向量射影在几何解题中的应用

人教版高中《数学》中,a·b=｜a｜｜b｜cos〈a,b〉,称为向量a和b的数量积,｜b｜cos〈a,b〉叫做向量b在向量a方向上的射影(或投影).不论平面向量,还是空间向量,其射影都具有明显的几何意义,他的引进,对解决几何问题提供了一个方便、实用的工具.但目前教材和相关的参考书大都仅局限于向量射影的介绍,对于向量射影在几何解题中的应用讲得很少,其应用没有得到很好的挖掘.笔者在教学过程中发现,如能结合向量射影的有关知识,灵活应用向量射影,可降低解题的难度,其思路明确,易于下手,过程较为程序化,便于掌握.下面举例说明向量射影在几何解题中的一…     

向量知识在几何解题中的应用

向量是具有几何形式和代数形式的一套优良运算通性的数学体系。它既能体现＂形＂的直观的位置特征,又具有＂数＂的抽象与严谨的运算性质,本身就是一个数形结合的产物,是数形结合与转换的桥梁,并广泛应用于生产实践和科学研究中。向量的应用是一种新的思想方法,新的探索问题的途径,通过向量可以展示一种新的思维能力和创新意识。而平面向量的进一步强化,空间向量的引入,大大化简了直线、平面、空间里有关长度、角度、平行、垂直、共线等问题的难度．因此,在解决几何问题中,向量法比传统方法更受欢迎将是一个必然趋势．下面就谈谈向量在几何中的应用。     

向量在解题中的应用

向量是近代数学中一个十分有用的工具.利用向量法解某些数学问题,往往可以收到化繁为简、化难为易和综合应用的效果,并且能拓宽学生的解题思路,激发他们的学习兴趣和热情.     

向量在解题中的应用

向量是近代数学中基本和重要的数学概念之一,是沟通代数和几何的重要工具,在实际中有着广泛的应用。本文谈谈向量在解题中的应用。     

向量在几何中的应用

向量是高中数学新增添的必修内容之一,其几何形式与代数形式的双重特性,顺利地沟通了数与形的灵活转换,因此向量是解几何问题的工具。     

向量在几何中的应用

向量,包括平面向量和空间向量,是高中数学新教材的主要内容之一.随着课改的深入,高考命题中向量将是不可缺少的重要命题点,在教学中我们看到,向量在几何中的用途是很大的,向量在处理长度、距离、夹角、垂直、平行等几何问题中占明显优势,向量的使用大大降低了某些题目的难度,简化了运算,它是解决几何问题的有力工具.     

向量法与综合法在几何解题中的整合

向量法与综合法是求解几何问题的两个基本工具,向量法体现机械化思想,综合法体现公理化思想．两者相辅相成．都有独特的思维价值．     

空间向量在解题中的应用

通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的有机结合,淡化了传统几何中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处.     

平面向量在解题中的应用

向量作为一种重要的解题工具,一直是高考的热点和重点内容,向量的基础性和工具性一直备受关注.本文通过一些例子来谈谈平面向量在解题中的应用.     

空间向量在解题中的应用

通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处.     

共线向量在解题中的应用

向量a与b(b≠0)共线的充要条件是a=λb(或x1y2-x2y1=0).这一结论在近几年高考的解析几何问题中比较常见.本文例谈用它处理三角及代数问题.例1已知一次函数f(x)=ax b且-1≤f(-1)≤2,-2≤f(2)≤3,求f(3)的取值范围.分析由条件知f(-1)=-a b,f(2)=2a b,f(3)=3a b.构造向量a=(2-(-1)     

向量在高中数学解题中的应用

向量是高中数学教学中十分重要的工具性内容,既有一定的代数性质,也具备相应的几何特征.在高中数学解题中,通过向量的灵活应用可以很好地锤炼学生数学思维能力,强化学生数学运算及解题能力,对提升学生数学学习能力有较大的帮助.本文主要介绍了高中数学解题中应用向量的意义,剖析了数学解题中应用向量的具体策略及相关注意点.     

向量法在解题中的应用

向量进入中学数学教材之后,为学生解题提供了新的工具.近年来向量在高考试题中都占有一定的分量,为了提高学生的解题能力,在教学中应注意两点.     

向量法在解题中的应用

向量是一种既有大小,又有方向的量.它的运算具有鲜明的几何意义,作为一种用代数方法研究问题的有力工具,它不仅在研究复杂图形方面有着重要作用,在研究初等几何方面也有着广泛的应用.本文就其常见的几种类型举例如下:1在有关定理、命题证明中的应用例1利用向量方法证明公式:cos(α?β)=cosαcosβ+sinαsinβ.证明如右图,在单位圆中做向量OuuAur、OuuBur,与x轴正向的夹角分别为α、β,则点A的坐标是(cosα,sinα),点B的坐标是(cosβ,sinβ),则OuuAur?OuuBur=cosαcosβ?sinαsinβ=OuuAur?OuuBur?cos(α?β),∴cos(α?β)=cosαcosβ+…     

平面向量在解题中的应用

向量是一种重要的数学工具,有着十分重要的应用价值.用向量可以把平面图形的基本性质转化为向量的运算和运算律.用向量处理解析几何的一些问题更是近年来的一种新尝试. 向量的运算和运算律确定了空间结构代数化的基础,而向量及其运算的坐标表示则实现了从推理几何到解析几何的转折.     

平面向量在解题中的应用

向量是数学中的重要概念之一,它既能像"数"一样进行运算,同时,应用向量知识又能处理许多"形"的问题,体现"数形结合".所以,通过引入向量,用向量方法来处理数学问题,成为解决数学问题的一条新途径.鉴于这种构造向量解决数学问题的思想与方法,有利于开拓思维,培养学生思维的灵活性与独创性.于是,本文选择一些典型实例,来加以探讨.     

向量外积在解题中的应用

本文通过构造向量，利用向量外积的几何性质，巧妙地解决初等几何中一类有关面积、垂直，以及共线等数学问题。     

平面向量在解题中的应用

<正>向量的基础性和工具性一直备受关注.作为基础知识,一直是考查学生数学素质的一个重点;作为一种重要的解题工具,自然成为各类考试关注的热点.