :D =(- 1) 3 + 1· 2·1- 1013- 1- 5 31+(- 1) 3 + 4 · 1… 相似文献
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李永利 《中学数学教学参考》2004,(11)
文 [1 ]找到倍角三角形三边关系的系列表达式 :fn=0 ,其中 f1=a -b ,f2 =(a2 -b2 ) -bc ,f3 =(a2-b2 ) (a -b) -bc2 ,…本文得到 :定理 在△ABC中 ,∠A =n∠B ,BC =a ,CA=b ,AB =c,记Fn=Fn(a ,b,c) =(ac) n-1(b·sinAsinB-a) ,λ =a2-b2 c2 ,μ =ac,则Fn=b(C0 n-1λn -1-C1n -2 λn -3 μ2 C2 n -3 λn -5μ4-C3 n -4λn -7μ6 C4n -5λn -9μ8-… ) -aμn -1=0 . ( )证明 :由正弦定理 ,asinA=bsinB,∴Fn=(ac) n -1(b·sinAsinB -a) =(ac) n -1sinA· bsinB-asinA =0 .记t=cosB ,将sinA =sinnB展开 ,应用sin2 B =1 -t2 ,2t… 相似文献
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在证明等比性质时 ,巧妙地运用了设 k方法 ,收到了出奇制胜的效果 .设 k法的实质是借用 k为参数 ,建立已知与未知之间的联系 ,达到解题目的 .现列举实例 ,介绍 .一、用设 k法求值例 1 ( 1999年天津市初二数学竞赛试题 )已知a + b - cc =a - b + cb =- a + b + ca ,求( a + b) ( b + c) ( c + a)abc 的值 .解 :设 a + b - cc =a - b + cb =- a + b + ca =k,则 a + b =( k + 1) c, 1a + c=( k + 1) b, 2b + c =( k + 1) a, 3由 1+ 2 + 3,得 ( k - 1) ( a + b + c) =1,∴ k =1或 a + b + c =0 .当 k =1时 ,a + b =2 c,b + c =2 a,c+ a =2 b,… 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2004,(9)
一、选择题1 .如果1 a1 -a=1 -b1 b,那么 ( 2 a) ( 2 b) b2 的值等于 ( ) .A 4 B -4 C 2 D -22 已知非零实数a、b满足 (a2 1 ) (b2 1 )=3 ( 2ab-1 ) ,则b( 1a -a)的值为 ( ) .A 0 B 1 C -2 D -13 实数a、b满足 (a a2 1 ) (b b2 1 ) =1 ,则a b的值等于 ( ) .A -1 B 0 C 1 D ± 14 已知a、b、c、d是四个互不相等的实数 ,且(a c) (a d) =1 ,(b c) (b d) =1 .那么 (a c)(b c)的值是 ( ) .A 0 B 1 C -1 D -45 已知 2 0 0 3x3=2 0 0 4y3=2 0 0 5 y3,… 相似文献
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一、选择题1.已知 :a -b=6 ,ab+(c -a) 2 +9=0 ,则a+b +c的值为 ( ) . (A) 3 (B) - 3 (C) 0 (D) 62 .已知 2 0 0 4 2 0 0 4- 2 0 0 4 2 0 0 3 =(2 0 0 4 x) ·2 0 0 3,则x的值为( ) .(A) 1 (B) 2 0 0 3 (C) 2 0 0 4 (D) 2 0 0 53.设一个直角三角形的两条直角边为a ,b,斜边为c,斜边上高为h ,那么以c+h ,a+b ,h为边构成的三角形的形状是 ( ) .(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定 ,形状与a,b,c大小有关4 .如果实… 相似文献
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在初一代数学习中 ,经常遇到与幂有关的计算、化简、求值、比较大小等问题 .解答这些问题 ,除了考虑灵活运用幂的有关性质外 ,还应注意应用如下几种策略 .一、把不同底数的幂化成同底数的幂例 1 已知a=81 3 1,b=2 741,c=961,则a ,b,c的大小关系是 ( ) .(A)a>b>c (B)a >c>b(C)ac >a( 2 0 0 0年全国数学奥林匹克初一竞赛训练题 )解 因为a =81 3 1=( 3 4 ) 3 1=3 12 4,b=2 741=( 3 3 ) 4 1=3 12 3 ,c=961=( 3 2 ) 61=3 12 2 ,所以a >b>c,故选A .二、把不同指数的幂化成同指数的幂例 2 已知a =3 55,b =44… 相似文献
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《中学数学教学》2020年第1期上,“有奖解题擂台(127)”刊有以下问题在锐角△ABC中,求证:1cosA+1cosB+1cosC≥1sinA2sinB2sinC2-2.证法1(扬学枝提供)设△ABC边长为BC=a,CA=b,AB=c,由对称性,不妨设a≥b≥c,则原式等价于∑2bc-a2+b2+c2≥8abc∏(-a+b+c)-2∑(2bc-a2+b2+c2+1)≥8abc∏(-a+b+c)+1∑(a+b+c)(-a+b+c)-a2+b2+c2≥-∑a3+∑a(b+c)2∏(-a+b+c)∑(a+b+c)(-a+b+c)-a2+b2+c2≥∑a(a+b+c)(-a+b+c)∏(-a+b+c)∑-a+b+c-a2+b2+c2≥∑a(a-b+c)(a+b-c),由于∑a(a-b+c)(a+b-c)=12∑(1a-b+c+1a+b-c)=∑1-a+b+c. 相似文献
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题目设a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则有(1/(b+c)-a)(1/(c+a)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)~3(1)当且仅当a=b=c=了1时取到等号.文[1][2]给出了不同的证明方法,本文再给出更简单的证明方法.证明:注意到b~2-b+1=(b-1/3)~2+1/9(8-3b)≥1/9(8-3b),同理有c~2-c+1≥1/9(8-3c), 相似文献